一、Fuzzy值Fuzzy测度的完备化（论文文献综述）
王敬前[1]（2021）在《覆盖粗糙集与模糊粗糙集及其在化工过程故障诊断中的应用》文中研究说明化工过程反应复杂,具有高度非线性、连续性和时变性等特点,一旦发生故障,将会给经济和生命安全带来严重的损失。因此,如何从海量工业数据中挖掘出有用信息,进行化工过程的故障诊断成为当前研究的热点。随着当今人工智能的发展,故障诊断技术也进入了一个新的时代。但对于多故障诊断和不完备信息下的故障诊断等问题,还有待进一步探索。粗糙集理论和模糊集理论是人工智能领域两种处理信息系统中不完备和不确定性数据的重要工具。目前,模糊集理论在故障诊断领域已得到了较为广泛的应用,而粗糙集理论在该领域中的应用还处在刚刚起步的阶段。本文通过融合覆盖粗糙集与模糊粗糙集,针对田纳西伊斯曼（TE）化工过程、化工汽轮机组和聚合釜三类化工过程的故障诊断,研究了覆盖粗糙集模型与模糊覆盖粗糙集模型中的相关不确定性问题,建立了相关数据分析与挖掘的理论体系,为解决化工过程故障诊断提供了更加智能的方法。本文的主要工作与贡献如下:1)针对不完备信息条件下的故障诊断问题,利用覆盖粗糙集提出了从不完备信息故障特征中剔除冗余信息的方法,从而提高了传统故障诊断的准确率,并将其应用在化工汽轮机组的故障诊断中。首先,从矩阵的角度研究了覆盖粗糙集中有关最大、最小描述的相关问题,并利用机器学习库中的公开数据集与传统的计算方法做比较,实验结果表明基于矩阵的计算方法节省了计算时间。借助于上述最大描述的矩阵计算方法,提出了计算不完备信息系统中极大相容块的矩阵计算方法,很好得解决了数据维数过高时,计算耗时的问题。接着,通过极大相容块,将原不完备决策表转化为极大相容块最全描述决策表。在新的决策表基础上,提出了基于分辨矩阵的属性约简计算方法。最后,基于所提出的基于极大相容块的属性约简方法,建立了“极大相容块+智能分类器”的故障诊断方法,为解决不完备信息条件下的故障诊断问题提供一种新方法。并针对不完备信息条件下化工汽轮机组的故障诊断问题,进行了仿真实验。实验结果表明,若智能分类器分别选择支持向量机（SVM）、随机森林和决策树,则所提出的“极大相容块+智能分类器”故障诊断方法的准确率均为87.5%,而只使用上述智能分类器的故障诊断准确率最高只有75%,准确率至少提高了 12.5%。2)针对完备信息条件下的故障诊断问题,利用模糊覆盖粗糙集提出了从完备信息故障特征中剔除冗余信息的方法,从而提高了传统故障诊断的准确率,并将其应用在TE化工过程的故障诊断中。理论方面:首先,作为模糊β-覆盖近似空间中已有可约元和约简概念的补充,提出了I-可约元和I-约简的概念。在此基础上,研究了模糊β-最小描述与β-约简之间的等价刻画、模糊β-最大描述与β-核之间的等价刻画等问题。然后,将上述一个模糊β-覆盖近似空间中的概念推广到了两个模糊β-覆盖近似空间中,得到了新的概念及相关性质。在上述所有结果的基础上,一个模糊β-覆盖与其诱导的七个模糊β-覆盖之间关系,及这些模糊β-覆盖的格结构被研究。应用方面:基于以上模糊覆盖粗糙集模型,提出了一种基于模糊β-邻域的属性约简方法。并在此基础上,建立了“模糊覆盖粗糙集+SVM”的智能故障诊断方法。最终,以TE化工过程为背景,针对以下4种状态:正常、阶跃故障（由过程变量的阶跃变化引起的故障）、漂移故障（化工反应动力学的缓慢漂移引起的故障）和阀门粘滞故障,建立了模糊覆盖信息系统,通过所提出的基于模糊β-邻域的属性约简方法,从53个故障征兆属性中确定出23个作为故障特征,然后通过建立的“模糊覆盖粗糙集+SVM”方法进行了故障诊断仿真实验,其准确率为86.57%,而只使用SVM的方法得到的准确率为72.50%,准确率提高了 14.07%。3)在前两部分的基础上,为更有效地表达故障诊断中的各种不确定性信息,建立了若干广义模糊覆盖粗糙集模型及相关故障决策方法,并研究了其在聚合釜的故障诊断中的应用。首先,基于已有的直觉模糊β-覆盖近似空间和直觉模糊β-邻域的概念,以及第一型直觉模糊覆盖粗糙集模型,主要研究了它们的性质,并给出了一些新的概念和第二型直觉模糊覆盖粗糙集模型。在此基础上,提出了单值中智β-覆盖和单值中智β-邻域等概念,并建立了单值中智覆盖粗糙集模型。为了解决多属性群决策的问题,将单值中智β-覆盖和单值中智覆盖粗糙集模型推广到了多粒度的情况,建立了三类多粒度单值中智覆盖粗糙集模型。在故障信息条件下,提出了基于直觉模糊覆盖粗糙集的群决策方法和基于单值中智覆盖粗糙集的群决策方法。针对聚合釜故障诊断问题,分别建立了故障类型为:聚合釜电机出现故障、聚合釜减速机出现故障、聚合釜机封中轴故障、聚合釜组件故障和聚合釜正常运行,以及故障特征为:聚合釜减速机振动值、操作压力、拌转速和减速机温度的直觉模糊信息系统与单值中智信息系统。并将上述决策方法应用于聚合釜的故障诊断中,所提出的方法最终决策结果基本都是聚合釜电机出现故障。这与其他已有决策方法的结果一致。因此,所提出的基于聚合釜故障信息的广义模糊覆盖粗糙集的决策方法是有效的。综上所述,本文以化工过程为背景,采用理论研究与实验验证相结合的方法,进一步研究了覆盖粗糙集、模糊覆盖粗糙集和广义模糊覆盖粗糙集相关问题（覆盖约简问题、属性约简问题等）。在此基础上,分别考虑了不完备故障信息和完备故障信息两种情况,利用基于覆盖粗糙集（用于提高不完备信息故障诊断的准确率）和模糊覆盖粗糙集（用于提高完备信息故障诊断的准确率）的属性约简方法解决了故障诊断中的特征选择问题,并结合智能分类器提高了故障诊断的准确度。最后,利用所建立的广义模糊覆盖粗糙集模型,建立多属性群决策方法,将其应用于化工过程的故障诊断中,为多专家故障决策提供了一种简便的方案。这些都为化工过程的智能故障诊断方法提供了理论及技术参考。
