一、二层规划可行解的存在性（论文文献综述）
曹梅春[1]（2021）在《基于混合整数线性规划的对称密码分析方法研究》文中研究说明混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming,MILP）是在某些线性约束条件下求目标函数的最大值或最小值的一类问题。近些年,MILP问题被广泛应用于密码分析中,已经成为对称密码自动化分析的一种强大工具。在基于MILP模型的密码分析中,一个核心的数学问题就是对密码算法核心部件的密码属性进行线性不等式刻画,给出它们之间的约束条件,然后利用Gurobi,Cplex等软件进行求解。论文主要研究基于MILP的对称密码分析方法,利用MILP工具对几个对称密码算法的安全性进行分析,在此基础上设计一款轻量级可调分组密码。具体使用的密码分析方法有差分分析,相关密钥差分分析,不可能差分分析和积分分析,涉及的分组密码算法有AES、Midori、PRINCE、GIFT以及本文设计的新轻量分组密码算法RAIN。主要贡献如下:（1）抓住几个国际着名的SPN分组密码S盒的差分分布表是4一致的特点,把给定差分路径下,复杂的非线性轮函数转化为简单的线性运算,分别通过解线性方程组和使用基于MILP自动化搜索的方法证明了某些差分路径的无效性,并给出可用于密钥恢复的真正有效的差分特征,揭示了轮常数影响差分路径有效性的数学实质。许多轻量密码算法使用简单的密钥编排以求达到高的软硬件实现效率,甚至有的算法各轮密钥之间只相差一个轮常数。以AES,PRINCE和Midori为例,通过把两组明文的加密过程用线性规划不等式组等价表示并对不等式组求解,发现这些不等式组无可行解,得以验证某些差分特征实际是无效的。还利用4-一致（4-uniform）S盒的差分性质建立满足给定差分的两个明文的多轮加密运算之间联系的方程组,证明了方程组无解,揭示了无效差分特征存在性背后的数学实质。研究发现合理的选择轮常数不仅会减少加密的对称性而且使得某些差分特征对于任何密钥都是无效的,称这种差分特征为变色龙差分特征（Zelig Differential Characteristic）。论文提出的解方程组和基于MILP自动化搜索的方法还可用于检验其他使用简单密钥编排的SPN（Substitution-Permutation Networks）分组密码差分特征的有效性。在刻画加密算法的MILP模型时,考虑进密钥编排以及轮常数因素,找到了3轮和4轮PRINCE分组密码真正有效的差分特征,可用于对PRINCE分组密码的差分分析。（2）针对缩减轮数GIFT分组密码算法的相关密钥差分分析,与之前分析结果相比提高了分析的轮数,降低了密钥恢复攻击的数据复杂度。GIFT是Subhadeep Banik等人在2017年的密码、硬件和嵌入式系统会议（Cryptographic Hardware and Embedded Systems,CHES）上提出的轻量级分组密码,是PRESENT分组密码的改良版本,是Mini化的PRESENT,与PRESENT相比,GIFT在软硬件实现效率方面都有了极大的提升（硬件面积更小,加密速度更快）,并且摒弃了PRESENT的安全缺陷。本文利用基于MILP的相关密钥差分分析方法分析了GIFT分组密码算法,给出了GIFT-64的12轮和13轮的相关密钥差分特征,以及GIFT-128的7轮和10轮的相关密钥差分特征。利用以上的差分特征构造了GIFT-64的19轮和20轮密钥恢复攻击,攻击的数据复杂度分别是247和256个明文。与已有的结果相比,密钥恢复攻击所需数据复杂度更低,且分析轮数增加了一轮。（3）设计了轻量分组密码算法RAIN,并对算法的安全性进行了自评估。结合了解的分组密码算法和积累的密码分析知识,设计了一种面向软硬件和门限实现的轻量分组密码算法并将其命名为RAIN,以体现算法软硬件实现代价轻盈的特点。RAIN算法的设计结构采用的是基于对S盒和字混合组成的混淆层和扩散层进行迭代的SPN结构,在兼顾了软硬件实现效率的同时还通过算法结构提供的强雪崩效应保证了强安全性。RAIN算法的分组长度支持64比特和128比特,且两种不同分组长度的算法使用的是相同的轮函数结构,构造方案优美,加解密运算简明。通过并行使用4比特S盒构造的混淆层不仅考虑了安全性,还考虑了S盒的硬件实现面积和软件实现效率,给出了S盒的门限实现方案,以抵抗侧信道攻击。对算法的安全性进行自评估,给出了差分分析、不可能差分分析、积分分析和不变子空间分析的分析结果。在寻找各种路径的过程中,使用了MILP工具进行自动化搜索,结果显示RAIN算法对现有的攻击具有足够的安全冗余。RAIN算法在ARM和FPGA平台以及PC机下的软硬件实现效率高,实现性能出色。算法S盒门限掩码实现代价低,抵抗侧信道攻击能力强。
王腾超[2]（2020）在《含微电网的配电网日前能量优化》文中认为配电网中可再生能源（Renewable Energy,RE）高效消纳与供电可靠性是配网安全运行的关键指标,微电网可为支撑配网可靠运行提供关键作用。随着RE的接入及电力电子设备成熟应用,在能量优化调度的支持下,相邻的RE会组合成为微电网,形成微电网与配电网共存的局面。传统的配电网的优化运行造成不可避免的影响,无功调整会赋予新的方法和途径;传统考虑单一主体利益的配电网优化方法将无法解决考虑不同利益主体的多目标优化问题。在此背景下,本文建立微电网主体和配电网主体的优化模型,探索两个主体之间的协调运行问题,开展微电网和配电网日前功率协调优化方法的研宄。论文的主要工作是:（1）考虑购电成本,售电收入,发电单元燃料成本,储能运维成本和治理污染物所需费用,建立以经济成本和环境成本最小为目标函数的单个微电网优化模型,基于可靠的日前预测数据,根据配网给定电价,制定日前内部调度方案和微电网与配电网的购售电功率,实现微电网最优经济运行。（2）提出考虑经济和质量因素的配电网日前双目标优化模型,通过调整配电网与微电网电价,引导微电网参与调节,影响配电网潮流分布,实现配电网经济高质运行。（3）在配电运营商与微电网运营商分属不同的利益集团,双方存在利益冲突的情况下,基于非合作博弈理论,建立微电网和配电网的日前非合作博弈模型,证明所提非合作博弈模型纳什均衡的存在性,并求解得到纳什均衡策略,最终实现不同利益主体的共赢。
