一、一道思考题的多种解法（论文文献综述）
滕诗媛[1]（2022）在《指向高阶思维的圆锥曲线解题教学》文中指出从一道圆锥曲线高考试题出发,对照布鲁姆六大认知能力,根据高阶思维目标形成问卷,分析学生思维症结所在,突破常规解题思路束缚.从几何图形本质出发,设置驱动性问题,将计算简化,形成解题策略,全面提升学生高阶思维能力.
杨孝斌,吕传汉,吴万辉,袁景涛,李时建,卢焱尧[2]（2021）在《高中数学“一题一课多解变式”教学模式的理论构建与实践探索》文中提出为提高高中数学解题教学质量和高考复习的效率,文章构建融合"三教"教育理念与波利亚解题思想的高中数学"一题一课多解变式"解题教学模式。经过六年的理论研究和实践探索,该模式为提升学生数学解题能力,落实数学核心素养有一定的帮助。
苏耀忠,康宪刚,逯芳,魏君花[3]（2021）在《立足学科素养 强化育人导向 体现开放探究 关注实践创新——2021年山西省初中学业水平考试数学试题分析》文中研究表明2021年山西省初中学业水平考试数学试题以"一核·六维·四手段"命题理论为指导,依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》命制。试题坚持"立德树人,学科育人"导向,面向全体学生,重视开放探究,考查学生的阅读素养、应用意识、理性思维与批判、质疑、反思、评价能力。旨在使不同水平的学生都能真实反映自己的数学学习状况,对促进"深度学习"、深入推进山西省初中数学教学改革有积极的引领和导向作用。
刘珠红[4]（2021）在《小学数学教学中学生思维能力培养的策略探析》文中研究指明数学是思维性较强的一门学科,小学阶段对于数学的学习也离不开创造性思维。思维能力的培养与人的年龄结构有着密不可分的联系,而小学阶段是学生创造性思维培养最为基础的阶段。文章对思维能力在小学数学教学过程中的培养进行分析研究,发现培养过程中出现的问题,并提出相关解决对策。
刘芳[5]（2021）在《求异发散，培养数学独创思维》文中提出独创思维可以理解为思维的独立性、发散性和新颖性。我们在数学教学中培养学生的独创思维是为了让学生能以开放性、扩散性的思维线路去思考数学问题,理解数学知识,不以条条框框去限制学生的数学思维发展,而是让学生能在广阔的思维空间中产生新颖的、独特的思维成果。因此,本文以培养学生的求异发散思维为切入点,探讨在小学数学教学过程中有计划、有意识地提升学生独创思维能力的可行措施,以切实推动学生这一高阶数学思维能力的发展。
丁瑞[6]（2021）在《苏教版高中数学必修教材中开放性问题特点研究》文中认为
陈香君[7]（2021）在《初中数学教学中教材习题运用案例研究 ——以“全等三角形”教学为例》文中研究指明
马晶洋[8]（2021）在《初三学生“一次函数”解题错误类型的调查研究》文中研究表明
洪郭育[9]（2020）在《基于ACT-R理论的高中数学复习课教学研究》文中指出长期以来,我国一直是通过考试来检验学生的学习效果.虽然素质教育一直是热门话题,高考也正在改革,但应试教育依然存在.因此如何提高学习效果很大一方面要落实到如何提高考试成绩.所以,高中数学复习课必然成为众多学者研究的热门话题.但目前较多研究得到的结论都是来自于实践经验,基于理论提高高中数学复习课的趣味性与知识性,目前的研究还比较少.当前教育学上的认知理论有很多,ACT-R理论作为其中一种,主要是研究用简单的认知活动来解释人类学习过程的复杂性,并且ACT-R理论是立足于数学这一领域来研究学习规律,因此许多观点可以指导我国高中数学复习课的教学实践,如ACT-R理论强调精致练习,而不是大量练习;强调复杂的知识是由简单的知识构成,与我国螺旋上升式地编排课程有异曲同工之妙.所以ACT-R理论对高中数学复习教学实践有很强的理论指导意义.本文主要从两方面进行研究,首先阐述ACT-R理论的具体研究内容,并结合目前高中数学复习课教学现状提出复习课的四大原则:模块性原则,精致性原则,交互性原则和适当性原则;其次在四大原则基础上,力图将ACT-R理论结合高中数学概念、公式和习题复习课进而设计出合适的复习讲义,并提出相应的教学策略和教学建议.本文的主要创新点包括:为高中数学复习课教学设计提供理论基础;从ACT-R理论的角度研究如何提高高中数学复习课的效果,是一种新的视角,是新的解决途径;基于ACT-R理论设计的高中数学复习课的复习讲义相比于传统题海训练式的复习讲义是一种突破,是复习模式的一种改进.
