一、寻找自然数集合中不同等差数列个数的一个方法（论文文献综述）
张若沁[1]（2020）在《基于直观想象素养的数列单元教学探究》文中研究说明直观想象素养作为数学抽象、逻辑推理与数学建模中的基础,在高中生的终生素养发展上有着很大的影响。根据上海近年高考试题可以看出直观想象对于寻求问题解决思路的重要性,所以本文探究在数列教学中培养直观想象素养本文首先概述了国内关于直观想象的研究成就和数列教学的热点问题,发现了两个值得研究的点:一是培养直观想象素养的教学案例集中在几何和函数两个板块,虽然数列是一个特殊的函数,但数列教学上关于直观想象素养的探究很少。二是数列问题能够利用函数有关的知识做到直观化,有效分析数列本质,但如何在教学中让学生根据条件自主从直观走向抽象是值得研究的。然后,本文对两位一线教师进行了访谈调查,内容是关于直观想象培养的教学策略、在课堂上的出现频率和存在问题。其次对两个班级进行了问卷调查旨在了解高中生在数列知识方面的掌握程度。从中得出结论:高三生的数列基础知识不比高二生扎实;学生欠缺用直观化的眼光分析问题。基于调查结论,笔者对数列内容进行了整体性的分析,提出了数列概念的直观化教学策略和教学设计思路。结合近年高考中的数列问题,基于波利亚解题理论思考运用直观想象解决数列问题。
王奋平[2]（2020）在《认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例》文中研究表明在教育全球化趋势下的数学教育改革越来越国际化,包括数学教科书比较在内的数学教育国际比较研究逐渐成为热点。鉴于国内外数学教科书比较大多集中于文本内容分析及学科知识的深度、难度探索,本研究主要解决两个目标:第一、探索形成一个适合认知效率视野下的高中数学教科书评价指标体系;第二、依据第一步评价指标比较中、美、英三国高中数学教科书在认知效率视野中的质量。其中包含将质性研究和量化研究相结合进行教科书质量评价实证研究方法的探索。研究过程:第一步,通过学习建构主义教育理论、进步教育思想等教育教学理论,并梳理中、英文献,参考国际、国内有代表性的、比较权威的教科书评价理论模型,依据该理论模型形成评价指标模型,依据该理论模型并参考了各国教科书评价指标体,初步构建了一个教科书评价指标结构,通过调研数学教育研究专家获取各初始指标权重的意见,并应用层次分析法软件处理专家数据后获取各指标权重,并据此分解指标形成问卷,在基层一线中学数学教师、数学教育研究专家等群体开展问卷调查,获取对问卷指标的调研数据,通过因子分析最终形成一个简洁而易于在教科书评价实践中操作的高学习效率视野下的教科书质量评价指标体系,研制的教科书评价指标体系包含7个一级指标,35个二级指标。7个一级指标为:学习目标、学生基础、学习动机、知识结构、探究反思、学习评价、学习环境。第二步,依托建构的评价标准,邀请五位数学教学专家和数学教育研究专家对中、美、英三国高中数学样本教科书进行评价打分,再通过模糊综合评价模型工具处理评价数据,获得三国教科书评价比较结果。第三步,通过一个教学实验验证评价结论。评价指标建构遵循以下原则:评价指标的建构应依托多元化的教育理论;认知效率视野中考量跨国教科书评价标准建构更加公允;将非智力因素作为教科书评价指标中的重要因素;兼收并蓄地建构更加包容的教科书质量评价标准;质性分析和量化研究相结合建构教科书评价标准;数学文化和数学史融入教科书质量评价因素;努力体现出创新精神培养、教育公平等观点。依据本研究制定的教科书评价指标体系,受邀数学教育专家群对中、美、英三国高中数学教科书评价结论:美国教科书质量较好,中国教科书次之,英国教科书质量较差,中、美、英教科书在七项指标以及二级指标中各有较好的表现。中国教科书书面知识覆盖广度不比美国教科书大;数学知识融入宽视野且多层次问题链是美国教科书特点之一;美国教科书更明显趋于培养学生服务于未来生活目的;不同文化背景下的数学教科书差异对数学认知效率影响较小;英国分类编写高中数学教科书对数学认知效率可能存在影响;中国教科书传统设计模式中的优秀元素值得保留。评价结论表明:认知效率视角的问题解决是高质量教科书对高效率学习的核心牵引力,而且重视开放性问题解决;高质量教科书重视合作学习、情境教学、数学应用、数学交流、重视非智力因素;学习者对数学的理解是高质量教科书主要目标;高质量教科书重视数学课程内容的综合化;结构化知识图谱构建是高质量教科书共同特点;数学课程内容的综合化是高质量教科书发展的大趋势。英国教科书分模块编写,此研究中英国教科书样本采用纯数学（核心数学）教科书,因此在其中应用性指标方面的表现必然影响其质量。应完整理解和辩证运用相关教育理论构建评价指标;选择性吸收西方教科书设计的元素。影响教科书质量因素复杂。教科书使用效率的评价很难做到涵盖所有影响因素的教科书质量因素,本研究只探索能在一定程度上反映认知视野中的高中数学教科书质量的评价指标建构及教科书比较。
