一、正则半群上的广义逆半群同余（论文文献综述）
李倩倩[1]（2021）在《半群的L-模糊同余和理想》文中进行了进一步梳理设S是半群,L是完全格,这篇文章研究了半群S上的L-模糊同余和L-模糊理想,在此基础上,我们研究了 L-模糊同余和L-模糊理想在普通半群以及几类特殊半群上的性质.全文分为六章,主要内容如下:第一章,简要介绍了模糊关系的研究背景及研究意义,说明了国内外研究现状,概括了本文的主要工作内容.第二章,给出了L-模糊关系的定义,并定义了两个L-模糊关系之间的运算,如“Ο”,“∩”,“∪”等.在此基础之上,研究了半群上的L-模糊同余,并证明了半群S上的L-模糊同余μ对于任意的a,b ∈ S都有,μ-1（1）={（a,b）∈S × S|μ（a,b）=1}是S上的同余且μa=μb（?）μ（a,b）=1.第三章,定义了两个L-模糊子集的“Ο”运算.给出了L-模糊理想和几个特殊的L-模糊理想的概念以及他们的等价定义.证明了半群S的每个L-模糊双边理想都是L-模糊内禀理想,每个L-模糊左（右）理想都是L-模糊拟理想,每个L-模糊双理想都是L-模糊广义双理想,每个L-模糊拟理想都是L-模糊双理想.第四章,介绍了毕竟正则半群、群、Γ-半群的L-模糊同余的性质.给出了逆半群的L-模糊同余对的概念以及他们的性质.第五章,介绍了正则、完全正则和内禀正则半群的L-模糊理想的一些性质.第六章,总结本文主要工作并对以后的工作进行展望.
高雯[2]（2020）在《弱σ-型半群的同余理论研究》文中指出称半群S为半富足半群,如果S的每一个L-类和每一个R-类都含幂等元。称半群S为U-半富足半群,如果S的每一个LU-类和每一个RU-类都含有U中的幂等元,其中U为幂等元集E（S）的子集。半富足半群和U-半富足半群是正则半群的推广,随着半群代数理论的发展,此类半群的研究引起许多学者的关注。借助（～）-格林关系,本文主要对一类拟半适当半群进行了研究,即弱σ-型半群。称拟半适当半群S为弱σ-型半群,如果S的每个R-类仅含一个幂等元,且σ是同余,R为左同余。借助半群的拟织积概念,给出了此类半群的结构刻画,证明了半群S是一个弱σ-型半群,当且仅当S是一个半适当半群T和一个左正则带I的拟织积。基于此类半群的结构定理,引入了弱σ-型半群上的好同余的概念,继而研究了弱σ-型半群上的好同余理论,建立了弱σ-型半群上的好同余对与其上好同余的一一对应关系,从而给出了其上任一同余的刻画。最后,本文还定义并研究了U-弱σ型半群,得到了U-弱σ型半群的一些性质,建立了此类半群的代数结构。
王惠[3]（2020）在《广义逆半群上的好同余理论研究》文中指出半群的同余理论是半群代数理论一个重要的研究方向。半群上的同余不仅为半群同态像的研究提供了一些信息,而且半群结构定理的建立也都依赖于这类半群上的一些重要同余。在正则半群的同余理论研究方面,核迹方法是研究正则半群上同余的有效方法之一。本文在此方法的基础上,利用广义的核迹方法研究半富足半群上的好同余。本文主要对弱ample半群和半适当半群T上的Rees矩阵半群的好同余进行研究。首先引入弱ample半群S上的好同余的概念,对于S的幂等元集E（S）上任一正规同余π,给出了 S上迹为π的最小好同余和最大好同余的刻画,并给出了弱ample半群上具有相同迹的好同余的性质。其次,给出了弱ample半群上核为正规子半群的最大、最小好同余的刻画。然后,引入了弱ample半群S上同余对的概念,并证明了对于弱ample半群S上任意好同余ρ,（trρ,kerρ）是S上的一个同余对,并得到了 S上与同余对（π,N）相关的好同余的刻画。最后,给出了半适当半群T上的Rees矩阵半群的概念,并研究了半适当半群T上的Rees矩阵半群的好同余的性质。另外,给出了半适当半群T上的Rees矩阵半群好同余的刻画。