孙荣[2]（2020）在《基于模糊伪度量的Riesz空间值模糊测度空间的完备化》文中研究说明本文研究了模糊测度在模糊集上的延拓问题,得出了在广义正则条件下取值于Riesz空间子集的每一个模糊测度都可以唯一地从广义模糊σ-环延拓到由其生成的模糊σ-域的结论。利用我们所提出的模糊伪度量,得到了实现Riesz空间值对称模糊测度空间完备化的拓扑方法。
罗珺方[3]（2020）在《不完备信息系统的三支决策模型研究》文中研究指明从数据中发现有用的知识并做出合理的决策是数据分析研究热点之一。三支决策作为一种符合人类认知的决策模型被广泛的应用于数据分类和规则获取,它取代了传统的“非黑即白”的二支决策,允许第三种中间决策:延迟决策,这使得决策更具灵活性和可靠性。在现实的数据分析过程中,由于某些原因,数据可能会不完整,数据丢失或者部分已知,也有一些数据本身是不存在的,这样的数据在信息系统中称之为不完备信息,具有不完备信息的信息系统称之为不完备信息系统。不完备信息系统的相关主题已被广泛地研究,但是,对不完备信息的各种不同类型的语义却没有一个普遍的共识。由于缺乏语义的解释,导致很难去研究不完备信息系统的决策问题。本文通过总结不完备信息的常见语义,将完备信息系统中基于概念计算和概念认知获取三支决策的方法推广到不完备信息系统中,并讨论了当不关心空值型不完备信息系统动态变化时,近似度的增量式更新。主要获取了以下的研究成果:（1）基于经典集从概念计算和概念认知两个方面研究不完备信息系统的三支决策。基于经典集概念计算方法的核心是研究对象之间的相似关系和相似类,通过两种方法来研究对象的相似性:一种是基于不完备信息的语义直接在不完备信息系统中研究对象之间的相似关系,从而得到对象的相似类;另一种是基于可能值语义将不完备信息系统转化为集值信息系统来讨论对象之间的相似性。基于集值信息系统从两个角度出发讨论对象的相似性:第一种是基于对象的集值之间的关系得到对象之间的相似关系,从而得到相似类;另一种是将集值信息系统完备化为一族完备的信息系统,研究完备化信息系统中对象之间的等价关系,从而得到对象之间的相似关系,并进一步得到相似类。基于经典集概念认知方法的核心是研究对象对于描述公式的可满足性,通过不完备信息的不同语义定义了不完备信息系统中对象的描述,满足对象描述公式的对象集构成了该对象的相似类。不完备信息系统中对象的相似类就是可定义集,基于相似类的描述,进一步获取三支决策规则。（2）基于模糊集从概念计算和概念认知两个方面研究不完备信息系统的三支决策。首先通过可能值语义将不完备信息系统转化为集值信息系统。基于模糊集概念计算方法的关键是研究对象之间的相似度,通过推广了完备信息系统中的等价关系,提出了一种新的对象之间相似度的定义。基于此,分别使用α-相似类或对象的近似度来进一步获取三支决策规则。基于模糊集概念认知方法的关键是研究对象对于描述公式的满足度,通过推广完备信息系统中对象对于描述公式的可满足性,定义了不完备信息系统中对象对于描述公式的满足度。基于此,分别使用描述公式的α-意义集或公式的可信度来进一步获取三支决策规则。（3）针对不关心空值型不完备信息系统提出基于程度容差关系的三支决策模型,并研究不完备信息系统动态变化时近似度的增量更新。首先,在不关心空值型不完备信息系统中定义了可以刻画对象之间相似性程度差异的程度容差关系。然后通过模糊逻辑算子定义了对象的正、负近似度,并引入关系矩阵,用以有效的计算近似度。其次在对象的近似度中引入阈值,得到了对象的正、负描述域,并进一步获取三支决策规则。当不完备信息系统动态变化时,讨论了增量式更新对象近似度的方法来有效的获取变化后信息系统的决策规则。分别讨论了当不完备信息系统中删除或添加属性、删除或添加对象以及更改对象的属性值时,通过增量更新关系矩阵来更新近似度的不同增量算法。最后通过UCI中的数据集评估算法的效率。
姜欣格[4]（2020）在《似乘算子模糊概率积分的研究和在电池性能检测中的应用》文中指出1974年,日本学者Sugeno首先提出了模糊测度与积分的概念。此后模糊测度这一全新的理论得到了快速的发展。而模糊概率积分作为模糊数学的一个重要分支,是将模糊概率与积分相结合的一种积分形式。本文通过T-模和S-模条件设计了模糊似乘算子和模糊似和算子,建立了一个可信测度空间,并在该测度空间下结合模糊似乘算子重新定义了Sugeno模糊概率积分,证明了该积分所满足的线性和非线性的性质。这为Sugeno模糊概率积分理论的丰富和发展提供了依据。以磷酸铁锂电池为研究对象,针对成组电池存在性能不稳定的问题,提出了一种利用似乘算子模糊概率积分评估电池性能的方法,该方法通过模糊概率与综合评判相结合,选取影响电池性能的多项因素,建立评判矩阵,克服了评价因素存在的局限性与模糊性的问题,并使计算结果能直接反映电池性能的优劣情况。通过与Delphi变异系数组合赋权法的对比分析,验证了本文所提方法的有效性,证明该评估方法适用于大批量电池的性能评估,为动力电池成组提供决策依据。