徐鑫[10]（2020）在《通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究》文中指出数学是思维的体操,数学对于学生思维能力的培养具有重要而独特的作用。对于学生而言,培养数学思维能力是其学习数学的关键,对于教师来说,培养学生的数学思维能力是其教学之目的。可见,中学数学教育应鼓励学生自主思考,学会分析问题,解决问题,从而提升数学思维能力。因此如何有效提升学生的思维层次日益成为研究热点之一。本文以研究初中生数学思维品质为出发点,以变式教学理论为基础,以一题多解为教学手段,以提高学生数学成绩和学习兴趣,培养学生良好的数学思维能力为目的,以期能够为初中数学教学提供参考,为教学改革提供可行的思路。基于此,本研究对如下问题进行探讨:1、一题多解是否是培养数学思维能力的一种教学途径?2、为了培养学生数学思维能力,设计怎样的一题多解的变式教学策略?3、通过一题多解的教学策略实施是否能有效培养初中生的数学思维能力?本文采用文献研究法、实验法、调查问卷法和案例分析法等方法对上述问题进行了研究,主要分为以下三部分:1、通过分析国内外关于数学思维能力培养和一题多解教学的研究成果,分别对数学思维能力和一题多解进行理论阐述,得出研究的必要性,为一题多解的应用和教学实践提供理论指导,通过文献研究和理论分析得到一题多解是可以作为培养数学思维能力的一种教学途径的结论;2、实验研究,对象为上海市某中学初二年级的两个班级,根据文献研究得到的一题多解的原则和培养初中生数学思维能力过程中存在的问题,制定并实施一题多解的变式教学策略,并对一题多解的实际教学过程进行案例分析、研究与反思;3、进行实验结果的分析与总结,得出一题多解的变式教学对培养初中生数学思维能力的作用与效果,检验一题多解教学策略的有效性。综上所述,本文的研究说明一题多解是可以作为培养数学思维能力的一种教学途径,笔者也给出了一题多解的变式教学案例示范,并且通过实验研究发现,其具有可行性和有效性。最后,笔者提出了通过一题多解培养数学思维能力的建议。
二、一道思考题的多种解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道思考题的多种解法（论文提纲范文）
（1）指向高阶思维的圆锥曲线解题教学（论文提纲范文）
| 1 溯本清源，理清学生思维症结 |
| 2 策略引导，变换技巧寻求突破 |
| 3 目标高阶，驱动性问题促进教学 |
（2）高中数学“一题一课多解变式”教学模式的理论构建与实践探索（论文提纲范文）
| 一、问题背景 |
| 二、“一题一课多解变式”教学模式概述 |
| (一)模式的内涵 |
| (二)模式的主要环节与解析 |
| (三) 模式的课型应用 |
| 1.新授课教学应用 |
| 2.常规复习课教学应用 |
| 3.高考复习课教学应用 |
| (1)高考第一轮复习： |
| (2)高考第二轮复习： |
| (3)高考第三轮复习： |
| 三、“一题一课多解变式”教学模式的实践探索 |
| (一)一题多解的教学实践探索 |
| (二)一题多变的教学实践探索 |
| 1.从一道加拿大竞赛题谈起 |
| 2.搜索与之类似的题目 |
| (三)一题多说的教学实践探索 |
| 1.教师说题目 |
| 2.学生说解题体验 |
| 四、结语 |
（3）立足学科素养 强化育人导向 体现开放探究 关注实践创新——2021年山西省初中学业水平考试数学试题分析（论文提纲范文）
| 一、试卷基本情况 |
| （一）试卷基本结构 |
| 1. 试卷结构 |
| 2. 内容结构 |
| 3. 能力结构 |
| （二）试题突出的特点分析 |
| 二、命题思路解读与试题特点 |
| （一）打好育人底色，体现价值引领 |
| （二）拓宽学生视野，考查阅读素养 |
| （四）加大开放与探究，考查创新思维 |
| 1. 开放性 |
| 2. 探究性 |
| （五）运用“四大手段”，助推核心素养落地 |
| 1. 真实任务情境 |
| 2. 跨学科整合 |
| 3. 不确定性结构 |
| 4. 理性思维、批判质疑 |
| 三、对初中数学的教学建议 |
| （一）加强教学研究，探求学生阅读能力培养的有效途径 |
| （二）“基于情境”把握数学本质，创设适宜的问题情境 |
| （三）注重开放性问题教学，培养学生创造性思维和自主探究的能力 |
| （四）重视“综合与实践”，在真实任务情境中培养学生解决问题的能力 |
（4）小学数学教学中学生思维能力培养的策略探析（论文提纲范文）
| 一、思维能力培养在小学数学教学中的意义 |
| (一)贯彻以生为本的教育观 |
| (二)促进数学课程与教学方法的变革 |