袁莹[4]（2019）在《基于结构分析的几类半群研究》文中认为众所周知,数学中的矩阵代数、保角变换、小波变换、傅里叶变换、拉普拉斯变换等在土木工程及工程力学中有着广泛而深入的应用。事实上,就数学本质而言,保角变换、小波变换、傅里叶变换、拉普拉斯变换等都属于数学中的半群范畴,而矩阵代数实则是矩阵半群。因而从数学理论出发,研究半群理论及其在土木工程及工程力学领域中的应用,是有意义的。本文的主要研究内容是几类广义正则半群的代数理论及它们的代数结构。（1）定义并研究了（?）-逆半群。这类半群是正则半群类中的左逆半群在U-富足半群类中一个自然推广。本文通过引入半群左圈积的概念,建立了该类半群的一个代数结构,证明了一个半群S为（?）-逆半群,当且仅当S可表示为一个E-充分半群和一个左正则带的左圈积。该结果推广了着名半群专家M.Yamada关于左逆半群的一个结构定理。（2）定义并研究了（?）-逆半群。一个U-富足半群S称为（?）-逆半群,如果S满足PC条件,且它的特征元集构成一个正则带。借助一个左正则带、一个右正则带及E-充分半群的圈积,建立了（?）-逆半群的一个结构定理,证明了一个半群S是（?）-逆半群,当且仅当S为左正则带,右正则带和E-充分半群的圈积。（3）称超富足半群S为左正则cyber-群,如果S的幂等元集形成一个左正则带。基于超富足半群的基本性质,引入了半群的左扭积概念,刻画了左正则cyber-群的代数结构,证明了半群S为左正则cyber-群,当且仅当S可以表示为一个左正则带和一个C-a半群的左扭积,该结果的一个特例是着名半群专家M.Petrich给出的左正则Orthogroup半群的结构定理。（4）借助（～）-格林关系,引入了弱rpp半群的概念,仔细研究了它的一个子类,所谓弱左C-rpp半群。借助这类半群的一个半格分解,证明了每一个弱左C-rpp半群均可表示为一个幂零幺半群的强半格和一个左正则带的左交错积。该结果是J.B Fountain关于C-rpp半群及郭聿琦等关于左C-rpp半群结构定理的一个共同推广。（5）定义和研究了弱L-正则半群。证明了一个半群S为具有左中心幂等元的弱L-正则半群,当且仅当S为H-左可消幺半群和右零带直积的强半格,并借助具有中心幂等元的弱L-正则半群和右正规带,建立了这类半群的一个强织积结构。（6）基于半群S为U-超富足半群当且仅当S为完全J-单半群的半格这一事实,利用幺半群上的正规Rees半群集合及其上的结构映射,刻画了 U-超富足半群的代数结构。（7）深入研究特征元集构成一个带的U-超富足半群,所谓U-纯正超富足半群。证明了半群S为U-纯正超富足半群当且仅当S为一类广义矩形幺半群的半格。在此基础上,通过构造结构映射,刻画了U-纯正超富足半群的代数结构。此结果推广了 M.Pretrich关于纯正群的结果。
杨燕,李超,乔希民,刘晓民[5]（2015）在《毕竟正则半群上的模糊群同余》文中认为毕竟正则半群是一类重要的广义正则半群,利用半群模糊同余的概念,获得了毕竟正则半群上群同余的一些新刻画,并给出了毕竟纯整半群上一个模糊同余为模糊群同余的充要条件.
邵勇,赵宪钟,郭聿琦[6]（2013）在《正则半群上的Amenable偏序关系》文中进行了进一步梳理给出了正则半群上Amenable偏序的一些刻画;证明了正则半群S上能够装有Amenable偏序当且仅当S是局部逆半群;完整地描述了完全正则半群上的Amenable偏序;证明了具有逆断面的广义逆半群上的Amenable偏序可被其逆断面上的Amenable偏序所唯一确定.