吕金辉[5]（2019）在《基于因素空间的不确定性群决策研究》文中研究指明群决策是决策分析中的重点问题,也是难点问题,广泛存在于社会活动的各个领域。随着社会的发展,现代科技的进步,尤其是信息科学技术日新月异,使得决策环境日趋复杂。主要表现为决策系统的不确定性增强,这种不确定性主要来源于:第一,由于人类认知的局限性,一些复杂问题的准确决策信息难以获取;第二,有些决策问题,决策信息需要专家依靠主观判断信息来定性描述,例如语言值、区间数、模糊数等,由于这种判断信息的主观性、片面性和犹豫性,必然导致决策系统的不确定性;第三,专家之间意见的不一致性所导致的决策不确定性。面对不确定决策信息,传统的具有严格条件假设的决策模型和经验判断函数已经不能满足复杂数据的决策需求。决策者希望通过更加有效的技术手段处理决策数据以获取有效的决策信息,为复杂决策问题提供决策支持。因素空间通过建立信息描述的普适性坐标架实现确定性与不确定性的相互转化,是模拟人类认知过程的自然范式。本文将不确定决策信息表达与决策分析方法引入因素空间,重点研究了如何利用因素空间理论与思想完成群决策环境下决策要素的获取与决策目标的实现。具体来说,本文的主要工作如下:（1）从一个全新角度对群决策中专家权重确定问题进行分析研究。根据专家的判断信息对专家进行聚类分析,并根据Akaike信息准则获得专家恰当分类;提出划分的相容一致性测度概念和公式,并依此设计算法以获取与专家分类相容一致性测度最大的专家背景因素集-约简背景因素集;将约简背景因素下的状态属性进行决策效用转化,根据专家背景构造效用矩阵并利用最大特征根法获得专家权重向量。然后,以专家权重信息为依据,提出基于数据信度的变权方法,并构造了基于数据信度的状态变权向量,解决了传统变权需要主观确定均衡力的问题;最后,给出基于数据信度的变权综合群决策方法。（2）在因素空间下,从“概念”的角度分析直觉模糊决策信息与区间数决策信息产生过程,虽然二者在数学结构上具有等价性,但是从决策分析过程来看,二者有着本质性差异。基于此,本文在因素空间下,提出概念的两种不确定表达形式——直觉模糊集表达与区间集表达,同时给出了反馈外延的构造方法。受反馈外延在各因素上信息集结过程的启发,针对专家提供的决策信息构造两类群决策方法——基于反馈外延双层包络的DFE群决策方法和基于反馈外延的区间集决策方法。最后,通过实例验证方法的有效性和合理性。（3）为了更充分利用数据信息,以犹豫模糊集作为概念反馈外延,进而定义了概念外延的双层包络;研究发现,外延的双层包络为犹豫模糊集的一类新的拓展形式-犹豫区间模糊集,本文定义其运算法则,并研究其运算性质和排序问题;同时,指出目前关于犹豫模糊群决策研究的两个关键问题和各自的不足之处,针对不足作了相应的改善工作:i)提出了犹豫模糊熵测度函数、犹豫模糊信息特征向量的概念并依此对犹豫模糊信息的各种测度进行了深入研究;ii)针对专家提供的序数决策信息,对群一致性测度进行了研究;iii)提出了犹豫模糊信息缺失值的填补方法。最后,针对决策因素权重信息是否已知,提出两种具体的群决策方法并通过应用实例说明所提出方法的有效性和可行性。（4）针对群决策环境下多因素分类问题的复杂性和分类结果的不一致性,提出了基于背景基的分类方法:首先通过定义案例信息的偏好熵,建立整数规划模型从各决策者提供的案例信息中选取平均偏好熵最小且满足偏好一致性的案例集作为最优案例集;然后将最优案例集看作训练样本并提取各类的背景基;通过判定待分类方案与各类背景基的凸闭包的关系确定其类别属性。最后,通过一个MBA项目分类的实例说明了方法的可行性和合理性。该论文有图7幅,表24个,参考文献236篇。
任睿思[6]（2018）在《不确定数据的概念知识获取理论与方法》文中研究说明形式概念分析是德国数学家Wille于1982年提出的一种形式化描述概念及其层次结构,进而获取知识的理论方法.作为有效的知识发现工具,形式概念分析被广泛的应用于计算机网络、机器学习、中医药分析及专家系统等领域.形式背景与形式概念作为形式概念分析中两个最基本也是最重要的概念,是利用形式概念分析获取知识的基础.基于不同的背景可以处理不同的问题,利用不同的概念可以获取不同的知识.本文主要研究了不确定数据的概念知识获取理论与方法.基于数据随机性的不同来源以及不同背景上的不同概念,给出了反映随机信息的概率形式背景,并讨论了此背景下的概念获取方法;研究了反映不一致信息的三支概念格的四种属性约简;分析了不完备形式背景下部分已知概念的结构和关系,并讨论了部分已知概念与经典形式概念之间的关系;基于相似性度量,提出了抽象原型角度下概念的形式化描述方法.具体工作及创新点如下:（1）针对随机数据,提出了概率形式背景,并基于最大似然估计给出了概率形式背景的获取方法.定义了概率形式背景上的概率概念.通过加入决策属性提出了概率决策形式背景,并且基于条件和决策概率概念格给出规则的获取方法.（2）简化不一致数据的概念知识表示.分别从保持格结构不变,保持交、并不可约元外延不变,保持粒不变的角度提出了三支概念格的四种属性约简,并且给出不同约简之间的关系.进一步,基于差别矩阵与不同约简之间的关系,给出了四种不同约简的计算方法.（3）针对不完备数据,研究了不完备形式背景上部分已知概念的结构,定义了部分已知概念间的偏序关系以及上、下确界,证明了部分已知概念组成的集合为完备格.讨论了三种部分已知概念之间的关系,以及三种部分已知概念与完备化背景上的经典形式概念之间的关系.（4）基于相似性度量,给出了原型角度下概念的形式化表达,称为k-截概念.讨论了k-截概念的性质,并说明了k-截概念可以被视为经典形式概念和基于k-阶关系的近似概念的扩展.同时,我们还在粒计算的角度下研究了k-截概念的粒结构.最后,给出了k-截概念的获取算法.