韩豆豆[3]（2019）在《高中排列组合内容设置之变迁研究（1951-2004年） ——以“人教版”数学教科书为例》文中指出排列组合既是概率、统计等相关内容的学习基础,也是学生日常生活的必备知识。排列组合内容从1923年起就存在于我国中学数学教科书中,此后始终在教科书中占有一席之地,直至今日仍是我国中学数学课程的重要组成部分。而其在教科书中的内容设置有所调整,整体上趋于完善。为探求高中数学教科书中排列组合内容的设置何以至今日,它具体经历了怎样的设置变迁,本文以数学教学大纲（课程标准）为依据,以1951-2004年的11套人教版高中数学教科书中排列组合内容设置为研究内容,主要运用文献研究法及比较研究法进行研究,厘清其演变过程,并进行特点总结与利弊分析。首先,依据数学课程标准（教学大纲）,分四个阶段整体概述数学教育背景,呈现相应期间的课程标准（教学大纲）对排列组合内容的教学指示,阐述11套教科书的产生以及其中排列组合的宏观设置之变迁,为后续内容的研究铺垫背景知识。其次,分章节论述了两个计数原理的引入设置、原理表述及例题配备情况;排列的概念引入、概念表述、排列数概念表述、排列数公式推导、全排列及其公式以及排列的例题配备情况;组合的概念引入、概念表述、组合数公式推导、组合数两个性质呈现以及组合的例题配备情况,分别总结其变迁特点。再次,对排列组合内容的练习题、习题及复习题的设置情况,从素材、难度方面做出统计分析,研究其变迁过程和原因。最后,得出研究结论:在概念引入方面,引入问题素材趋于多样化,引入过程中逐渐突出渗透概念的本质特征,配图更加完善,趋向于对比引出相似概念等;在概念表述上,逐步体现出数学概念的严谨性、简明性与相对独立性,符号使用也趋于统一化、功能化等;公式推导上,推导方法变化相对较大,总体有一个稳中求变,变中求进的发展过程;在题目设置上,题的“往复”现象突出,素材趋于多样化,难度变化不大,总体呈现出在继承的基础上发展创新的显着特点等。并在此基础上,结合《普通高中数学课程标准（2017年版）》给出排列组合内容的教科书编写建议。
严卿[4]（2019）在《初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究》文中研究指明核心素养体现了学生适应终身发展和社会发展的需要,培育学生的核心素养是时代赋予教育的重要任务。一直以来,逻辑推理与直观想象能力都居于数学教育目标之列,此番作为数学核心素养被提出,既是延续,也包含了新的解读。聚焦初中生逻辑推理与直观想象两种能力,开展一系列研究,包含两条研究线索。主线是对两种能力发展特点的揭示,对两者间关系的探索,以及在此基础上设计并实施的假言推理教学实验。支线是对两种能力价值的研究,探究两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响。具体来说,研究问题如下:问题一:初中生逻辑推理能力的发展具有怎样的特点?问题二:初中生直观想象能力的发展具有怎样的特点?问题三:初中生逻辑推理与直观想象能力之间的相关性如何?问题四:初中生逻辑推理与直观想象能力对数学成绩、开放性问题解决分别有怎样的影响?问题五:假言推理的直观化教学能否促进学生对其的理解与迁移?对这些问题的研究依赖于对两种能力的测量。基于对现有研究的梳理以及理论思辨,分别构建逻辑推理与直观想象能力的评价框架,在此基础上编制《初中生逻辑推理能力测验》以及《初中生直观想象能力测验》,测验经过项目分析、探索性因素分析和信度分析,具有良好的信、效度。测量样本总计涉及来自8个省的4000多名初中生。教学实验基于测量研究的结果设计,核心在于对假言命题及推理的直观化表征。研究结论概括如下:（1）初中生逻辑推理能力的提升贯穿整个初中阶段,假言推理提升幅度最大;重点中学学生逻辑推理能力优于普通中学,差异随年龄增长呈缩小趋势;初中生逻辑推理能力的发展受制于对数学概念之间关系的理解,以及对推理形式的认识。（2）初中生直观想象能力在八至九年级出现快速发展,表现为综合的提升。同样也是在这一时期,不同地区间学生的能力差异开始拉大。初中生在几何直观的能力与意识上都存在欠缺。（3）初中生逻辑推理与直观想象能力间存在比较高的相关性,一方面,逻辑推理的过程存在空间因素;另一方面,空间操作蕴含了对规则的使用。（4）逻辑推理与直观想象能力同数学成绩存在中等程度的相关,显着影响数学成绩;逻辑推理与直观想象能力同开放性问题解决存在中等程度的相关,显着影响学生的开放性问题解决;几何直观与演绎推理的影响最为直接。（5）直观化的教学策略并未从整体上提高实验班学生的假言推理能力,但对于直观想象能力优秀的学生,这种教学策略能够发挥一定的效果,具体而言,对假言推理的直观理解有利于迁移到不同的假言推理形式或其它问题背景中。（6）为了发展初中生的逻辑推理与直观想象能力,从两个方面提出建议。就课程与教材而言,应把握能力的快速发展期,有针对性地安排教材内容;在不同知识领域中渗透逻辑推理。就教学而言,应展开价值反思,凸显合情推理的“或然性”;尊重个体差异,从根本上抬升几何直观的地位;提升认识,发掘隐藏于知识中的能力因素;借助命题形式,在知识间建立更普遍的联系。