史亚兵[7]（2013）在《E-反演半群上模糊同余的若干研究》文中研究表明本文主要研究了E-反演半群上的模糊强正则同余.首先,我们定义了模糊强正则同余三元组,证明了E-反演半群上的每个模糊强正则同余由它的模糊强同余三元组唯一确定.进而得到E-反演半群上的模糊强正则同余集和模糊强正则同余三元组之间存在一一对应关系.其次,利用模糊同余的概念研究了强π-逆半群上的模糊群同余,给出了强π-逆半群上群同余的几种表现形式,得到了强π-逆半群上模糊同余为模糊群同余的充要条件.
王守峰,张笛[8]（2011）在《带正则*-断面的正则半群》文中研究表明本文给出了带正则*-断面的正则半群的若干性质,获得了带拟理想正则*-断面的正则半群的一个构造方法.利用这一构造定理,考虑了这类半群上的同余.
杨燕[9]（2011）在《几类半群的同余和局部化研究》文中研究说明本论文主要研究了几类广义正则半群上的同余和局部化,包括毕竟正则半群上一类特殊同余的刻画, E-反演半群上群同余和??-稠密半群上最小群同余的刻画,以及Clifford毕竟正则半群的半直积的局部化的刻画.具体内容如下:第一章为引言部分,简要介绍论文的研究背景、研究现状和本文的研究内容.第二章研究了毕竟正则半群上一类特殊同余的刻画,即在毕竟正则半群S的幂等元集E（S）生成的子半群〈E（S）〉上给定一个同余ξ,给出S上以ξ为超迹的最大矩形群同余的结构.第三章研究E-反演半群上的同余.首先说明E-反演半群S上任意群同余γ与任意正则同余ρ的并γ∨ρ还是S上的群同余;其次给出了E-稠密半群,即幂等元相乘可交换的E-反演半群上最小群同余的一个表示及若干等价刻画,在推广了强π-逆半群和逆半群上的一些结论的同时,获得了强π-逆半群和逆半群上最小群同余的一些新结论.第四章研究了Clifford毕竟正则半群的半直积在其幂等元半格上的局部化.主要结论为Clifford毕竟正则半群S和T的半直积S×aT在其幂等元半格上的局部化同构与S在其幂等元半格E（S）上的局部化和??在其幂等元半格E（T）上的局部化的半直积.这推广了Clifford半群的相关结果.
宫春梅[10]（2011）在《G-广义完全正则半群的若干研究》文中认为本文研究的主要内容是几种类型的G-广义完全正则半群及其若干子类的性质、结构及其上的同余.首先,基于郭聿琦等人获得的纯正左消幺半群并半群的半格分解,建立了纯正左消幺半群并半群的结构.作为此结果的直接推论,我们得到了纯正双消半群并半群和纯正群并半群的新的结构定理.接着,定义并研究了纯正密码左消幺半群并半群和正则纯正左消幺半群并半群,特别地,给出了这两类半群的结构刻画及超右-ample半群的半格分解.其次,利用郭聿琦等人获得的正则纯正左消幺半群并半群的半织积结构,给出了此类半群上好同余的刻画.再次,将完全正则半群在E（S）-半富足半群中做了进一步的推广.借助（）-格林关系定义并研究了超E（S）-半富足半群和纯正幂幺半群并半群,给出了纯正幂幺半群并半群的半格分解和具体的结构刻画；利用半群的半织积概念,建立了正则纯正幂幺半群并半群的结构.最后,借助左消幺半群上的Rees矩阵半群,给出了完全（?）*,单半群的结构.