高有[7]（2018）在《几类广义模糊度量空间的Domain理论表示》文中研究指明模糊度量空间理论是模糊集理论的一个重要研究分支.基于t-模的模糊度量空间因具有概率背景,以及在广义测度论,拓扑空间理论和图像处理等领域的广泛应用而最受关注.近年来,随着模糊度量空间理论的不断丰富,若干广义模糊度量空间的概念也被提出.Domain理论和度量空间理论是计算机程序指称语义研究中两个核心的工具.众多成果显示Domain理论和度量空间理论之间具有深刻联系.自然地,研究Domain理论和这些广义模糊度量空间之间的联系引起很多学者的兴趣,并成为一个重要的研究课题.但是,大部分经典结果的研究方案在模糊情形下不再适用.这就需要建立新工具来研究Domain理论和广义模糊度量理论之间联系.本文主要研究Domain理论在几类广义模糊度量空间中的应用问题.这几类广义模糊度量空间包括:模糊超度量空间,模糊拟度量空间和模糊偏拟伪度量空间.我们使用的Domain理论工具包括标准闭球和形式球.（1）在一个模糊超度量空间（X,M,∧）中,利用标准闭球Cs[X]为工具,我们证明了以下条件等价:（1）（X,M,∧）是标准完备的;（2）偏序集（Cs[X],（?）M）构成一个Scott domain;（3）偏序集（CS[X],（?）M）构成一个dcpo.另外,本文的结果也表明:模糊超度量空间的标准完备性也存在一种形式球的刻画,并给出了两种实现方式.最后,我们得到:任意模糊超度量空间（X,M,∧）都存在一个Scott domain的计算模型.（2）对于模糊拟度量空间（X,M,∧）,我们引入了 Yoneda T-完备和Yoneda-完备的概念.主要结果有:（1）如果模糊拟度量空间（X,M,∧）是YonedaT-完备或Yoneda S-完备,则相关的形式球偏序集构成一个dcpo;（2）反之,在偏序关系（?）MT（（?）MS）下,如果模糊拟度量空间（X,M,∧）的相关形式球偏序集构成一个dcpo,则（X,M,∧）是T-完备（S-完备）.如果（X,M,∧）是一个模糊度量空间,则下列条件等价:（1）（X,M,∧）是Yoneda T（S）-完备;（?）（X,M,∧）是T（S）-完备;（3）在偏序关系（?MT）（（?）MS）下,相关的形式球偏序集构成一个dcpo.（3）本文还特别考虑了 GV-模糊拟度量空间.我们系统研究了 GV-模糊拟度量空间上若干完备性之间的关系.基于不同于第四章的方法,本文讨论了标准Yoneda完备,标准完备,形式球偏序集构成一个dcpo,三者之间关系,并得到类似上述模糊拟度量空间中的结果.（4）最后,我们给出模糊偏拟伪度量空间的概念,并研究了模糊偏拟伪度量空间的特征族表示,回答了相关文献中提出的一个公开问题.
杜文胜[8]（2017）在《优势粗糙集及其扩展模型研究》文中研究表明在处理有序集时,优势粗糙集理论将决策者的偏好考虑在内.因此,该理论可以发现和处理由于考虑准则所带来的不一致,并且该理论的提出极大地促进了涉及偏好信息的多准则决策问题的研究发展.本文主要研究优势粗糙集理论和该理论在复杂系统以及与其他理论相结合等方面的扩展,关注的主要对象为序决策系统的属性约简问题.第三章主要考虑基于辨识矩阵的序决策系统属性约简问题.首先,建立一致和不一致序决策系统的辨识矩阵.为了降低求解复杂性,在辨识矩阵中只列出不能被其他元素吸收的极小元.由于极小元由具体的样本对决定,利用相对辨识关系提出寻找所有极小元的算法.第四章提出序决策系统的启发式属性约简算法,通过逐渐加入准则来构造约简.但是这些算法尤其是处理大型数据集时非常耗时.为了降低复杂度,对这些算法引入加速器.利用加速器,对象的数量和准则的维数在每次循环都会减少.因此,加速算法比原来算法效率更高,而排名保持原理保证两者得到的约简结果相同.证据理论也是一种处理不确定信息的方法.第五章从证据理论的角度研究序决策系统的属性约简问题.用信任函数和似然函数定义序决策系统的相对信任约简和相对似然约简.并考察一致和不一致情况下这两种约简和相对约简的关系.利用准则的内、外重要度搜索序决策系统的相对信任约简和相对似然约简.第六章主要处理带有“丢失”和“暂缺”两种语义的不完备序决策系统的属性约简问题.通过将刻画优势关系引入不完备序决策系统,扩大了优势粗糙集理论的应用范围.为了删除冗余属性,需要对不完备序决策系统进行属性约简.利用辨识矩阵和辨识函数计算不完备序信息系统和一致不完备序决策系统的全部约简.另外,利用内、外重要度,提出寻找一个约简的启发式算法.通过在区间值序决策系统中引入区间数的序关系,第七章研究不一致区间值序决策系统的近似分布约简.应用判定定理构造辨识矩阵以此求解区间值序决策系统的所有约简,同时给出利用属性重要度求解一个约简的具体方法.并且给出近似分布约简的两个等价定义:近似约简和l（u）-约简.第八章将优势粗糙集理论和模糊集相结合,提出优势粗糙模糊集理论.该理论可以处理序模糊决策系统,其中决策准则既带有序关系又是模糊的.首先,给出序模糊决策系统中上、下累积模糊集的优势粗糙模糊近似.其次,提出相对某一累积模糊集的上、下约简.再次,介绍求解这些约简的两种方法:辨识矩阵和约简构造方法,并且介绍提取和化简决策规则的方法.最后,用公司破产分析案例说明方法的具体流程.