王惠敏[5]（2018）在《高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究》文中研究表明高中生数学学习的目的是为了正确地理解和应用数学知识,在理解和应用的过程中锻炼并提高思维能力。本研究通过问卷调查发现,部分高中生的数学学习水平远没有达到课标要求,他们在理解某些知识的过程中会顺着思路走偏方向,会感觉困惑或得出错误结论,这些现象尚未得到应有的重视和深入细致的研究。受哲学解释学为“偏见”正名的启发,本研究提出高中生在解码教师或文本给出的正确信息时,因为个人的知识结构特点和选择倾向不同,形成存在偏差或缺失的信息认知,即“知识误解”。这种对数学知识的个性化初步认识,是一种无形的知识体系。研究高中生数学学习中的“知识误解”,目的是找到高中生学习数学困难的关键原因,把学习数学困难的高中生从“以错为羞”的束缚中解放出来,使他们不回避并乐观面对数学学习中的问题,接纳并善待关于数学知识的任何不同想法、话语及错误结论,对“知识误解”保持更加积极开放的态度,不仅学会数学,而且会学、乐学数学,达到数学课程标准的要求。同时,本研究体现出教师成为研究者的重要价值,为数学教育理论、教育教学理论和误解理论的研究贡献一份高中数学教学方面的素材。本论文先进行文献研究,然后界定“知识误解”核心概念,建构出高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正的研究思路和技术路线。通过教学观察与反思、教师访谈、学生访谈、调查问卷等资料的收集与分析整理,通过行动研究的小循环,对高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正进行研究。首先分别从哲学、心理学和教学论的不同视角阐释“知识误解”,然后详细排查高中数学教材必修模块中的数学概念、公式和习题等基础知识,筛选出学生容易生成的“知识误解”现象,对其进行分类、归因。“知识误解”按照文本分类,有教材、作业、课外习题与试卷中的“知识误解”;按照引起“知识误解”的语言因素分为语音、语义、符号、图形等方面的“知识误解”;按“知识误解”在数学知识体系中的逻辑关系分为两类:纵向的和横向的“知识误解”。“知识误解”归因于语词的有限性、语音的复杂性、语义的差异性、符号的抽象性、图形的直观性等客观因素,归因于视野狭窄、生活概念影响、喻体不当、挂靠错位、观察力不够等主观因素。“知识误解”有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性,具体表现为欠缺性、碎片性、模糊性、隐蔽性、动态性、多元性、可控性、创造性等特征。以“知识误解”的分类、特性及归因与效果为依据,论文对“知识误解”的矫正依据、原则、标准、途径和具体方法分别进行归纳整理。“知识误解”的矫正既有必要性,又有可能性与可行性;“知识误解”的矫正原则有及时性、主动性、适度性、宽容性、具体性等;“知识误解”矫正的标志有三点,聚焦误解原点,比较正误区别,学生有顿悟发生;“知识误解”矫正的途径有有效的互动交往、作业和测试反馈、问卷调查与分析、学生自学与反思;“知识误解”的矫正方法有基于教材中概念“知识误解”的归谬法、模型法、画图法、图解法等和公式的归纳法、演绎法、同化法、实验法、举例法、演示法等共九种具体方法,基于解题策略的降低要求法、及时清零法、函数自我比较法、两种函数归类法、拓展条件法、逆向分析法等六种方法,基于学生自我分析的教师了解法、学生交流法、口头考察法、考察性书面作业、行动沙龙、自我检查、相互检查等方法。在矫正数学“知识误解”的行动研究中,研究者从数学教学实践中对学生生成数学“知识误解”的深层原因进行探索,以学生在数学学习中对待“知识误解”态度的转变、发现并表达“知识误解”能力的提升、矫正“知识误解”后的学习成绩显着提高为主线,对高中生数学学习中的“知识误解”矫正的过程进行阐述。在一个对比成绩的行动研究中,以两个班级的独立样本t检验数据分析,得出两个班级的数学学习成绩在前两次测试中没有显着差异,在第三次测试中存在显着差异,“知识误解”矫正班的数学成绩水平高于用传统方法答疑的班级,并且数据的标准差较低。因此,“知识误解”的矫正对高中生的学习效果有积极影响。本研究发现,（1）“知识误解”可以按照不同的标准进行分类;（2）“知识误解”具有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性;（3）“知识误解”矫正要遵循及时、主动、适度、宽容、具体等原则;（4）“知识误解”的矫正有助于提高学生的学习水平。本研究从哲学、语言学角度研究学生在数学学习中的问题,把误解理论与高中生数学学习实践相结合,并对教学实践中的“知识误解”现象进行深层次的研究,是一种新尝试。研究者认为今后还可以在以下方面继续努力:（1）本研究的校本教研化还不够深入;（2）由于研究时间和实际条件的限制,研究对象具有一定的局限性;（3）因研究水平有限,收集到的资料没有被充分利用。在实际教学中还有更多的“知识误解”需要在今后的教学实践中继续研究,使之更加全面与系统化,为广大数学教师有效地矫正学生的“知识误解”提供直接参考,也为其他学科教学提供教学方法参考。