凃强[3]（2020）在《不确定环境下电动汽车路径选择和充电设施布局优化》文中研究指明随着人们对环境污染和能源消耗问题的不断重视,电动汽车近年来受到广泛的关注,成为交通领域的研究热点。相比于传统的燃油汽车,电动汽车具有节能环保,使用成本低,驾驶体验好等优点,但也面临着续航里程短,充电慢,充电难等问题,这在一定程度上限制了电动汽车的普及使用。科学合理地引导电动汽车出行,完善充电设施规划布局可以缓解出行者的里程焦虑,促进电动汽车的有序发展。本文基于交通网络流理论,以电动汽车出行为研究对象,系统深入地研究了不确定交通网络环境下的个体路径优化,交通网络分配和充电设施布局等问题。具体而言,本文的研究工作主要包含以下几个方面:（1）电动汽车中短距离出行路径优化:约束可靠最短路问题同时考虑交通网络中路段出行时间的随机性和电动汽车的续航里程,建立了约束可靠最短路模型,它是一个广义的最短路模型,根据不同的参数取值,该模型可以退化为可靠最短路模型,约束最短路模型或普通的最短路模型。为了减小问题规模,首先提出了预处理方法和网络缩减技术,然后在此基础上设计了拉格朗日松弛算法和多准则标号算法对问题进行求解,并在多准则标号算法中融合了A*算法将优先搜索权分配给距离终点更近的节点标号,进一步提升了算法的运算性能。（2）电动汽车长距离出行路径优化:考虑充电行为的可靠最短路问题为了适应电动汽车长距离的城际出行,将交通网络中的随机路段出行时间和充电节点停留时间,以及电动汽车的续航里程和充电行为等因素融入最短路径模型中。基于不同的建模思路和决策变量,分别建立了基于路段-节点-状态的模型和基于充电行为子路径的模型。针对两类模型的建模思路,分别提出了多准则标号算法和两阶段算法对问题进行求解,并在方格网络中分析了两类算法的适用场景,其中多准则标号算法适用于少O-D对的具有高密度充电节点的交通网络,而两阶段算法适用于多O-D对的具有低密度充电节点的交通网络。（3）电动汽车混入下的交通网络流量分布:可靠交通网络均衡问题考虑交通需求的不确定性作为源头,解析地推导了路段出行时间和充电节点停留时间的均值和方差,并根据出行时间的独立性假设和中心极限定理,估计了路径的可靠出行时间。基于交通网络均衡理论建立了电动汽车混入下的多用户变分不等式模型,证明了模型至少存在一个解,并推导了等价的Wardrop第一原则表达式。在求解算法上,以电动汽车长距离出行可靠路径优化问题求解算法为基础,引入了列生成算法的基本框架,提出了基于列生成的相继平均算法（CG＿MSA）对可靠交通网络均衡问题进行求解。（4）电动汽车充电设施布局优化:随机需求下的离散网络设计问题建立了随机需求条件下电动汽车充电设施布局优化的双层规划模型:上层模型方面:根据随机需求条件,解析地推导了交通网络系统总出行时间预算作为目标函数,并加入了资金投资预算作为约束条件;下层模型方面,通过构建具有次可加性的路径出行时间预算,建立了基于路段的交通网络均衡模型。采用遗传算法和CG＿MSA算法分别对上下层模型进行求解,并在一个双向ND网络中分析了各类输入参数对充电设施布局优化的影响。
斯琴[4]（2020）在《模糊有效性度量与交叉效率分析》文中研究表明由于决策问题中存在一些具有不确定性、模糊性、复杂性等特点的数据信息,因此,对于模糊对象的评价分析引起了广大学者关注.模糊综合评判方法是解决这类问题的一种常用的评价方法,可以为决策者提供综合评判结果,但是无法给出被评价对象进一步改进的方向.数据包络分析方法（data envelopment analysis,DEA）是评估一组具有多个投入产出的同质决策单元之间相对效率的重要分析方法,可以判断出决策单元的有效性,同时还能得出决策单元无效的原因和改进程度.凭借其独特的优势,DEA方法已广泛应用于经济管理等领域.因此,若能结合这两种方法对模糊对象进行评价,实现方法间相互补充,将对完善和提升方法分析问题的能力起到重要作用.此外,由于传统的DEA方法不能对多个有效单元进行区分,无法给出所有单元的全排序.因此,对于效率排序问题的研究也十分有意义.本文主要进行了以下研究工作:（1）为加强单级模糊综合评判方法的评价能力,结合模糊评判的基本信息,构造了模糊评价结果可能集,给出了模糊事件有效性的含义,并提出模糊有效性评价模型.该方法不仅可以找出被评价对象评判结果劣势的原因,而且还能为其进一步的改进提供许多信息.（2）针对因素评价结果为三角模糊数的综合评价问题,结合三角模糊数评价构建了模糊评价结果可能集,给出了模糊有效性的度量方法.通过模型的计算得出被评价对象不足的原因,给出被评价对象各因素的调整范围.（3）针对混合型因素的模糊综合评价问题,介绍了对于量化因素和非量化因素的评价方法,根据综合评判信息给出模糊评价可能集,及模糊有效性的度量方法.应用该方法进一步找出被评价对象不足的原因,并分析得出被评价对象各因素的改进值.（4）为进一步加强多级模糊综合评判方法的分析能力,指出了多级模糊综合评判与DEA方法的不同之处,结合两种方法的特点给出多层次模糊评价结果可能集,及相应的模糊有效性的含义和度量方法.该模型不仅可以给出被评价对象的有效性程度,同时也为模糊综合评判方法的改进提出了新的路径.（5）为对决策单元进行排序,从多属性角度提出了基于灰色关联度和相对熵的DEA交叉效率排序方法,该方法结合了两种方法的特点来确定相对接近度,即从信息距离和数据序列曲线的相似性分析了决策单元与理想方案间的相似性,从而使分析问题更加全面.（6）从竞争视野与利益相关角度,提出了DEA交叉效率分析方法.该方法考虑了决策单元之间竞争强度和相关利益的差异性,同时可以使决策单元通过不同的利益相关系数及竞争强度,对合作者和竞争者给出相应程度的支持与打压,从而更好地增强决策单元的群体优势.