周红军,兰淑敏,马琴[9]（2017）在《概率计量逻辑研究进展简述》文中指出不确定性在现实生活中无处不在,将概率论和多值命题逻辑交叉融合来建立不确定性表示与推理模型是不确定性数学领域多年来的研究热点之一。本文将分别从语义计量化、模态形式化与代数公理化三角度简要地介绍概率测度与多值命题逻辑交叉结合方面的研究成果——概率计量逻辑,以及其在逻辑理论的相容度、程度化推理方法、极大相容逻辑理论的刻画、逻辑代数的Stone拓扑表示、相似收敛及其Cauchy完备化等领域中的若干应用与拓展。最后,本文将列出今后有待进一步研究的问题。
马娜娜[10]（2016）在《模糊Domain中相关问题的研究》文中研究说明Domain理论是理论计算机科学中程序设计语言的指称语义学的数学基础.序和拓扑的相互结合,相互作用是这一理论的基本特征.正是这一特征使Domain理论成为理论计算机科学和数学研究者共同关注的领域,也使这一理论具有广泛的应用空间.自2000年以来,模糊集理论被应用到Domain理论中,形成了模糊Domain理论.目前,该理论已有较为丰富的理论成果和应用背景,并与范畴论,模糊拓扑,形式概念分析,粗糙集理论和理论计算机科学等众多学科发生了密切的联系,同时在许多方面都有待于更深入的研究.本文主要研究了模糊Domain中的模糊ZL-代数偏序集,模糊ZL-紧完备偏序集和模糊Cut-stable映射以及模糊多元形式概念分析中的相关问题.本文的具体内容安排如下:第一章,预备知识.为了便于后继章节的研究和讨论,本章简要介绍了一些格论、模糊Domain和范畴论方面的基本概念和相关结论.第二章,模糊ZL-代数偏序集的进一步研究.本章介绍了模糊ZL-连续（代数）偏序集的概念,讨论了它们的一些性质.给出了模糊ZL-闭包系统的概念,证明了模糊ZL-代数偏序集的紧元上的模糊ZL-理想之集是模糊闭包系统.若ZL是并完备的,则它是模糊ZL-闭包系统.我们还研究了模糊ZL-映射,模糊ZL-余映射的性质,证明了每一个模糊ZL-连续偏序集都可以通过一个模糊ZL-映射嵌入到一个模糊ZL-代数偏序集中.第三章,模糊ZL-紧完备偏序集及其范畴性质.本章引入了模糊ZL-紧完备偏序集,模糊ZL-闭支撑的概念,并讨论了它们的一些性质,主要研究了模糊ZL-紧完备偏序集的扩张性.在此基础上给出了模糊ZL-扩张基的定义,研究了它的性质.此外,我们还讨论了模糊偏序集范畴,模糊ZL-紧完备偏序集范畴,模糊ZL-紧偏序集范畴,模糊ZL-完备偏序集范畴这四种范畴之间的关系.第四章,模糊Cut-stable映射.本章给出了模糊下（上）Cut-连续映射,模糊下（上）Cut-stable映射,模糊residuated（residual）映射和模糊保Cut映射的概念,讨论了它们之间的关系.得到了模糊Cut-stable映射的扩张性质,证明了以模糊完备格为对象,以模糊完备格同态为态射的范畴是以模糊偏序集为对象,以模糊Cut-stable映射为态射的范畴的满的反射子范畴.应用模糊Cut-stable映射的扩张性质,我们得到了以模糊连续格为对象,以模糊完备格同态为态射的范畴是以模糊预连续偏序集为对象,以模糊Cut-stable映射为态射的范畴的满的反射子范畴.第五章,模糊弱Cut-stable映射.本章在第四章的基础上给出了模糊弱下（上）Cut-连续映射,模糊弱下（上）Cut-stable映射和模糊弱保Cut映射的概念,讨论了这些映射之间的关系.研究了模糊偏序集上的模糊弱Cut-stable映射的扩张性质.证明了以模糊完备格为对象,以模糊弱完备格同态为态射的范畴是以模糊偏序集为对象,以模糊弱Cut-stable映射为态射的范畴的满的反射子范畴.同时,还得到了模糊弱Cut-stable映射的扩张映射是同构映射的一个等价条件.第六章,模糊多元概念分析.本章研究了模糊多元形式概念分析中的一些问题.文中首先给出了模糊三序集,模糊完备三格的概念,证明了模糊三元形式概念之集是模糊完备三格.其次,得到了模糊三元概念分析的基本定理,即,每一个模糊完备三格是某一个模糊三元形势背景的模糊三元概念格.最后,讨论了模糊n元形式概念分析的一些性质,进而证明了模糊n元形式概念分析的基本定理,即,每一个模糊完备n格是某一个模糊n元形势背景的模糊n元概念格。
二、Fuzzy值Fuzzy测度的完备化（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Fuzzy值Fuzzy测度的完备化（论文提纲范文）
（1）覆盖粗糙集与模糊粗糙集及其在化工过程故障诊断中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状分析 |
| 1.2.1 化工过程故障诊断 |
| 1.2.2 基于数据的化工过程故障诊断 |
| 1.2.3 粗糙集理论及属性约简 |
| 1.2.4 (模糊)覆盖粗糙集及其在故障诊断中应用 |
| 1.3 主要研究内容与组织结构 |
| 2 覆盖粗糙集最大、最小描述若干问题研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 覆盖粗糙集理论预备知识 |
| 2.3 基于矩阵的最小、最大描述计算方法 |
| 2.4 基于最小、最大描述的覆盖近似空间约简方法 |
| 2.5 基于最小、最大描述的覆盖信息系统约简方法 |
| 2.5.1 基于最小描述的覆盖信息系统约简方法 |
| 2.5.2 基于最大描述的覆盖信息系统约简方法 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 覆盖粗糙集的故障诊断方法及其在化工汽轮机组故障诊断中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.2.1 化工汽轮机组及常见故障类型 |
| 3.2.2 不完备决策表与极大相容块 |
| 3.3 极大相容块的矩阵计算方法 |
| 3.3.1 基于最大描述的极大相容块计算方法 |
| 3.3.2 基于容差类的极大相容块的矩阵计算方法 |
| 3.4 基于极大相容块的不完备信息系统属性约简方法 |
| 3.5 基于“极大相容块+智能分类器”的不完备信息故障诊断方法 |
| 3.6 不完备信息下化工汽轮机组的故障诊断应用 |
| 3.6.1 化工汽轮机组故障不完备决策信息系统 |
| 3.6.2 决策信息表预处理 |
| 3.6.3 化工汽轮机组的“极大相容块+智能分类器”故障诊断模型建立 |
| 3.6.4 化工汽轮机组故障样本诊断 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于β-覆盖的模糊覆盖粗糙集 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 模糊β-覆盖近似空间中概念之间的关系 |
| 4.3.1 模糊β-最小描述与各类约简之间的关系 |
| 4.3.2 模糊β-最大描述与β-核、I-约简之间的关系 |
| 4.4 模糊β-覆盖近似空间之间的关系 |
| 4.4.1 生成的模糊β-覆盖近似空间 |
| 4.4.2 I-生成的模糊β-覆盖近似空间 |
| 4.5 七个诱导的模糊β-覆盖近似空间和相应的格结构 |
| 4.5.1 七个诱导的模糊β-覆盖的一些新的性质 |
| 4.5.2 一些导出模糊β-覆盖的格结构 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 模糊覆盖粗糙集的故障诊断方法及其在TE化工过程故障诊断中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 TE化工过程 |