池璇[6]（2018）在《高中数列单元复习的例习题教学研究 ——以薄弱校为例》文中提出数列不仅是高中数学的重要内容,也是高考的重点考查内容,但数列题型与方法的多样,导致学生难学.为了引导学生学会数列问题,本研究着重探讨三个问题:1.好的数列问题的评价标准与例题的选择方法;2.编制变式题组的方法;3.数列例题讲解策略.本研究采用了文献研究法、访谈调查法以及课堂观察法.通过阅读文献以及访谈教师,确定数列单元好例题的选择标准;分析近六年的理科高考试卷以及人教A版、北师大版、湘教版以及苏教版四版教材的单元练习,得到数列单元的基本题型、基本解法.基于好题的标准,针对数列性质的应用灵活、等差等比数列的构造多变、求和方法的多样等特点,选择出八道例题编制变式题组,编写解题思维导图,设计解题教学,而后参考薄弱校的教师意见及学生反应修改思维导图及教学设计.通过研究可得,好例题的标准有四:①属于基本题型;②蕴含基本的解题方法;③解法可能不唯一;④可展开和一般化.数列的基本题型有五类:求数列的基本量、求数列通项、求数列前项和、数列性质应用以及数列的判定与证明;基本解题方法以公式法、消元法、定义法等为主,以下标性质、中项性质、待定系数法、构造法等为辅.编制变式题组的方法为基本量法和否定假设法,例题讲解策略是利用思维导图与变式题组推进。
张韬[7]（2017）在《组合构型、格镶嵌及其在信息科学中的应用》文中进行了进一步梳理本学位论文涉及了代数编码,代数组合,格镶嵌中的若干问题及其在信论中的应用。本文的主旨是利用组合观点,应用抽象代数,代数数论和特征理论来研究这些问题。在第2章,我们考虑了两种形状的镶嵌问题。其中一个是十字形,半十字形和准十字形。由于一些物理原因,闪存在电荷写入与电荷擦除这两个过程中的不对称性导致了某个特定区块会产生显着的错误。这种错误让我们有理由去把有限量级错误模型应用到闪存上,而有限量级纠错码等价于十字形,半十字形和准十字形的镶嵌问题。对于这一问题,我们推广了原来绝大部分的构造,给出了一类准完美码的构造。同时,我们还给了一个一般的完美码的构造,得到了一些新的完美码。另外,我们还证明了一些完美码的不存在性结果。特别地,我们完全解决了Schwartz （European J.Combin.,vol. 36, pp.130-142, Feb.2014）留下来的问题。另一个是在lp度量下的球。在1970年,Golomb和Welch给了一个着名的猜想:当n ≥ 3, r>1,不存在长为n半径为r的完美Lee码。我们证明了一些在lp度量下的完美码的不存在性结果。特别地,我们的结果进一步证实了Golomb-Welch猜想。另一方面,由于大家都相信Golomb-Welch猜想是对的,那么构造接近完美的码就有意义了,我们给出了一个准完美lp码的代数构造。在第3章,我们考虑自正交码及其在量子码中的应用。自对偶码是一类特殊的自正交码,它是线性码中最重要的一类码字,和很多其他领域有重要的联系,比如:格,设计,射影平面和不变理论。一般来说,构造极小距离相对较大的自对偶码是困难的。我们利用双循环构型和四次剩余构造了几类新的自对偶码,它们是二次双循环自对偶码的推广。数据说明我们的码比之前已知的最好码的参数要好。量子码主要用于在量子计算和量子通信中保护量子信息的脱散。构造量子码的一个有力方法是通过经典自正交码。我们利用常循环码,广义Reed-Solomon码构造了几类新的量子极大距离可分码。同时,利用一些多项式,我们给出了一类经典线性码的构造。通过这些线性码,我们得到了一些比已知结果参数更好的量子码。在第4章,我们考虑了两个其他与信息论相关的问题。一个是半正则相对差集。由于与两两无偏基的联系,半正则相对差集最近被广泛研究。半正则相对差集的研究主要集中在差集的存在性问题上。目前有大量的结果是关于（pa,pb,pa,pa-b）相对差集,其中p是一个素数;然而只有很少的结果是关于（mn,n,mn,m）相对差集,其中gcd（m,n） = 1。当gcd（m,n） = 1时,（mn,n,mn,m）相对差集的不存在性只在下面5种情形被考虑过:（1）m = p, n = q, p > q; （2） m = pq, n = 3, p,q > 3; （3） m = 4,, n = p; （4） m = 2 和（5） n = p,其中p,q是不同的奇素数。对于存在性结果,当群的大小不是素数幂且禁止子群的大小大于2时,有关半正则相对差集的构造只有4类。本文给出了一些新的（mn,n,mn,m）相对差集的不存在性结果,其中gcd（m,n） = 1。特别地,我们的结果是Hiramine工作（J.Combin. TheorySer. A, 117（7）:996-1003,2010）的一个推广。另外,我们还给出了一类非交换（16q,q.16q,16）相对差集的构造,其中q是一个素数幂,q≡1（mod4）和q>4.2×108。另一个是Grassmannian填充。在1996年,Conway,Hardin和Sloane提出了Rm上的n维子空间的填充问题。该问题的目标是寻找一个n维子空间集合,使得它们两两之间离得尽可能地远。这个问题可以看成是球码或者等角线问题的推广。我们利用差集和拉丁方给出了三类最优Grassmannian填充。在第5章中对其他工作做了简要汇报。