王彤典[5]（2020）在《城轨CBTC系统静态数据的验证方法研究》文中研究指明基于通信的列车运行控制系统（CBTC）是一个典型的数据驱动控制系统。其根据接收到的移动授权（MA）,使用静态数据、动态数据等实时计算控制列车的模式曲线,监控列车速度,确保列车安全高效行驶。其中静态数据包括线路参数、轨旁设备参数和车载配置参数,这些数据在其供应链的各阶段会由于数据工程师疏忽大意、缺乏经验等因素产生数值偏差,系统应用这些数据后会出现异常停车、晚点,严重时还会导致列车追尾、脱轨。因此有必要对CBTC静态数据的验证方法进行研究。论文针对CBTC系统静态数据的特点及数据验证的本质展开探索。深入研究并归纳了现有数据验证方法中存在的优势和不足,并在此基础上创新性地提出了数据联合偏差阈（Data Joint Deviation Threshold,DJDT）的概念,将数据验证的核心聚焦为多维静态数据联合偏差阈的计算。论文提出了以CBTC静态数据多维分布空间模型（Multidimensional Data Space Model,MDSM）为基础的数据验证方法,主张首先从数据与其宿主系统间契约关系的角度验证数据,提出了基于概率安全裕度（Probability Safety Margin,PSM）方法计算MDSM中每个维度数据的合理偏差阈,从而形成多维数据合理偏差域空间。然后从数据之间具有关联约束的角度验证数据,提出了以数据子值域关联性判断（Data Subdomain Relevance Judgement,DSRJ）方法为核心的数据关联规则挖掘算法来提取数据的隐性关联规则,并对该规则进行合理性验证,从而形成多维数据关联空间。通过对多维数据合理偏差域空间和关联空间求交集,最终得到CBTC静态数据的联合偏差阈。论文最后以天津地铁6号线电子地图数据为例,将本文基于DJDT的数据验证方法步骤进行详细阐述和实施,并与传统数据验证方法进行对比,论证了本文方法的可行性和优势。本文的创新点如下:（1）通过深入分析和总结CBTC静态数据的特点,创新性地提出应分别从数据与系统间契约关系,以及数据之间定量或逻辑约束关系的角度开展静态数据验证方法的研究。静态数据与其应用对象和关联对象间都存在着一定程度的约束限制,数据错误的出现则意味着违背了这些约束限制。（2）创新性地提出了基于DJDT的静态数据验证方法。首先构建了多维数据分布空间模型,并在此基础上分别定义了数据合理偏差域空间和数据关联子值域空间,通过求解各定义空间的交集来加强数据验证时的约束标准,从而将静态数据的验证问题转换为多维数据空间模型的切割问题。这突破了以往纯粹基于关联规则验证数据的局限性和不完整性,实现了静态数据验证的理论创新。（3）针对既有仿真方法在有限次数的模拟运行中,无法准确且完备地评估数据合理偏差范围的缺点,创新性地提出了基于概率安全裕度（Probability Safety Margin,PSM）的最优仿真次数计算方法。通过对仿真结果进行分位点截取和置信度处理,消除了建模过程中的不确定性。在此基础上,利用顺序统计量（Order Statistics,OS）方法计算得到模型的最优仿真次数,使之能够在有限的仿真次数中得到完备的数据合理偏差范围。（4）针对CBTC静态数据间隐性关联规则难以识别的问题,创新性地提出了数据子值域关联性判定DSRJ算法。将传统针对数据值的关联规则提取扩展到基于数据子值域的关联规则提取,在以往关联性判定算法的基础上增加了对数据密集值的降维处理模型,这在一定程度上提高了数据关联性判定的效率,同时也弥补了数据隐性关联规则提取方法的空白。（5）针对基于概率统计方法提取得到的数据隐性关联规则可信度较低的问题,提出了采用可满足方法（Satisfiability,SAT）对数据规则进行合理性验证的解决方案。针对传统SAT在对数据规则进行求解过程中出现的时间复杂度过大问题,创新性地提出将SAT问题转换为有序决策二叉图（Ordered Binary Decision Diagram,OBDD）的搜索问题,这在较大程度上提高了数据规则合理性验证的效率。
刘佳,王先甲[6]（2020）在《系统工程优化决策理论及其发展战略》文中提出系统工程是一门综合性的技术学科.本文分别从单人优化决策和多人优化决策的角度出发:介绍了系统工程涉及到的优化与决策方法.包括最优化理论、决策理论、博弈论等多种理论方法.综述了每种理论方法研究问题的特征、基本的结论以及发展过程,并对系统工程中使用到的优化与决策理论的发展趋势进行说明.为解决系统工程问题使用到的优化与决策理论方法的研究与应用提供一定的参考.
王媛[7]（2020）在《两类半向量二层规划问题求解算法的研究》文中研究表明随着人类社会的发展,经济全球化的加剧,一些决策问题体现出了层次性,同时每个层次分别有不同的决策者。该类决策问题被称为阶层优化问题,而多层规划正是描述阶层优化问题的有力工具。在多层规划中,一类结构较为简单,同时也是研究较为广泛的是二层规划问题（Bilevel programming problem）,或者双层规划问题。二层规划,顾名思义是一类约束条件中包含有另一个子优化问题的——层次优化问题。在二层规划中,上层决策者首先给出自己的决策;下层决策者根据上层决策者给出的参数,做出对自己最为有利的决策,然后再反馈给上层。在这样不断交互的过程中,双方最终得到“最优解”。值得指出的是,二层规划的可行域为非凸的,同时可能是不连通的区域。因此,二层规划本质上为非凸、不可微优化问题。即使对于结构最简单的二层规划问题——线性二层规划问题,其可行域的结构也较为复杂。事实上,二层规划为NP-难问题,及时求解二层规划问题的局部最优解也是NP-难的。虽然二层规划的结构较为复杂,求解较为困难。但是由于其能够较为完美的描述实际问题中存在的层次关系,二层规划展现出了广阔的应用前景。事实上,二层规划已经被成功应用于资源优化配置、交通网络设计、水库调度、水资源定价等;同时各种具有实际背景的二层规划模型又催生了各种求解算法。本文将着重研究一般二层规划问题的一种拓展形式——半向量二层规划问题,即下层决策者同时考虑多个目标,上层决策者的目标函数是唯一的。该类问题可以看作一般二层规划问题的拓展。在本文中将集中研究两类半向量二层规划问题的可行的求解方法,同时将构造的算法求解相关半向量二层规划问题,论文的结构如下:第一章简要地介绍了相关基础知识和相关理论,主要包括二层规划的数学模型、基本的决策机制等,并从求解算法和实际应用等两个方面概述了二层规划问题的研究背景及发展状况。在求解算法概述部分,简要介绍了二层规划问题的几种常用的求解方法。主要包括罚函数法,极点搜索法,智能求解算法,分支定界法等,同时对上述算法的求解思路及优缺点作了简单的概括与总结。在实际应用方面介绍了二层规划问题在资源优化配置、交通网络设计、水库调度管理等方面的应用。最后介绍了本文后续各章节的具体安排。第二章给出了与本文密切联系的相关预备知识,具体内容包括:闭集,凸集,连续函数,可微函数,局部极小（大）值点等数学概念;线性及非线性二层规划的数学模型及其解的基本性质;多目标优化问题的数学模型、最优性条件及相关的求解算法。为第三,四章求解两类半向量二层规划问题提供理论和算法依据。第三章设计了极点搜索算法。第一节给出了线性半向量二层规划问题的数学模型、相关最优解的概念,并对该模型中的相关变量作了简要说明。第二节在假设容许集非空的基础上,利用下层问题的Karush-Kuhn-Tucker（K-K-T）最优性条件替代下层问题的思路,将所考虑的线性半向量二层规划问题转化为某种单层规划问题;随后对单层优化问题可行域的特征进行分析,得出了其最优解与可行域顶点的关系,并构造出极点搜索算法,同时利用相关数值实验验证了算法的可行、有效性。第四节简要分析了所设计的极点搜索算法的优点与不足。第四章研究了一类非线性半向量二层规划问题,即上层为二次规划、下层为线性多目标优化的求解算法。首先利用线性加权标量化方法,得到了与原非线性半向量二层规划问题相关的二层单目标优化问题;其次以下层问题的Karush-Kuhn-Tucker（K-K-T）最优性条件替换下层问题,得到了一类带互补约束的单层规划问题。互补约束条件导致了优化问题的不可微性,因此将互补约束作为罚项,得到了某种罚问题;由于该罚问题的约束函数均为线性函数,因此采用Frank-Wolf方法对罚问题进行求解,同时以相关数值结果验证算法的可行、有效性。最后,对本节内容进行小结。第五章对全文做出了总结,特别是展望了本论文后续可能的研究内容。