| 5.3 基于模糊β-邻域的模糊覆盖信息系统属性约简方法 |
| 5.4 “模糊覆盖粗糙集+智能分类器”的故障诊断方法 |
| 5.5 基于“模糊覆盖粗糙集+SVM”的TE化工过程故障诊断实验 |
| 5.5.1 获取并初始化数据 |
| 5.5.2 基于模糊β-邻域的TE化工过程故障数据集的属性约简 |
| 5.5.3 基于TE化工过程的“模糊覆盖粗糙集+SVM”故障诊断模型建立 |
| 5.5.4 基于TE化工过程的“模糊覆盖粗糙集+SVM”故障诊断 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 广义模糊覆盖粗糙集 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.2.1 直觉模糊集 |
| 6.2.2 单值中智集 |
| 6.3 两类直觉模糊覆盖粗糙集模型 |
| 6.3.1 直觉模糊β-邻域、直觉模糊β-邻域系统和β-邻域 |
| 6.3.2 两类直觉模糊覆盖粗糙集模型 |
| 6.3.3 直觉模糊覆盖粗糙集模型和其他粗糙集模型之间的关系 |
| 6.4 单值中智覆盖粗糙集模型 |
| 6.4.1 单值中智覆盖近似空间 |
| 6.4.2 三类单值中智覆盖粗糙集模型 |
| 6.5 多粒度单值中智覆盖粗糙集模型 |
| 6.5.1 多粒度单值中智β-覆盖近似空间 |
| 6.5.2 三类多粒度单值中智覆盖粗糙集模型 |
| 6.5.3 不同中智β-覆盖产生相同的多粒度单值中智覆盖近似算子的条件 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 广义模糊粗糙集的决策方法及其在聚合釜故障诊断中的应用 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 聚合釜反应过程与常见故障 |
| 7.3 基于直觉模糊覆盖粗糙集的群决策方法及其在故障诊断中的应用 |
| 7.3.1 乐观多粒度直觉模糊覆盖粗糙集模型 |
| 7.3.2 基于直觉模糊故障信息的多属性群决策问题 |
| 7.3.3 基于乐观多粒度直觉模糊覆盖粗糙集的故障信息群决策方法 |
| 7.3.4 直觉模糊决策方法在聚合釜故障诊断中的应用 |
| 7.4 基于多粒度单值中智覆盖粗糙集的群决策方法及故障诊断应用 |
| 7.4.1 基于单值中智故障信息的多属性群决策问题 |
| 7.4.2 基于多粒度单值中智覆盖粗糙集的故障信息群决策方法 |
| 7.4.3 单值中智决策方法在聚合釜故障诊断中的应用 |
| 7.4.4 对比分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 8 总结与展望 |
| 8.1 全文工作总结 |
| 8.2 研究工作创新点 |
| 8.3 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A: 最小、最大描述的集合计算Matlab程序（第二章） |
| 附录B: 最小、最大描述的矩阵计算Matlab程序（第二章） |
| 附录C: 本文应用的化工汽轮机组故障诊断数据（第三章） |
| 附录D: 基于不可分辨矩阵的不完备信息属性约简Matlab程序（第三章） |
| 附录E: SVM故障诊断Matlab程序（第三章） |
| 附录F: 基于模糊β-邻域的约简计算Matlab程序（第五章） |
| 附录G: TE化工过程部分数据（第五章） |
| 附录H: 单值中智覆盖粗糙集上、下近似计算Matlab程序（第七章） |
| 攻读博士学位期间发表的科研成果目录 |
（2）基于模糊伪度量的Riesz空间值模糊测度空间的完备化（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 定义 |
| 3 Riesz空间值模糊测度的延拓 |
| 4 对称模糊测度空间的完备化 |
| 5 结论 |
（3）不完备信息系统的三支决策模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 三支决策研究现状 |
| 1.3 粗糙集及其拓展模型研究现状 |
| 1.4 不完备信息系统研究现状 |
| 1.5 粗糙集中动态知识更新研究现状 |
| 1.6 本文主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 基于Pawlak粗糙集的三支决策模型 |
| 2.1.1 完备信息系统中基于概念计算的三支决策 |
| 2.1.2 完备信息系统中基于概念认知的三支决策 |
| 2.1.3 两种方法的等价性 |
| 2.1.4 基于描述域获取三支决策规则的方法 |
| 2.2 不完备信息系统 |
| 2.2.1 不完备信息的语义解释 |
| 2.2.2 基于不同语义的不完备信息系统 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 不完备信息系统中基于经典集的三支决策模型 |
| 3.1 基于经典集概念计算获取可定义集的方法 |
| 3.1.1 不完备信息系统中的相似性 |
| 3.1.2 集值信息系统中的相似性 |
| 3.2 基于经典集概念认知获取可定义集的方法 |
| 3.3 不同相似关系和相似类之间的关系 |
| 3.4 基于描述域获取三支决策规则的方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 不完备信息系统中基于模糊集的三支决策模型 |
| 4.1 基于模糊集概念计算的三支决策 |
| 4.1.1 基于α-相似类获取三支决策规则的方法 |
| 4.1.2 基于对象相似度获取三支决策规则的方法 |
| 4.2 基于模糊集概念认知的三支决策 |
| 4.2.1 基于公式的α-意义集获取三支决策规则的方法 |
| 4.2.2 基于公式可信度获取三支决策规则的方法 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 不完备信息系统中基于程度容差关系近似度的增量式更新 |
| 5.1 基于程度容差关系的三支决策模型 |
| 5.2 不完备信息系统动态变化时近似度的增量更新方法 |
| 5.2.1 增减属性时关系矩阵的增量更新方法 |
| 5.2.2 增减对象时关系矩阵的增量更新方法 |
| 5.2.3 改变属性值时关系矩阵的增量更新方法 |
| 5.3 算法分析和实验评价 |
| 5.3.1 传统算法和增量式更新算法的时间复杂度分析 |
| 5.3.2 传统算法和非增量式算法的实验对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果 |
（4）似乘算子模糊概率积分的研究和在电池性能检测中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究目的及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究发展状况 |
| 1.2.1 模糊算子、测度及积分的国内外研究现状 |
| 1.2.2 电池评估方法国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 模糊测度及积分 |