| 二、思维能力在小学数学中的培养现状及问题分析 |
| (一)小学数学思维能力培养现状 |
| 1.学生思维定式的影响 |
| 2.学生的学习缺乏自主性 |
| 3.教师作业布置缺乏个性化 |
| 4.教师创造性实践不足 |
| (二)思维能力在小学数学培养中的问题成因分析 |
| 1.学生的学习动机与学习方法 |
| 2.社会对创新型人才的需求程度 |
| 3.校园物质环境及教师教学方法 |
| 三、在小学数学中培养学生思维能力的对策 |
| (一)拓展思维训练，培养学生发散思维 |
| (二)创设疑难情境，给学生留出思考空间 |
| (三)改善数学作业的布置形式和考评方法 |
| 1.改善数学作业的布置形式 |
| 2.教师的考评方法多元化 |
| (四)开展数学智力游戏活动，搭建创造性训练平台 |
（5）求异发散，培养数学独创思维（论文提纲范文）
| 1 调度情境，引发火花撞击 |
| 2 一题多解，探求最优途径 |
| 3 观察图示，不同角度切入 |
| 4 变化条件，理解数量关系 |
| 5 抓住错题，进行深度探究 |
| 6 动手实验，发现隐性规律 |
（9）基于ACT-R理论的高中数学复习课教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 相关理论和综述 |
| 2.1 ACT-R理论 |
| 2.1.1 陈述性知识 |
| 2.1.2 陈述性知识向程序性知识的转化 |
| 2.1.3 程序性知识 |
| 2.1.4 目标层级 |
| 2.2 关于ACT-R理论的研究现状 |
| 2.2.1 关于ACT-R理论的国外研究现状 |
| 2.2.2 关于ACT-R理论的国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学复习课的研究现状 |
| 2.3.1 高中数学复习课的有效教学策略 |
| 2.3.2 高中数学复习课的课例研究 |
| 2.3.3 通过高中数学复习课培养学生核心素养 |
| 2.3.4 高中数学复习课的教学方法 |
| 第三章 高中数学复习课的现状调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象与方案 |
| 3.2.1 学生对象 |
| 3.2.2 教师对象 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.4 问卷研究结果分析 |
| 3.4.1 学生问卷研究结果分析 |
| 3.4.2 教师问卷研究结果分析 |
| 第四章 高中数学复习课的不同层次 |
| 4.1 单元与主题复习课 |
| 4.2 期末复习课 |
| 4.3 高三总复习课 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 基于ACT-R理论高中数学复习课的教学设计研究 |
| 5.1 ACT-R理论指导高中数学复习课的基本原则 |
| 5.1.1 模块性原则 |
| 5.1.2 精致性原则 |
| 5.1.3 交互性原则 |
| 5.1.4 适当性原则 |
| 5.2 ACT-R理论应用于概念复习 |
| 5.2.1 概念的再引入 |
| 5.2.2 概念的再形成 |
| 5.2.3 概念的再应用 |
| 5.3 ACT-R理论应用于公式复习 |
| 5.3.1 公式之间的规律 |
| 5.3.2 公式之间的变式 |
| 5.3.3 公式的选取与应用 |
| 5.4 ACT-R理论应用于习题复习 |
| 5.4.1 习题的精选 |
| 5.4.2 习题的变式 |
| 5.4.3 错题的归纳 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 基于ACT-R理论的《函数的应用》复习课教学设计案例研究 |
| 6.1 设计原则 |
| 6.1.1 样例与练习结合原则 |
| 6.1.2 适可而止与及时反馈原则 |
| 6.2 实验组与实验对照组的教学设计 |
| 6.2.1 A班实验组复习讲义 |
| 6.2.2 B班实验对照组复习讲义 |
| 6.2.3 复习掌握程度评估 |
| 6.3 实验结果分析 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 附录1 关于学生对于高中数学复习课的认知调查问卷(学生问卷) |
| 附录2 关于教师对于高中数学复习课的认知调查问卷(教师问卷) |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学思维能力的培养是数学教育的重要任务 |