刘尧[8]（2019）在《复杂施工项目的多施工方案表述与计算》文中指出在大型施工项目中经常存在多个可行的施工方案,原有的项目调度工具缺乏描述备选施工方案的能力。前人采用复杂时间关系与逻辑关系,增强了复杂施工项目调度计划模型对多施工方案的表述能力,但是缺少求解大规模复杂施工项目调度计划问题的高效算法。精确式求解算法一般只适用于中小型规模的调度计划问题求解;启发式算法在大规模问题求解上具有更好的求解效率,但是需要针对复杂施工项目调度计划的模型求解进行定制和优化。针对上述问题,本文将复杂时间关系中的逻辑变量用布尔变量表述,基于模型转换框架,将原先的复杂施工调度计划模型转换为混合整数规划模型。本文采用解释结构模型对模型中存在的大量布尔变量进行传导分析,确定了布尔变量间的计算顺序优先级,用于改进求解调度计划模型的分支定界算法与遗传算法。在改进的分支定界法中,加入了逻辑分支的概念,通过逻辑推理达到压缩路径的目的,减少了线性规划求解器的调用次数;另一方面,在改进遗传算法中,根据逻辑变量的计算顺序优先级进行染色体编码,同时在算法过程中加入了约束条件冲突检测和解决机制。最后,本文通过某平衡悬臂桥梁施工实际工程案例验证了算法的正确性与实用性。另外,将改进的遗传算法与传统遗传算法进行运算效率的对比,计算结果表明了前者在计算效率上明显优于后者。
朱外明[9]（2019）在《面向多星协同观测的区域覆盖优化方法》文中认为在成像卫星的工程应用中,常常遇到这样的场景,在指定的时间内,需要使用多颗成像卫星协同对单个较大的区域目标进行成像观测。制定该场景下卫星合理的覆盖计划即为本文研究的面向多星协同观测的区域覆盖优化问题。给定一个待观测的大区域,和若干成像卫星,每颗卫星每次只能覆盖一个矩形条带区域（小于待观测区域）。由于卫星所携带的相机可以侧摆,不同侧摆角度下覆盖的条带区域的位置不同;卫星相机具有固定的视场角,不同侧摆角度下覆盖的条带区域的宽度不同;卫星相机的开关机时间不同,覆盖的条带区域的位置和长度也不相同。因此,不同的卫星观测动作,会覆盖不同位置、不同长度、不同宽度的条带区域。覆盖优化要求:合理地安排每个卫星每次过境机会内的观测动作,使得总体的覆盖方案对应某一个给定的目标尽可能的优。该问题是一个与计算几何高度耦合的连续空间组合优化问题,其求解具有一定的挑战性。本文对该问题进行了深入研究,提出了一系列技术方法,所取得的主要创新点如下:（1）提出了三种面向多星协同观测的区域覆盖优化问题,即覆盖资源有限情形下最大覆盖面积、覆盖资源充足情形下最小完工时间、覆盖资源充足情形下最小化覆盖成本问题,分析了各个问题的特征,并基于网格离散化技术建立了相应的整数线性规划模型。（2）针对最大覆盖面积问题,设计了多项式时间复杂度的启发式算法,并使用拉格朗日松弛技术计算对应的上界,仿真实验结果表明,在小规模情况下,该启发式算法能够求得近似最优解（最优性GAP<1%）;针对最小完工时间问题,提出了多项式时间的两阶段启发式算法,仿真实验表明,该两阶段启发式算法能够以较少的计算花费求得高质量的解;针对最小覆盖成本问题,设计了基于隐枚举算法求解子问题的branch and price算法（IE-BP）,提出并证明了可以削剪价格子问题解空间的支配原则,使得大量的列可以预先排除,大大加速了求解的速度,仿真实验表明,所提出的支配原则可以削减约68%的列,部分算例能够求得近似最优解,且计算效率优于美国着名商业优化软件Gurobi。（3）提出基于嵌套网格的逼近策略。先使用启发式、两阶段启发式、IE-BP算法在单元格尺寸较大的网格上进行求解,在求得解方案以后,进一步地,在现有网格内构造一个单元格尺寸更小的嵌套网格,并且在已有的解方案（即覆盖方案）“周围”再次进行搜索寻优,进行精度更细的求解。由于二次搜索是在一次求解的基础上进行,仅需消耗少量的计算量。重复使用这样的逼近策略可以不断提高离散化的精细程度,求得高质量的解方案。仿真实验表明,该方法稳定高效。（4）针对大规模问题,基于“分而治之”的总体思路,提出一种基于分区的求解策略:即将大区域分割成较小的分区,将覆盖资源分配给各个分区,并在各个分区内求解覆盖方案,各分区覆盖方案合并起来形成总体覆盖方案。不同的资源分配方案对应不同的分区覆盖方案,从而导致不同的总体覆盖方案。为获取高质量的总体覆盖方案,采用模拟退火亚启发式算法,对覆盖机会分配方案进行搜索,实现覆盖机会的动态分配。仿真实验表明,直接求解需要消耗极大的计算资源,甚至无法直接求解,而基于分区的求解策略能够在可接受的时间内求得高质量的解。
陈瑞[10]（2018）在《基于离散选择模型的品类与定价优化问题研究》文中进行了进一步梳理品类与定价优化问题是零售商在需求多元化的当下所面临最为复杂且重要的运营问题之一。在该问题中,零售商需要在满足运营约束的前提下,通过从给定产品集合中选择一个子集,并决定产品销售价格的方式来最大化期望收益。该问题的核心在于如何准确地刻画顾客的选择行为,并设计有效的优化算法。我们主要通过引入多种离散选择模型来捕捉相似产品之间的替代效应,并研究考虑位置效应的情形,即产品的选择概率受产品展示位置影响的情形。首先,我们研究顾客选择行为服从MNLD模型的情形,并首次将该模型引入空间约束下联合品类与定价优化问题中。对于这个NP-难问题,我们提出基于动态规划和通用近似方案的?-近似算法。此外,当所有产品空间权重相同时,我们的算法能得到对应联合优化问题的最优解。其次,我们研究顾客选择行为服从NL模型的情形,并首次研究空间约束下基于NL模型的联合品类与定价优化问题。对于这个NP-完全问题,我们首先利用二分查找和动态规划将其拆分为一系列非线性最大化子问题。之后,通过运用多重选择背包问题近似算法和构建可行解集合的方式,我们获得非线性子问题的近似解,并基于此提出联合优化问题的?-近似算法。再次,我们研究顾客选择行为服从MLNL模型的情形。MLNL模型是NL模型的自然延伸且能更好地刻画产品之间多维度的替代效应。在价格敏感系数由产品的主属性决定时,我们证明基于MLNL模型的定价优化问题可以转换为等价的单变量且单峰的最大化问题。紧接着,我们研究空间约束下基于MLNL模型的联合品类与定价优化问题并将其转换为等价的不动点问问题。随后,我们提出基于动态规划和背包问题近似算法的?-近似算法。最后,我们将之前的研究结果分别推广到相应的寡头博弈和具有灵活价格敏感系数的情形。最后,我们首次研究考虑位置效应且基于NL模型的品类优化问题。对以概率最大化为优化目标的情形,我们首先证明该优化问题为NP-完全问题。随后,我们提出基于动态规划的精确算法以及基于边际贡献最大化原则的启发式算法并比较其数值性能。对以期望收益最大化为优化目标的情形,我们提出基于线性规划和动态规划的整合算法来求得该优化问题的最优解。数值实验表明,与先进行品类优化再考虑位置效应的顺序方法相比,我们的整合算法能提升平均10.27%的期望收益。最后,我们将研究结果推广到展示位置分配已知的特殊情形和考虑位置效应下基于NL模型的联合品类与定价优化问题,并分别设计相应的求解算法。