| 2.2 基于模糊概率的综合评判方法 |
| 2.2.1 模糊集及运算 |
| 2.2.2 模糊概率评判的基本原理 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 可信测度空间下的似乘算子模糊概率积分研究 |
| 3.1 模糊算子 |
| 3.2 可信测度的研究 |
| 3.3 似乘算子模糊概率积分 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 似乘算子模糊概率积分在电池性能检测中的应用 |
| 4.1 似乘算子模糊概率积分综合评判步骤 |
| 4.2 电池性能评估方法的实现 |
| 4.2.1 数据的选取 |
| 4.2.2 隶属函数的确立 |
| 4.2.3 权重集的确定 |
| 4.2.4 模糊概率值计算 |
| 4.2.5 综合评价 |
| 4.3 应用实例 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）基于因素空间的不确定性群决策研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目标及拟解决的关键问题 |
| 1.4 研究内容与技术路线 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 多因素群决策及不确定决策信息的数学表达 |
| 2.2 因素空间理论基础 |
| 2.3 变权理论基础 |
| 3 基于专家权重信息的变权综合群决策研究 |
| 3.1 基于判断矩阵的专家聚类 |
| 3.2 基于聚类的专家权重确定方法 |
| 3.3 基于数据信度的变权原理 |
| 3.4 基于数据信度的状态变权向量的性质及构造 |
| 3.5 基于专家话语权的变权综合群决策模型 |
| 3.6 应用举例 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于反馈外延的多因素群决策方法研究——决策信息为区间值和直觉模糊值 |
| 4.1 直觉模糊概念及其在因素空间内的表达 |
| 4.2 概念的区间集描述 |
| 4.3 基于反馈外延双层包络的群决策方法 |
| 4.4 区间数比较与排序的结构元方法 |
| 4.5 实例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于反馈外延的多因素群决策方法研究——决策信息为犹豫模糊值 |
| 5.1 犹豫区间模糊数及其排序研究 |
| 5.2 概念的犹豫模糊表达及分析 |
| 5.3 犹豫模糊信息测度研究 |
| 5.4 犹豫模糊信息缺失值的填补方法 |
| 5.5 群一致性测度与排序妥协解 |
| 5.6 犹豫模糊群决策方法 |
| 5.7 实例分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 基于背景基的群分类决策研究 |
| 6.1 背景基的提取算法 |
| 6.2 多因素决策空间 |
| 6.3 实例分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 查新结论 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（6）不确定数据的概念知识获取理论与方法（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.1.1 形式概念分析的提出与主要研究问题 |
| 1.1.2 本文的研究背景 |
| 1.2 与本文相关的基本概念 |
| 1.2.1 格论基础知识 |
| 1.2.2 区间集基础知识 |
| 1.2.3 形式概念分析基础知识 |
| 1.3 本文研究内容与安排 |
| 第二章 随机信息下的概率概念获取与规则提取 |
| 2.1 概率形式背景上的概率概念获取 |
| 2.1.1 概率形式背景 |
| 2.1.2 概率形式背景上的概率概念获取 |
| 2.2 概率决策形式背景下的规则提取 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 不一致信息下三支概念格的属性约简 |
| 3.1 三支概念分析基础知识 |
| 3.2 对象导出三支概念格 (OE-概念格) 的属性约简 |
| 3.2.1 OE-概念格的格约简 |
| 3.2.2 OE-概念格保持交、并不可约元的约简 |
| 3.2.3 OE-概念格保持粒概念的约简 |
| 3.2.4 OE-概念格四种约简之间的关系 |
| 3.3 属性导出三支概念格 (AE-概念格) 的属性约简 |
| 3.3.1 AE-概念格的格约简 |
| 3.3.2 AE-概念格保持交、并不可约元的约简 |
| 3.3.3 AE-概念格的粒约简 |
| 3.3.4 AE-概念格四种约简之间的关系 |
| 3.4 基于差别矩阵的约简求解方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 不完备信息下部分已知概念的结构与关系 |
| 4.1 部分已知概念基础知识 |
| 4.2 部分已知概念的结构 |
| 4.3 部分已知概念之间的关系 |
| 4.3.1 E-II概念与IE-II概念之间的关系 |
| 4.3.2 IE-I概念与IE-II概念之间的关系 |
| 4.4 部分已知概念与完备化背景上形式概念之间的关系 |
| 4.4.1 IE-II概念与E-I概念之间的关系 |
| 4.4.2 E-II概念与E-I概念之间的关系 |
| 4.4.3 IE-I概念与E-I概念之间的关系 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于相似性度量的k-截概念的获取与粒结构 |
| 5.1 原型理论角度下的概念描述 |
| 5.2 对象间相似性的度量 |
| 5.3 k-截概念的获取 |
| 5.3.1 单个抽象原型导出的k-截概念 |
| 5.3.2 一族抽象原型导出的k-截概念 |
| 5.3.3 k-截概念与k-阶关系近似概念之间的关系 |
| 5.3.4 k-截概念的获取算法 |
| 5.4 k-截概念的粒结构 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 未来可以研究的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）几类广义模糊度量空间的Domain理论表示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文的主要工作和创新点 |
| 1.3 记号 |
| 第2章 Domain理论与模糊度量空间 |
| 2.1 Domain理论 |
| 2.2 模糊度量空间 |
| 2.3 模糊伪度量空间的特征族表示 |
| 2.4 连续domain与模糊度量空间 |
| 第3章 Scott domain与模糊超度量空间 |
| 3.1 模糊超度量空间 |
| 3.2 模糊超度量空间中的标准闭球 |
| 3.3 模糊超度量空间的Scott domain表示 |
| 3.4 模糊超度量空间的形式球表示及其计算模型 |
| 第4章 Dcpo与模糊拟度量空间 |
| 4.1 模糊拟(伪)度量空间 |