李智杰[8]（2015）在《基于BIM的智能化辅助设计平台技术研究》文中认为数字化的建筑设计方案已在建筑领域中大量存在并得到广泛应用,对其中蕴含的丰富知识财富和经验积累加以有效再利用具有重要意义。借助计算机技术构建智能化的辅助设计平台并应用于工程项目的辅助设计或建筑设计辅助教学,可为建筑设计人员从已有的数字化设计案例中获取建筑知识、学习设计经验和设计规范、激发设计灵感、辅助建筑设计构思、重用部分设计等提供工具支持,使得建筑设计及学习过程更加高效、便捷和愉悦,是提升计算机辅助建筑设计效率和质量的一种有效途径。BIM是利用数字技术表达建筑的几何、物理和功能信息,以支持建筑物全生命周期管理的信息资源共享技术。BIM模型是BIM技术的核心,随着BIM技术的蓬勃发展和广泛应用,BIM模型的数量将会越来越多,合理地利用这些资源能够有效地缩短设计周期、降低设计成本并提高设计质量。案例推理（CBR）是一种智能化设计理论,其基本原理是通过对以往类似问题的求解经验（即案例）进行推理来解决当前问题,利用该理论建立基于BIM的智能化辅助设计平台的关键问题是模型的特征选取与表达、分类与检索方法的构建。BIM模型的一种重要特征是隐含有大量的建筑空间关系信息,而目前广泛采用的以关键词作为检索条件的方法仅仅适用于语言能够描述的情况,建筑空间关系则难以用语言刻画,因此研究建筑空间关系的计算机表达方式是对BIM模型进行有效检索的前提。图论是描述现实世界事物间关系的数学及计算机理论,建筑学科以图论为基础产生了空间句法理论用来表达建筑空间关系并进行分析,因此利用空间句法理论和图论建立属性关系图可为建筑空间关系提供计算机表达方式。利用属性关系图开展BIM模型分类与检索研究的难点在于构建运行速度快、准确率高的非精确图匹配方法,而这同时也是计算机学科进行图数据分类和检索的研究热点与难点问题之一。本文以建筑设计方案的知识再利用为研究目标,以CBR理论为指导,以BIM模型为研究对象,针对BIM模型中隐含的建筑空间关系信息,运用图论和空间句法理论的基本原理,通过研究建筑空间关系的图模型形式化表达和自动提取算法,将基于建筑空间关系的BIM模型分类与检索问题转化为图匹配问题,进而研究相适应的基于图核和图嵌入的非精确图匹配方法,在此基础上研究基于功能气泡草图的BIM模型检索方法和原型系统的构建,为计算机辅助建筑设计提供更高效的服务。论文工作主要包括以下几个方面:1.建筑空间关系可以通过构造属性关系图模型进行形式化表达,由此产生的量化信息有利于在计算机中进行基于建筑空间关系的智能信息处理。本文借助图论和空间句法理论构造了融合空间句法的属性关系图模型（SSARG）,在此基础上提出了建筑空间关系相关属性的形式化表达——建筑空间属性关系图模型（ASARG）及其自动提取算法,进而利用Revit API和C#语言在Revit平台上通过二次开发实现了ASARG的提取和属性计算的相关插件,最后给出了基于XML的BIM图匹配测试库的建立方法和相应的BIM图匹配测试库——BIMGM,为BIM模型分类与检索及其相关研究提供了数据支撑。2.结构模式识别领域中图匹配方法复杂度高,并且缺乏描述图拓扑性质的相关变量,难以满足基于建筑空间关系的BIM模型分类与检索所需的图匹配或通用图匹配的速度要求。本文在SSARG和ASARG的基础上提出了两种图核用于非精确图匹配,通过构造空间句法核和基于最短路径的空间句法核隐式地将图数据空间映射到特征向量空间,使得图之间的相似性度量转化为特征向量空间中的点积,进而利用SVM实现图数据的分类。与其他图匹配方法相比,该方法的复杂度低且分类识别率较高,为仅有拓扑属性的BIM模型或图数据提供了性能较好的基础图匹配方法。3.统计模式识别领域具有丰富的数学工具,而结构模式识别领域却很难对其加以利用,难以满足基于建筑空间关系的BIM模型分类与检索所需的图匹配或通用图匹配的精度要求。本文借鉴图嵌入的基本思想,在SSARG和ASARG的基础上提出了基于拓扑特征与领域特征的图嵌入方法、基于多尺度特征的图嵌入方法和基于改进K-均值聚类的图嵌入方法。通过这些方法将结构模式识别问题转化为统计模式识别问题,进而可以利用统计模式领域拥有的丰富数学方法实现非精确图匹配。与其他图匹配方法相比,上述方法均采用的是统计的方法并有效利用了基于空间句法理论构造的图拓扑特征,因此算法复杂度较低且分类识别率高,为具有拓扑属性和领域属性的BIM模型或图数据提供了性能较好的基础图匹配方法。4.BIM模型中隐含有大量的建筑空间关系信息,而传统的BIM模型检索方法却未加以有效利用,并且缺乏相应的检索接口。本文在上述方法的基础上提出了一种基于功能气泡草图的BIM模型检索方法并构造了原型系统。通过手绘和矢量功能气泡草图实现检索条件输入,进而提取草图中建筑空间的拓扑和领域属性等信息构造ASARG模型,借助基于图嵌入的特征提取方法将ASARG转换到特征向量空间,最后通过构造特征向量空间中的相似性度量函数实现了基于建筑空间关系的BIM模型的检索方法。在上述步骤的基础上构造了原型系统,并通过实验验证了方法的有效性,为构建基于功能气泡草图的BIM模型检索提供了关键技术。本研究为基于BIM的智能化的辅助设计平台提供了基础理论和核心技术,也为海量建筑信息的智能数据处理提供了基础方法。