二、二层规划可行解的存在性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二层规划可行解的存在性（论文提纲范文）
（1）基于混合整数线性规划的对称密码分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文主要研究内容与创新点 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 1.5 符号说明 |
| 第2 章 轮常数对SPN分组密码中差分特征有效性影响及原因剖析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 PRINCE差分特征有效性研究 |
| 2.3 Midori128 差分特征有效性研究 |
| 2.4 AES差分特征有效性研究 |
| 2.5 无效差分特征产生的原因剖析 |
| 2.6 有效差分特征和相关实验结果 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3 章 GIFT分组密码的相关密钥差分分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 GIFT算法描述 |
| 3.3 搜索GIFT相关密钥差分特征的MILP模型 |
| 3.4 密钥恢复攻击 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4 章 轻量级可调分组密码RAIN的设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 RAIN算法描述 |
| 4.3 RAIN算法轮函数的设计理念 |
| 4.4 RAIN算法的安全性分析 |
| 4.5 RAIN算法的软硬件性能评估 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5 章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 攻读博士学位期间取得的成果及参与的课题 |
| 致谢 |
（2）含微电网的配电网日前能量优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 微电网日前能量优化研究现状 |
| 1.2.2 微电网与配电网日前协调优化研究现状 |
| 1.2.3 博弈论在微电网优化中的应用现状 |
| 1.3 论文主要工作与组织结构 |
| 第二章 微电网日前能量优化 |
| 2.1 微电网结构 |
| 2.2 微电网模型 |
| 2.2.1 分布式电源模型 |
| 2.2.2 储能装置模型 |
| 2.2.3 并网功率换流器模型 |
| 2.3 微电网日前能量优化模型 |
| 2.3.1 目标函数 |
| 2.3.2 约束条件 |
| 2.3.3 求解方法 |
| 2.4 算例分析 |
| 2.4.1 算例设置 |
| 2.4.2 优化结果分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 配电网日前能量优化 |
| 3.1 配电网日前能量优化模型 |
| 3.1.1 目标函数 |
| 3.1.2 约束条件 |
| 3.2 求解算法 |
| 3.2.1 Pareto模型 |
| 3.2.2 NSGA-Ⅱ算法介绍 |
| 3.3 算例分析 |
| 3.3.1 算例设置 |
| 3.3.2 优化结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 考虑非合作博弈的配网与微网能量协调优化策略 |
| 4.1 博弈理论 |
| 4.1.1 博弈论的基本概念 |
| 4.1.2 博弈论的基本假设 |
| 4.1.3 Nash均衡的存在性 |
| 4.1.4 博弈论分类 |
| 4.1.5 非合作博弈理论 |
| 4.2 考虑非合作博弈的日前能量优化模型 |
| 4.2.1 模型描述 |
| 4.2.2 Nash均衡求解 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 算例验证 |
| 5.1 算例分析 |
| 5.2 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表学术论文和参加科研情况 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（3）不确定环境下电动汽车路径选择和充电设施布局优化（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 最短路问题研究 |
| 1.2.2 交通分配问题研究 |
| 1.2.3 网络设计问题研究 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 技术路线 |
| 第二章 电动汽车里程约束下路径优化 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.2.1 可靠出行时间 |
| 2.2.2 数学规划模型 |
| 2.2.3 问题的理解 |
| 2.3 求解算法 |
| 2.3.1 预处理和网络缩减 |
| 2.3.2 拉格朗日松弛算法 |
| 2.3.3 多准则标号算法 |
| 2.3.3.1 最优准则 |
| 2.3.3.2 算法流程 |
| 2.3.3.3 A*算法 |
| 2.4 算例分析 |
| 2.4.1 Sioux Falls网络 |
| 2.4.2 Chicago Sketch网络 |
| 2.4.3 方格网络 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 电动汽车长距离出行路径优化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.2.1 基本概念 |
| 3.2.2 可靠出行时间 |
| 3.2.3 数学规划模型 |
| 3.3 求解算法 |
| 3.3.1 多准则标号算法 |
| 3.3.2 两阶段算法 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 Sioux Falls网络 |
| 3.4.2 方格网络 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 电动汽车可靠网络均衡模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 用户均衡模型简介 |
| 4.3.1 用户均衡模型的表达形式 |
| 4.3.2 用户均衡模型的求解方法 |
| 4.3 电动汽车可靠网络均衡模型 |
| 4.3.1 路径可靠出行时间 |
| 4.3.1.1 交通网络中的流量分布 |
| 4.3.1.2 路段出行时间的均值和方差 |
| 4.3.1.3 充电站停留时间的均值和方差 |
| 4.3.1.4 路径的可靠出行时间 |
| 4.3.2 可靠网络均衡模型 |
| 4.4 求解算法 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 Nguyen-Dupuis网络 |
| 4.5.1.1 两种网络均衡状态对比 |
| 4.5.1.2 市场占有率对网络均衡的影响 |