| 1.1.2 一题多解——课堂教学的需要 |
| 1.1.3 一题多解是培养学生数学思维的催化剂 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 符合素质教育的要求 |
| 1.2.2 提供了培养数学思维能力的新思路 |
| 1.2.3 能够实现育人价值 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 变式教学中的一题多解 |
| 2.1.1 变式教学的相关研究 |
| 2.1.2 一题多解的相关研究 |
| 2.2 数学思维能力的相关研究 |
| 2.3 一题多解培养数学思维能力的相关研究 |
| 第3章 概念界定和理论基础 |
| 3.1 思维与数学思维的概念界定 |
| 3.1.1 思维与数学思维的含义 |
| 3.1.2 数学思维能力的分类和界定 |
| 3.2 初中生数学思维的特点 |
| 3.3 初中生数学思维能力培养中存在的问题 |
| 3.4 一题多解的概念界定 |
| 3.4.1 变式教学中一题多解的含义 |
| 3.4.2 一题多解的教学原则 |
| 3.5 理论基础 |
| 3.5.1 有意义的学习理论 |
| 3.5.2 波利亚的解题理论 |
| 3.5.3 最近发展区理论 |
| 第4章 一题多解培养数学思维能力的教学案例及设计分析 |
| 4.1 新授课“直角三角形全等的判定” |
| 4.1.1 教材分析 |
| 4.1.2 教学目标分析 |
| 4.1.3 教法、学法分析 |
| 4.1.4 教学过程设计及分析 |
| 4.1.5 教学总结及反思 |
| 4.2 复习课“一元二次方程的解法” |
| 4.2.1 教材分析 |
| 4.2.2 教学目标分析 |
| 4.2.3 教法、学法分析 |
| 4.2.4 教学过程设计及分析 |
| 4.2.5 教学总结及反思 |
| 第5章 通过一题多解培养数学思维的实验过程及结果分析 |
| 5.1 实验目的与假设 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验假设 |
| 5.2 实验对象和变量 |
| 5.2.1 实验对象 |
| 5.2.2 实验变量 |
| 5.3 实验设计 |
| 5.3.1 实验时间 |
| 5.3.2 干扰变量控制 |
| 5.3.3 实验过程 |
| 5.3.4 思维品质测试卷的设计 |
| 5.3.5 调查问卷的设计和检验 |
| 5.4 实验结果及分析 |
| 5.4.1 期末统考成绩统计分析 |
| 5.4.2 思维品质前测试成绩分析 |
| 5.4.3 思维品质后测成绩分析 |
| 5.4.4 调查问卷结果分析 |
| 5.5 实验班与对照班思维品质分析 |
| 5.6 实验结论 |
| 第6章 通过一题多解培养数学思维能力的建议 |
| 6.1 重视数学思维能力的培养 |
| 6.2 提升数学思维品质的建议 |
| 6.3 提高“解题”质量 |
| 6.4 一题多解的变式教学要把握度 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
四、一道思考题的多种解法（论文参考文献）
- [1]指向高阶思维的圆锥曲线解题教学[J]. 滕诗媛. 中学数学月刊, 2022(01)
- [2]高中数学“一题一课多解变式”教学模式的理论构建与实践探索[J]. 杨孝斌,吕传汉,吴万辉,袁景涛,李时建,卢焱尧. 中小学课堂教学研究, 2021(11)
- [3]立足学科素养 强化育人导向 体现开放探究 关注实践创新——2021年山西省初中学业水平考试数学试题分析[J]. 苏耀忠,康宪刚,逯芳,魏君花. 教育理论与实践, 2021(32)
- [4]小学数学教学中学生思维能力培养的策略探析[J]. 刘珠红. 教师, 2021(25)
- [5]求异发散，培养数学独创思维[J]. 刘芳. 知识文库, 2021(13)
- [6]苏教版高中数学必修教材中开放性问题特点研究[D]. 丁瑞. 南京师范大学, 2021
- [7]初中数学教学中教材习题运用案例研究 ——以“全等三角形”教学为例[D]. 陈香君. 西华师范大学, 2021
- [8]初三学生“一次函数”解题错误类型的调查研究[D]. 马晶洋. 西北师范大学, 2021
- [9]基于ACT-R理论的高中数学复习课教学研究[D]. 洪郭育. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究[D]. 徐鑫. 上海师范大学, 2020(07)