张艳[9]（2015）在《基于概念图策略的高二数学复习课研究》文中认为本研究以数列知识为载体,对上海市某区高中二年级两个平行班的78名学生进行三个课时的数列章节复习课研究,同时选择三个研究对象进行个案研究,运用问卷、访谈等研究工具,通过定性与定量的分析,得出基于概念图的高二数学复习课对参与研究的实验班学生在复习习惯、知识的丰富度（包括深度、广度、完整性、联系性）等方面有一定的影响,具体表现如下：1.通过课堂观察、访谈、问卷调查可以得出：概念图应用于数学复习在一定程度上能够改善学生的学习习惯,尤其是对那些学习态度比较积极,数学水平层次处于中上等的学生学习习惯更容易受到影响,他们课下会主动认真整理课上学过的知识,并尽自己的努力把概念图画的好一些,逐渐养成梳理知识的习惯,相反态度不够积极的,数学水平层次处于中下等的学生主要以被动接受知识为主；2.通过对三个个案绘制的概念图统计分析得出：基于概念图的高二数学复习课对态度比较积极的,数学水平中上等的个案知识结构变化效果显着,尤其是在知识的清晰度、联系性、系统性、完整性、准确性等方面都有很大程度地改进,但是对态度不够积极的,数学水平比较低的个案效果不太显着,他们只有在笔者不断的指导下才会将相关知识进行归纳总结,在访谈中了解到可能与个案数学学习能力和学习习惯有关。基于以上结论,笔者提出教师应对学生绘制的概念图及时做出评价及反馈,同时对学生的指导要适当不能过多干预,否则学生一旦没有教师的指导就不知道应该怎样绘制概念图,同时还提出可以小组合作绘图的教学建议等。
王成营[10]（2012）在《数学符号意义及其获得能力培养的研究》文中研究表明为什么随着年级的增加,许多学生感觉数学越来越难学、越来越枯燥,普遍出现“听而不懂”、“懂而不会”、“会而不对”问题?对小学和初中数学教材中的数学概念、数学符号、数学图表、数学公式、数学定理、数学关键词进行分类统计的结果表明,小学生平均每学期需要学习42个新符号,而初中生每学期需要学习120个新符号,几乎是小学生学习量的3倍。对小学、初中、高中三个阶段学生的问卷调查表明,学生的数学符号意义获得能力普遍较低,38%的学生不认识学过的数学符号,45%的学生只能说出数学符号的一个意义,只有17%的学生能够想到二个或二个以上的意义,而且三个学段学生的数符号意义获得能力无显着差异。这些数据表明,随着年级增加,数学符号的数量急剧增加,形式越来越简洁,意义越来越复杂,学生的数学符号意义获得能力却仍处在低水平,没有得到相应提升,是导致学生数学学习困难的根本原因。为此,本课题提出了研究假设：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决上述问题的有效方法。首先,概括阐述了符号学的基本方法和基本原理,作为本研究的理论基础。符号学理论认为,任何事物的存在状态和变化规律既受内部组成要素的影响,也受外部环境因素的影响,始终处在由内部要素和外部因素组成的关系结构中；符号是包含符号形式（记号）和符号意义（记号表象）的统一体,不能脱离记号谈论符号意义,也不能脱离符号意义谈论记号；符号都不是孤立存在的,它本身是一个结构,又处于更大的符号结构中；研究符号意义需要全面构建相互关联的包括要素结构、联结结构和意义结构三个层次的符号结构。其次,应用符号学理论分析教学活动中的符号现象,探讨符号学理论和方法的教学意蕴,对传统的“符号”、“知识”、“学习”、“教学”进行新的诠释。符号本质上是一种能够刺激人的感官,使人产生意义联想的客观存在形式,是一种可以替代认识对象的“感官刺激物”。教学活动中可以刺激学生产生意义联想,帮助学生理解教学内容的实物、模型、手势、视频、教材等一切东西都可看作符号,视作教学资源。知识是由知识外部表征（记号结构）与知识内部表征（认知结构）组成的统一体,本质上是一种符号结构。人的任何想法都可以通过符号以“直观”的方式直接地或通过符号结构以“意会”方式间接地传递给他人。个体知识的外部表征构成了与现实世界相对应的个体的“记号世界”,个体知识的内部表征构成了与“记号世界”相对应的个体的“经验世界”。由记号结构和认知结构构成的符号结构,代表了个体的所有知识和经验,代表了个体适应和改造现实世界的综合能力。人类的某一感官不可能同时感知整个客观事物,只能感知它的部分属性。感知到的属性被感知者赋予意义后就建立了一个刺激物（记号）与意义（感觉表象）的联结,成为自然符号。当感觉表象被感性思维加工成与客观事物对应的知觉表象（感性经验）时,与感觉表象对应的符号就联结成自然符号结构,并与客观事物建立了对应关系。当感觉表象被理性思维加工成客观世界中不存在的知觉形象（概念）时,人类就需要创造人工符号来表征它,并使建立在概念基础上的理性经验与人工符号结构形成对应关系。因此,学习知识的过程本质上是建构符号结构的过程,具体包括客观事物的经验化、经验的符号化、符号的经验化三个相互转换过程。知识的教学就是教师帮助学生建构符号结构的过程。再次,应用符号学理论和方法重新界定了数学符号、数学符号意义、数学符号意义获得能力的内涵,分析了影响数学符号意义获得能力培养的主要因素和困难,并结合数学概念教学、数学命题教学和数学问题教学进行了案例研究。