| 4.5.1.3 续航里程对网络均衡的影响 |
| 4.5.2 Sioux Falls网络 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 电动汽车充电设施布局优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 选址模型简介 |
| 5.2.1 覆盖选址模型 |
| 5.2.2 P-中值模型 |
| 5.2.3 截流选址模型 |
| 5.2.4 网络设计模型 |
| 5.2.5 选址模型小节 |
| 5.3 需求不确定下的充电设施布局 |
| 5.3.1 双层规划模型总体框架 |
| 5.3.2 基于路段的网络均衡模型 |
| 5.3.3 交通网络性能评价指标 |
| 5.3.4 电动汽车充电设施布局模型 |
| 5.4 求解算法 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 主要研究成果 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简介及研究成果 |
（4）模糊有效性度量与交叉效率分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 数据包络分析方法简介 |
| 1.1.1 基本的DEA模型 |
| 1.1.2 DEA交叉效率分析 |
| 1.2 模糊评价及交叉效率评价的研究进展 |
| 1.2.1 模糊评价分析方法 |
| 1.2.2 DEA交叉效率分析 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 单级模糊综合评判改进策略及优化方法 |
| 2.1 模糊事件可能集的构造与有效性分析 |
| 2.1.1 单级模糊综合评判方法 |
| 2.1.2 模糊事件评价结果可能集的构造 |
| 2.1.3 模糊事件的有效性分析 |
| 2.2 模糊事件的有效性度量模型 |
| 2.2.1 模糊事件的有效性度量 |
| 2.2.2 模糊事件的有效性度量模型 |
| 2.3 模糊事件的投影分析及改进方法 |
| 2.3.1 模糊事件的投影分析 |
| 2.3.2 模糊事件无效原因的分析方法 |
| 2.3.3 模糊事件改进策略的发现方法 |
| 2.4 算例分析 |
| 2.4.1 学生综合素质的模糊评判 |
| 2.4.2 学生综合素质的无效原因分析 |
| 2.4.3 学生综合素质改进策略的发现方法 |
| 2.4.4 学生综合评价结果的对比分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于三角模糊数的模糊有效性度量方法 |
| 3.1 评价事件的模糊评价可能集的构造 |
| 3.1.1 三角模糊数 |
| 3.1.2 基于三角模糊数的综合评价 |
| 3.1.3 模糊评价可能集的构造 |
| 3.2 事件的综合评价与投影分析 |
| 3.2.1 事件的综合评价与有效性分析 |
| 3.2.2 模糊有效性度量及投影分析 |
| 3.2.3 被评价事件的无效原因分析 |
| 3.2.4 被评价事件的改进策略 |
| 3.3 算例分析 |
| 3.3.1 科研实验平台评估的模糊综合评判 |
| 3.3.2 科研实验平台的无效原因分析 |
| 3.3.3 科研实验平台改进策略的发现方法 |
| 3.3.4 科研实验平台综合评判结果的对比分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于DEA交叉效率评价的模糊有效性度量方法 |
| 4.1 模糊事件评价可能集的构造 |
| 4.1.1 问题描述 |
| 4.1.2 量化因素的效率评价 |
| 4.1.3 因素效率值的模糊化处理 |
| 4.1.4 模糊事件评价可能集的构造 |
| 4.2 模糊事件的综合评价与投影分析 |
| 4.2.1 模糊事件的有效性与综合评价 |
| 4.2.2 模糊有效性度量及投影分析 |
| 4.2.3 无效原因分析与改进策略 |
| 4.3 算例分析 |
| 4.3.1 实验室评估的模糊综合评判 |
| 4.3.2 实验室的无效原因分析 |
| 4.3.3 实验室改进策略的发现方法 |
| 4.3.4 实验室综合评判结果的对比分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于多级模糊综合评判结论改进分析及优化方法 |
| 5.1 模糊事件多层次评价结果可能集的构造 |
| 5.1.1 多级模糊综合评判方法的基本信息 |
| 5.1.2 模糊事件基础评价参考系的构造 |
| 5.1.3 多级模糊事件的因素层次结构划分 |
| 5.1.4 模糊事件多层次评价参考集的构造 |
| 5.1.5 模糊事件评价结果的有效性定义 |
| 5.2 模糊事件的无效原因与调整策略分析 |
| 5.2.1 模糊事件评价结果的无效原因分析 |
| 5.2.2 模糊事件的改进策略分析 |
| 5.3 算例分析 |
| 5.3.1 来华游客满意度的模糊综合评判 |
| 5.3.2 来华游客满意度评价结果分析 |
| 5.3.3 如何有效提高来华游客满意度 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 基于灰色关联度和相对熵的DEA交叉效率分析 |
| 6.1 基于灰色关联度分析的交叉效率分析 |
| 6.1.1 基于灰色关联度分析交叉效率矩阵 |
| 6.1.2 基于信息熵的属性权重 |
| 6.2 基于相对熵评价方法的交叉效率分析 |
| 6.3 基于灰色关联度和相对熵的交叉效率分析 |
| 6.4 算例分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 基于竞争视野和利益相关者角度的DEA交叉效率分析 |
| 7.1 基于二次目标规划的DEA交叉效率模型 |
| 7.2 基于竞争视野角度的DEA交叉效率分析 |
| 7.2.1 决策单元竞争区间及竞争视野 |
| 7.2.2 基于竞争视野的交叉效率分析 |
| 7.3 基于利益相关者角度的DEA交叉效率分析 |
| 7.3.1 决策单元间利益相关系数分析 |
| 7.3.2 基于利益相关者角度的交叉效率分析 |
| 7.4 综合交叉效率分析 |
| 7.5 算例分析 |
| 7.5.1 基于竞争视野角度的交叉效率 |
| 7.5.2 基于利益相关者角度的交叉效率 |
| 7.5.3 综合交叉效率 |
| 7.5.4 交叉效率评价结果比较分析 |
| 7.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间已完成的学术论文 |
| 攻读学位期间参加的科研项目 |
| 致谢 |
（5）城轨CBTC系统静态数据的验证方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 术语表 |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.2.1 静态数据在CBTC系统中的重要作用 |
| 1.2.2 数据验证方法研究的意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 当前研究不足 |
| 1.4 论文篇章结构 |
| 2 基于DJDT的 CBTC系统静态数据验证方法 |
| 2.1 CBTC静态数据的类别及属性 |
| 2.2 CBTC静态数据的特征分析 |
| 2.2.1 数据间的关联约束 |