二、正则半群上的广义逆半群同余（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、正则半群上的广义逆半群同余（论文提纲范文）
（1）半群的L-模糊同余和理想（论文提纲范文）
| 摘要. |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 半群的L-模糊同余 |
| 2.1 若干准备 |
| 2.2 L-模糊关系 |
| 2.3 L-模糊同余 |
| 第3章 半群的L-模糊理想 |
| 3.1 L-模糊理想 |
| 3.2 L-模糊双理想 |
| 3.3 L-模糊内禀理想 |
| 3.4 L-模糊拟理想 |
| 3.5 L-模糊广义双理想 |
| 第4章 几类特殊半群的L-模糊同余 |
| 4.1 毕竟正则半群的L-模糊同余 |
| 4.2 群的L-模糊同余 |
| 4.3 Γ-半群的L-模糊同余 |
| 4.4 逆半群的L-模糊同余对 |
| 第5章 几类特殊半群的L-模糊理想 |
| 5.1 正则半群的L-模糊理想 |
| 5.2 完全正则半群的L-模糊理想 |
| 5.3 内禀正则半群的L-模糊理想 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）弱σ-型半群的同余理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 前言 |
| 2 基础知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 二元关系 |
| 2.3 带及其子类 |
| 2.4 Green-关系与正则半群 |
| 2.5 (~)-格林与半富足半群 |
| 3 弱σ-型半群的结构 |
| 3.1 若干准备 |
| 3.2 拟织积 |
| 3.3 结构定理及其证明 |
| 4 弱σ-型半群上的(~)-好同余 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 定义与性质 |
| 4.3 弱σ-型半群上的(~)-好同余 |
| 5 U-弱σ型半群的结构 |
| 5.1 若干准备 |
| 5.2 定义与性质 |
| 5.3 U-弱σ型半群的结构定理 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 硕士研究生学位阶段成果 |
（3）广义逆半群上的好同余理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 格林关系及其性质 |
| 2.3 (~)-格林关系 |
| 3 弱ample半群上的好同余 |
| 3.1 若干准备 |
| 3.2 弱ample半群上具有相同迹的好同余 |
| 3.3 弱ample半群上具有相同核的好同余 |
| 3.4 弱ample半群上的同余对 |
| 4 半适当半群上Rees矩阵半群的(~)-好同余 |
| 4.1 若干准备 |
| 4.2 半适当半群上Rees矩阵半群的(~)-好同余性质 |
| 4.3 半适当半群上Rees矩阵半群的(~)-好同余刻画 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（4）基于结构分析的几类半群研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 半群理论应用的工程实例 |
| 1.2 半群理论的国内外研究进展 |
| 1.3 研究内容 |
| 2 半群的基础知识 |
| 2.1 半群的若干概念 |
| 2.2 格林关系与正则半群 |
| 2.3 富足半群、rpp半群与(*)-格林关系 |
| 2.4 (~)-格林关系与U-富足半群 |
| 3 L-逆半群的结构 |
| 3.1 若干准备和定义 |
| 3.2 L-逆半群的定义与性质 |
| 3.3 建立结构的一般方法 |
| 3.4 结构定理 |
| 3.5 结构定理的又一证明方法 |
| 3.6 例子 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 Q-逆半群 |
| 4.1 若干准备 |
| 4.2 代数结构 |
| 4.3 例子 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 左正则cyber-群的结构定理 |
| 5.1 若干准备 |
| 5.2 定义及特征 |
| 5.3 左正则cyber-群的结构 |
| 5.4 例子 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 弱左C-rpp半群 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 弱左C-rpp半群的性质 |
| 6.3 构造方法 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 具有左中心幂等元的弱L-正则半群 |
| 7.1 (+)-格林关系和弱L-正则半群 |
| 7.2 主要结果之一 |
| 7.3 主要结果之二 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 U-超富足半群的代数结构 |
| 8.1 预备知识 |