在教学活动中,数学符号是一切承载数学信息的符号,主要包括数学自然符号、数学模型符号、数学语音符号、数学文字符号、数学专业符号、数学图表符号、数学行为符号七大类。数学符号意义是指在数学符号刺激下被激活的整个数学符号结构,主要包括数学符号的语符意义、基本意义、转换意义、隐性意义、美学意义、个性化意义、操作意义七种意义,它可通过联想到的所有数学符号的记号的数量来测量。数学符号意义获得能力是指在数学符号刺激下建构包含这该数学符号的数学符号结构的能力,主要包括数学符号的形式感性能力、意义联想能力、意义转换能力、意义整合能力和记号操作能力五大能力。影响数学符号意义获得能力培养的因素主要是数学教师的数学符号观和教学资源观、数学教学观和教学方法观。在数学教学实践,数学教师应转变观念,依据《数学课程》的“三维”教学目标要求,科学选择、安排、呈现数学符号资源,灵活应用符号结构分析方法,传授学生建构数学符号意义结构的基本方法和思维模式,探讨数学符号的多元表征,全面建构数学符号意义结构,并使之内化为学生自己的认知结构,提升学生的数学素养,促进学生的全面发展。最后,概括了本研究的基本逻辑：（1）无法获得数学符号丰富的数学意义是学生害怕、讨厌数学,感觉数学难学的主要原因；（2）教师忽视数学符号教学是导致学生数学符号意义获得能力较低的主要原因；（3）教师片面的数学符号观和知识观是导致教师忽视数学符号教学的主要原因；（4）数学符号结构中蕴含了数学知识的所有信息,需要学习者去感知、发现、领悟和建构；（5）获得数学符号结构中的数学信息需要学生具备较高的数学符号意义获得能力；（6）培养数学符号意义获得能力的核心是超越数学符号“是什么”的传统思维,努力思考它“意味着什么”；（7）培养学生的数学符号意义获得能力需要教师转变片面的符号观、知识观、学习观和教学观。本研究的最终结论是：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决“数学难学”、“数学枯燥”,“听而不懂”、“懂而不会”“会而不对”等教学难题的一种有效的、可行的、具有操作性的途径和方法。
二、寻找自然数集合中不同等差数列个数的一个方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、寻找自然数集合中不同等差数列个数的一个方法（论文提纲范文）
（1）基于直观想象素养的数列单元教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 “直观想象”的相关研究 |
| 2.2 “数列教学设计”的相关研究 |
| 2.2.1 、数列教学设计总体情况分析 |
| 2.2.2 、研究结论分析和列举 |
| 2.3 相关理论 |
| 2.3.1 最近发展区 |
| 2.3.2 波利亚解题理论 |
| 第三章 对高中生数列知识掌握的调查研究 |
| 3.1 教师访谈调查及分析 |
| 3.1.1 访谈目的 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈设计 |
| 3.1.4 访谈结果 |
| 3.1.5 访谈分析 |
| 3.2 高中生数列知识掌握程度调查及分析 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查对象 |
| 3.2.3 调查设计 |
| 3.2.4 调查结果 |
| 3.2.5 结果分析 |
| 第四章 直观想象与数列教材的分析 |
| 4.1 数列单元知识结构 |
| 4.2 数列单元的直观想象素养分析 |
| 4.2.1 等差数列与等比数列 |
| 4.2.2 数列的极限 |
| 第五章 基于直观想象的数列教学设计 |
| 5.1 教学设计流程 |
| 5.2 《等差数列前n项和》教学设计 |
| 5.3 《等比数列前n项和》教学设计 |
| 5.4 直观想象在数列解题中的应用 |
| 5.4.1 通过图像与条件的矛盾点分析问题 |
| 5.4.2 借助图像从结论反推思路 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 教学实施过程 |
| 6.1 “数列的直观表达”教学内容的分析 |
| 6.2 课程的实施过程 |
| 6.3 课后反思 |
| 第七章 研究的结论与不足 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A:教师访谈提纲 |
| 附录 B:数列掌握程度测试卷 |
| 致谢 |
（2）认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和目的 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.4 研究的范围 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 数学教科书研究状况 |
| 2.2 教科书比较相关研究 |