| 2.2.2 数据与系统契约关系 |
| 2.3 数据验证的一般方法 |
| 2.3.1 基于形式化的数据验证方法 |
| 2.3.2 基于系统行为分析的数据验证方法 |
| 2.3.3 方法评价 |
| 2.4 基于DJDT的 CBTC静态数据验证方法 |
| 2.4.1 CBTC系统静态数据多维分布空间模型 |
| 2.4.2 基于DJDT的静态数据验证方法框架 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 静态数据合理偏差域的计算 |
| 3.1 CBTC系统性能评估指标 |
| 3.1.1 设计系统综合行为参数 |
| 3.1.2 归一化系统评估参数 |
| 3.2 静态数据偏差因子 |
| 3.2.1 数据偏差分布 |
| 3.2.2 基于蒙特卡洛的数据抽样 |
| 3.3 系统行为参数的安全裕度评估 |
| 3.3.1 单边和双边安全裕度定义 |
| 3.3.2 基于OS的统计量评估 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 静态数据隐性关联规则提取 |
| 4.1 模型建立及问题描述 |
| 4.1.1 多维数据分布空间数据关联模型 |
| 4.1.2 基于关联规则的数据验证问题描述 |
| 4.2 基于DSRJ的数据关联关系判断 |
| 4.2.1 数据关联关系相关定义 |
| 4.2.2 基于DSRJ的数据关联性判断 |
| 4.3 基于深度神经网络的数据隐含关联规则提取 |
| 4.3.1 问题求解模型建立 |
| 4.3.2 基于深度关联规则的数据验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 静态数据关联规则的合理性验证 |
| 5.1 CBTC数据关联规则 |
| 5.1.1 数据拓扑规则 |
| 5.1.2 线路数据元模型 |
| 5.2 基于SAT数据规则可满足性验证 |
| 5.2.1 规则建模 |
| 5.2.2 SAT形式化归约 |
| 5.3 基于OBDD的可满足模型求解 |
| 5.3.1 构造OBDD决策图 |
| 5.3.2 可满足判定 |
| 5.3.3 SAT规约的可行性证明 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 案例分析 |
| 6.1 线路基本情况 |
| 6.2 基于DJDT的 CBTC静态数据验证方法实例分析 |
| 6.2.1 构建CBTC仿真系统模型 |
| 6.2.2 数据合理偏差域评估 |
| 6.2.3 数据关联规则提取与验证 |
| 6.3 基于DJDT的静态数据验证方法评估 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 论文创新点 |
| 7.3 论文展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（7）两类半向量二层规划问题求解算法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 二层规划的数学模型 |
| 1.3 二层规划的研究现状 |
| 1.3.1 最优性条件 |
| 1.3.2 算法构造 |
| 1.3.3 应用研究 |
| 1.4 半向量二层规划的研究现状 |
| 1.4.1 半向量二层规划的研究背景及现状 |
| 1.5 本文结构及研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 相关定义及性质 |
| 2.2 二层规划问题 |
| 2.3 多目标优化 |
| 2.4 价格控制问题 |
| 2.5 Frank-Wolf算法 |
| 2.5.1 Frank-Wolf方法的算法过程 |
| 2.5.2 Frank-Wolf方法的收敛性 |
| 第3章 一类线性半向量二层规划问题全局最优解的极点搜索算法 |
| 3.1 线性半向量二层规划问题的数学模型 |
| 3.2 相关定义及理论结果 |
| 3.3 数值求解方法 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.5 本节小结 |
| 第4 章 一类非线性半向量二层规划问题的Frank-Wolf算法 |
| 4.1 一类非线性半向量二层规划问题的数学模型 |
| 4.2 一类非线性半向量二层规划问题的Frank-Wolf算法 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 本节小结 |
| 第5章 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简介 |
（8）复杂施工项目的多施工方案表述与计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及其意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 施工项目调度 |
| 1.2.2 进度计划求解方法 |
| 1.2.3 调度计划表述模型 |
| 1.3 论文结构 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.3.3 章节安排 |
| 1.3.4 技术路线 |
| 第二章 含有复杂逻辑关系施工项目调度理论 |
| 2.1 复杂逻辑关系施工项目表述模型 |
| 2.1.1 时间关系 |
| 2.1.2 逻辑关系 |
| 2.2 复杂调度计划模型的转换框架 |
| 2.2.1 时间关系转换 |
| 2.2.2 逻辑关系转换 |
| 2.2.3 复杂调度规划模型转换框架 |
| 2.2.4 基于混合整数规划的调度优化模型 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于解释结构模型的逻辑变量计算顺序分析 |
| 3.1 逻辑变量对算法效率的影响 |
| 3.2 解释结构模型 |
| 3.3 逻辑变量计算顺序优化 |
| 3.3.1 系统因素分析 |
| 3.3.2 建立解释结构模型 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 施工项目调度模型的求解算法设计 |
| 4.1 分支定界法 |
| 4.1.1 逻辑分支 |
| 4.1.2 分支变量的选取 |
| 4.1.3 算法步骤 |
| 4.1.4 分支定界法流程图 |
| 4.1.5 算例分析 |
| 4.2 遗传算法 |
| 4.2.1 编码规则示例 |
| 4.2.2 遗传算子 |
| 4.2.3 冲突检测与消除 |
| 4.2.4 调度问题的遗传算法描述 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 案例分析 |
| 5.1 案例介绍 |
| 5.2 案例求解 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
（9）面向多星协同观测的区域覆盖优化方法（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究内容与技术框架 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.3 技术框架 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 卫星任务规划问题 |