| 8.2 结构定理 |
| 8.3 本章小结 |
| 9 广义纯正幺半群 |
| 9.1 准备工作 |
| 9.2 代数结构 |
| 9.3 本章小结 |
| 10 两个例子 |
| 10.1 弹性界面力学平面问题计算举例 |
| 10.2 对边简支矩形薄板方程求解举例 |
| 11 结论与展望 |
| 11.1 结论 |
| 11.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（5）毕竟正则半群上的模糊群同余（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1预备知识 |
| 2主要结果 |
（6）正则半群上的Amenable偏序关系（论文提纲范文）
| 1 完全正则半群上的Amenable偏序 |
| 2 纯正半群上的Amenable偏序 |
（7）E-反演半群上模糊同余的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 模糊同余的研究背景及其意义 |
| 1.2 国内外研究现状及本文的主要内容 |
| 第二章 E-反演半群上的模糊同余 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 模糊强正则同余三元组 |
| 第三章 强π-逆半群上的模糊同余 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 模糊群同余 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（8）带正则*-断面的正则半群（论文提纲范文）
| 1 引言及预备知识 |
| 2 正则*-断面的性质 |
| 3 带拟理想正则*-断面的正则半群的一个结构定理 |
| 4 带拟理想正则*-断面的正则半群上的同余 |
（9）几类半群的同余和局部化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 本文的研究背景和研究意义 |
| 1.2 几类广义正则半群的研究现状 |
| 1.3 本论文的内容安排 |
| 第二章 毕竟正则半群上的一类特殊同余 |
| 2.1 准备知识 |
| 2.2 毕竟正则半群的最大矩形群同余 |
| 第三章 E-反演半群上的同余 |
| 3.1 E-反演半群上的群同余 |
| 3.2 E-稠密半群上的最小群同余 |
| 第四章 Clifford 毕竟 |
| 4.1 Clifford毕竟正则半群的半直积 |
| 4.2 Clifford毕竟正则半群半直积的局部化 |
| 结论和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（10）G-广义完全正则半群的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 半群及相关概念 |
| 2.2 格林关系与正则半群 |
| 2.3 (*)-格林关系与富足半群 |
| 第3章 纯正左消幺半群并半群的结构 |
| 3.1 (*,～)-格林关系与右-ample半群 |
| 3.2 纯正左消幺半群并半群的结构 |
| 3.3 超右-ample半群的半格分解 |
| 3.4 纯正密码左消幺半群并半群的结构 |
| 第4章 纯正左消幺半群并半群上好同余的刻画 |
| 4.1 若干准备 |
| 4.2 (超右-ample半群上的)(*,～)-好同余 |
| 4.3 左消-Clifford半群上的(*,～)-好同余 |
| 4.4 正则纯正左消幺半群并半群上的(*,～)-好同余 |
| 第5章 纯正幂幺半群并半群的结构 |
| 5.1 (～)-格林关系和纯正幂幺半群并半群 |
| 5.2 正则纯正幂幺半群并半群 |
| 第6章 完全J~(*,～)-单半群的结构 |
| 6.1 超右-ample半群的性质 |
| 6.2 完全J~(*,～)-单半群的结构 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表及待发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、正则半群上的广义逆半群同余（论文参考文献）
- [1]半群的L-模糊同余和理想[D]. 李倩倩. 兰州理工大学, 2021(01)
- [2]弱σ-型半群的同余理论研究[D]. 高雯. 西安建筑科技大学, 2020(01)
- [3]广义逆半群上的好同余理论研究[D]. 王惠. 西安建筑科技大学, 2020(01)
- [4]基于结构分析的几类半群研究[D]. 袁莹. 西安建筑科技大学, 2019
- [5]毕竟正则半群上的模糊群同余[J]. 杨燕,李超,乔希民,刘晓民. 西北师范大学学报(自然科学版), 2015(04)
- [6]正则半群上的Amenable偏序关系[J]. 邵勇,赵宪钟,郭聿琦. 兰州大学学报(自然科学版), 2013(03)
- [7]E-反演半群上模糊同余的若干研究[D]. 史亚兵. 兰州理工大学, 2013(S1)
- [8]带正则*-断面的正则半群[J]. 王守峰,张笛. 数学学报, 2011(04)
- [9]几类半群的同余和局部化研究[D]. 杨燕. 兰州理工大学, 2011(10)
- [10]G-广义完全正则半群的若干研究[D]. 宫春梅. 西南大学, 2011(09)