| 4.2 模糊拟度量空间中的Yoneda完备 |
| 4.3 模糊拟度量空间的Domain理论表示 |
| 第5章 Dcpo与GV-模糊拟度量空间 |
| 5.1 GV-模糊拟度量空间的完备性 |
| 5.2 GV-模糊拟度量空间的Domain理论表示 |
| 第6章 模糊偏拟伪度量空间的特征族表示 |
| 6.1 模糊偏拟伪度量空间 |
| 6.2 模糊偏度量空间的表示定理 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A(攻读学位期间所发表的学术论文目录) |
（8）优势粗糙集及其扩展模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 大数据与数据挖掘 |
| 1.2 粗糙集理论和属性约简 |
| 1.3 论文的研究意义和主要工作 |
| 1.4 本文的创新点及组织结构 |
| 2 基本概念 |
| 2.1 经典粗糙集理论 |
| 2.2 序决策系统和优势规则 |
| 2.3 上、下近似和边界 |
| 2.4 分类质量和约简 |
| 2.5 广义决策 |
| 2.6 推广模型 |
| 2.6.1 变一致优势粗糙集 |
| 2.6.2 变精度优势粗糙集 |
| 3 基于辨识矩阵的属性约简 |
| 3.1 一致序决策系统的属性约简 |
| 3.2 不一致序决策系统的属性约简 |
| 3.3 基于极小元的属性约简 |
| 3.4 实例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于启发式的属性约简 |
| 4.1 启发式属性约简 |
| 4.2 启发式属性约简的加速算法 |
| 4.3 实例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于证据理论的属性约简 |
| 5.1 D-S证据理论简介 |
| 5.2 序信息系统的属性约简 |
| 5.3 序决策系统的属性约简 |
| 5.3.1 序决策系统的≥(≤)-相对信任约简和相对似然约简 |
| 5.3.2 一致序决策系统中不同相对约简之间的关系 |
| 5.3.3 序决策系统的属性约简 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 不完备序决策系统 |
| 6.1 不完备序信息系统中的刻画优势关系 |
| 6.1.1 刻画优势关系 |
| 6.1.2 不完备序信息系统中的粗糙近似 |
| 6.2 不完备序信息系统的属性约简 |
| 6.3 不完备序决策系统的相对约简 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 区间值序决策系统 |
| 7.1 区间值序信息系统的优势关系 |
| 7.2 区间值序决策系统的优势粗糙集方法 |
| 7.3 不一致区间值序决策系统的近似分布约简和决策规则 |
| 7.3.1 不一致区间值序决策系统的近似分布约简的辨识矩阵方法 |
| 7.3.2 计算不一致区间值序决策系统的近似分布约简的算法 |
| 7.4 近似分布约简的两种等价定义 |
| 7.5 实例分析 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 优势粗糙模糊集理论 |
| 8.1 优势粗糙模糊集 |
| 8.1.1 上、下累积模糊决策 |
| 8.1.2 优势粗糙模糊集的定义 |
| 8.1.3 上、下近似的性质 |
| 8.2 序模糊决策系统的属性约简 |
| 8.2.1 辨识矩阵方法 |
| 8.2.2 约简构造技术 |
| 8.3 序模糊决策系统的规则提取 |
| 8.4 实例分析 |
| 8.5 本章小结 |
| 9 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的科研成果目录 |
| 攻读博士学位期间所获奖励 |
| 攻读博士学位期间主持、参与的科研项目 |
| 攻读搏士学位期间参加的学术活动 |
| 致谢 |
（9）概率计量逻辑研究进展简述（论文提纲范文）
| 1 语义计量化 |
| 1.1 概率真度理论 |
| 1.2 概率真度函数的公理化定义及其表示 |
| 1.3 Choquet积分真度理论 |
| 2 模态形式化 |
| 3 代数公理化 |
| 4 应用与拓展 |
| 4.1 逻辑理论的相容度 |
| 4.2 程度化推理方法 |
| 4.3 极大相容理论的刻画 |
| 4.4 R0-代数中的三值Stone拓扑表示 |
| 4.5 剩余格关于保序I-型Bosbach态的Cauchy相似完备化 |
| 5 有待研究的问题 |
（10）模糊Domain中相关问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第1章 预备知识 |
| 1.1 格论中的基本概念与结论 |
| 1.2 模糊Domain的基本定义和性质 |
| 1.3 范畴论中的相关概念 |
| 第2章 模糊Z_L-代数偏序集的进一步研究 |
| 2.1 模糊Z_L-代数偏序集 |
| 2.2 模糊Z_L-闭包系统 |
| 2.3 模糊Z_L-映射(余映射) |
| 第3章 模糊Z_L-紧完备偏序集及其范畴性质 |
| 3.1 模糊Z_L-紧完备偏序集及其扩张定理 |
| 3.2 模糊Z_L-扩张基 |
| 3.3 模糊Z_L-紧完备偏序集的范畴性质 |
| 第4章 模糊Cut-stable映射 |
| 4.1 模糊Cut-stable映射的定义及性质 |
| 4.2 模糊Cut-stable映射的扩张定理 |
| 4.3 模糊预连续偏序集范畴 |
| 第5章 模糊弱Cut-stable映射 |
| 5.1 模糊弱Cut-stable映射 |
| 5.2 模糊弱Cut-stable映射的扩张性 |
| 5.3 模糊弱Cut-stable映射的扩张映射的性质 |
| 第6章 模糊多元概念分析 |
| 6.1 模糊三序集 |
| 6.2 模糊三元概念格及其性质 |
| 6.3 模糊n元概念分析 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
四、Fuzzy值Fuzzy测度的完备化（论文参考文献）
- [1]覆盖粗糙集与模糊粗糙集及其在化工过程故障诊断中的应用[D]. 王敬前. 陕西科技大学, 2021(01)
- [2]基于模糊伪度量的Riesz空间值模糊测度空间的完备化[J]. 孙荣. 模糊系统与数学, 2020(04)
- [3]不完备信息系统的三支决策模型研究[D]. 罗珺方. 西南交通大学, 2020(06)
- [4]似乘算子模糊概率积分的研究和在电池性能检测中的应用[D]. 姜欣格. 哈尔滨理工大学, 2020(02)
- [5]基于因素空间的不确定性群决策研究[D]. 吕金辉. 辽宁工程技术大学, 2019(07)
- [6]不确定数据的概念知识获取理论与方法[D]. 任睿思. 西北大学, 2018(01)
- [7]几类广义模糊度量空间的Domain理论表示[D]. 高有. 湖南大学, 2018(06)
- [8]优势粗糙集及其扩展模型研究[D]. 杜文胜. 武汉大学, 2017(06)
- [9]概率计量逻辑研究进展简述[J]. 周红军,兰淑敏,马琴. 模糊系统与数学, 2017(01)
- [10]模糊Domain中相关问题的研究[D]. 马娜娜. 陕西师范大学, 2016(06)