| 1.3.2 多边形几何覆盖问题 |
| 1.3.3 设施选址覆盖问题 |
| 1.3.4 二维装箱问题 |
| 1.3.5 研究现状综合分析 |
| 1.4 文章结构 |
| 第二章 相关的基础理论与方法 |
| 2.1 拉格朗日松弛技术 |
| 2.1.1 拉格朗日松弛问题 |
| 2.1.2 拉格朗日对偶问题 |
| 2.2 割平面算法 |
| 2.2.1 GF不等式 |
| 2.2.2 MIR不等式 |
| 2.2.3 GMI不等式 |
| 2.3 Branch and price算法 |
| 2.3.1 分支定界算法 |
| 2.3.2 列生成算法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 面向多星协同观测的最大覆盖面积问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述与建模 |
| 3.3 最长基本覆盖模式生成算法 |
| 3.4 启发式求解算法 |
| 3.5 拉格朗日松弛上界 |
| 3.6 基于嵌套网格的逼近策略 |
| 3.7 基于分区的求解策略 |
| 3.8 仿真实验 |
| 3.8.1 启发式算法求解效率验证 |
| 3.8.2 逼近策略求解效率验证 |
| 3.8.3 分区策略求解效率验证 |
| 3.9 本章小结 |
| 第四章 面向多星协同观测的最小完工时间问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述与建模 |
| 4.3 两阶段启发式求解算法 |
| 4.4 基于嵌套网格的逼近策略 |
| 4.5 基于分区的求解策略 |
| 4.6 仿真实验 |
| 4.6.1 两阶段启发式算法求解效率验证 |
| 4.6.2 逼近策略求解效率验证 |
| 4.6.3 分区策略求解效率验证 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 面向多星协同观测的最小覆盖成本问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述与建模 |
| 5.3 Branch and price求解算法 |
| 5.3.1 列生成求解线性松弛问题 |
| 5.3.2 分支定界策略 |
| 5.4 逼近策略与分区策略 |
| 5.5 仿真实验 |
| 5.5.1 IE-BP算法求解效率验证 |
| 5.5.2 逼近策略求解效率验证 |
| 5.5.3 分区策略求解效率验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（10）基于离散选择模型的品类与定价优化问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 论文贡献 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于MNL模型的相关文献 |
| 2.3 基于MMNL模型的相关文献 |
| 2.4 基于NL模型的相关文献 |
| 2.5 基于MLNL模型的相关文献 |
| 2.6 基于其他选择模型的相关文献 |
| 2.7 考虑位置效应的相关文献 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 基于MNLD模型的联合品类与定价优化问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述与建模 |
| 3.3 问题性质与拆分 |
| 3.3.1 基于动态规划的空间分配 |
| 3.3.2 子问题的数学性质 |
| 3.4 近似子问题 |
| 3.4.1 1/2-近似算法 |
| 3.4.2 多重选择背包问题近似算法 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 基于NL模型的联合品类与定价优化问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述与建模 |
| 4.3 问题性质与拆分 |
| 4.3.1 问题性质 |
| 4.3.2 问题拆分 |
| 4.4 近似子问题 |
| 4.4.1 问题重构 |
| 4.4.2 构建可行解集合 |
| 4.4.3 说明性算例 |
| 4.5 算法复杂度分析 |
| 4.6 巢内个数约束的特殊情形 |
| 4.6.1 求解最优解 |
| 4.6.2 说明性算例 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 基于MLNL模型的联合品类与定价优化问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述与建模 |
| 5.3 定价优化问题研究 |
| 5.3.1 期望收益函数的凹性 |
| 5.3.2 期望收益函数的单峰性 |
| 5.3.3 说明性算例 |
| 5.4 联合品类与定价优化问题研究 |
| 5.4.1 问题重构与拆分 |
| 5.4.2 子问题求解 |
| 5.5 推广与应用 |
| 5.5.1 寡头博弈 |
| 5.5.2 灵活价格敏感系数 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 考虑位置效应的品类与定价优化问题 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题描述与建模 |
| 6.3 选择概率最大化 |
| 6.3.1 动态规划算法 |
| 6.3.2 启发式算法 |
| 6.3.3 说明性算例 |
| 6.3.4 数值实验 |
| 6.4 考虑位置效应的品类优化问题 |
| 6.4.1 子问题求解 |
| 6.4.2 最优期望收益 |
| 6.4.3 数值实验 |
| 6.5 推广与应用 |
| 6.5.1 位置分配已知的特殊情形 |
| 6.5.2 联合品类与定价优化问题 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 论文总结 |
| 7.2 未来研究方向展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
四、二层规划可行解的存在性（论文参考文献）
- [1]基于混合整数线性规划的对称密码分析方法研究[D]. 曹梅春. 山东师范大学, 2021(10)
- [2]含微电网的配电网日前能量优化[D]. 王腾超. 山东大学, 2020(04)
- [3]不确定环境下电动汽车路径选择和充电设施布局优化[D]. 凃强. 东南大学, 2020(02)
- [4]模糊有效性度量与交叉效率分析[D]. 斯琴. 内蒙古大学, 2020(04)
- [5]城轨CBTC系统静态数据的验证方法研究[D]. 王彤典. 北京交通大学, 2020(03)
- [6]系统工程优化决策理论及其发展战略[J]. 刘佳,王先甲. 系统工程理论与实践, 2020(08)
- [7]两类半向量二层规划问题求解算法的研究[D]. 王媛. 长江大学, 2020(02)
- [8]复杂施工项目的多施工方案表述与计算[D]. 刘尧. 上海交通大学, 2019(06)
- [9]面向多星协同观测的区域覆盖优化方法[D]. 朱外明. 合肥工业大学, 2019(01)
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