| 2.2.1 国外数学教科书比较研究状况 |
| 2.2.2 国内数学教科书比较研究状况 |
| 2.3 教科书质量评价比较相关研究 |
| 2.3.1 国内对教科书质量评价及评价标准的研究 |
| 2.3.2 国外对教科书质量评价及评价标准的研究 |
| 2.3.3 国际上主要教科书评价指标体系和工具简介 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的思路 |
| 3.2 研究方法与工具 |
| 3.2.1 研究方法的选择 |
| 3.2.2 研究工具的选择及使用 |
| 3.3 评价专家的选择 |
| 3.4 教学实验设计 |
| 第4章 认知效率视角数学教科书质量评价指标建构的理论分析 |
| 4.1 认知效率视角下数学教科书评价框架的理论基础 |
| 4.1.1 建构主义教学理论主要观点 |
| 4.1.2 进步主义教育思想及其教学观 |
| 4.2 对教科书评价体系的一级指标建构的启示 |
| 第5章 认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构 |
| 5.1 教科书评价模型设计 |
| 5.2 调查问卷的设计 |
| 5.3 问卷调查的实施 |
| 5.4 教科书评价初始模型指标权重确定 |
| 5.5 教科书评价指标的修订 |
| 5.5.1 “学习目标”评价标准确定 |
| 5.5.2 “学生基础”评价标准确定 |
| 5.5.3 “学习动机”评价标准确定 |
| 5.5.4 “知识结构”评价标准确定 |
| 5.5.5 “探究反思”评价标准确定 |
| 5.5.6 “学习评价”评价标准确定 |
| 5.5.7 “学习环境”评价标准确定 |
| 第6章 认知效率视角的教科书质量评价比较 |
| 6.1 “学习目标”指标的比较 |
| 6.2 “学生基础”指标的比较 |
| 6.3 “学习动机”指标的比较 |
| 6.4 “知识结构”指标的比较 |
| 6.5 “探究反思”指标的比较 |
| 6.6 “学习评价”指标的比较 |
| 6.7 “学习环境”指标的比较 |
| 6.8 中、美、英高中数学教科书整体质量评价结果比较 |
| 第7章 教科书质量教学验证实验 |
| 7.1 教学实验过程及结果 |
| 7.2 教学实验结果分析 |
| 第8章 中美英数学教科书比较结果分析讨论 |
| 8.1 中、美、英教科书“学习目标”指标比较结果分析 |
| 8.2 中、美、英教科书“学生基础”指标比较结果分析 |
| 8.3 中、美、英教科书“学习动机”指标比较结果分析 |
| 8.4 中、美、英教科书“知识结构”指标比较结果分析 |
| 8.5 中、美、英教科书“探究反思”指标比较结果分析 |
| 8.6 中、美、英教科书“学习评价”内容比较结果分析 |
| 8.7 中、美、英教科书“学习环境”指标比较结果分析 |
| 第9章 研究结论 |
| 9.1 数学教科书质量评价指标体系建构分析 |
| 9.1.1 评价指标的建构应依托多元化的教育理论 |
| 9.1.2 认知效率视野中考量跨国教科书评价标准的建构更加公允 |
| 9.1.3 兼收并蓄地建构更加包容和广阔的教科书质量评价标准 |
| 9.1.4 基于技术的量化质性研究相结合建构和使用教科书评价指标 |
| 9.1.5 将数学文化和数学史作为评价指标的因素 |
| 9.1.6 将非智力因素作为教科书评价指标中的重要因素 |
| 9.1.7 努力体现出创新精神培养及因材施教的教育观 |
| 9.2 高质量高中数学教科书质量主要特征 |
| 9.2.1 高质量教科书重视学习者全方位素质的发展 |
| 9.2.2 问题解决是高质量教科书对高效率学习的核心牵引力 |
| 9.2.3 高质量教科书重视合作学习、情境教学、数学应用、数学交流 |
| 9.2.4 重视非智力因素对学习的作用是高质量教科书的重要特点之一 |
| 9.2.5 数学课程内容的综合化是高质量教科书发展的大趋势 |
| 9.2.6 促进理解性数学学习是高质量教科书共同的目标 |
| 9.2.7 结构化知识图谱构建是高质量教科书共同特点 |
| 9.3 中美英高中数学教科书的总体差异分析 |
| 9.3.1 中国教科书书面知识覆盖广度不比美国教科书大 |
| 9.3.2 将数学知识融入宽视野且多层次问题链中是美国教科书特点之一 |
| 9.3.3 美国教科书更明显趋于培养学生服务于未来生活目的 |
| 9.3.4 英国分类编写高中数学教科书可能影响认知效率 |
| 9.3.5 不同文化背景下的数学教科书差异对数学学习效率影响较小 |
| 9.3.6 中国数学教科书在继承基础上兼容并蓄模式值得保留 |
| 第10章 对本研究的反思 |
| 10.1 本研究的创新点和不足 |
| 10.1.1 本研究的创新点 |
| 10.1.2 本研究的不足之处 |
| 10.2 反思和建议 |
| 10.2.1 辩证看待量化研究结论的可靠性和有限性 |
| 10.2.2 完整理解和辩证运用相关教育理论构建评价指标 |
| 10.2.3 选择性吸收美国教育改革结论和实践经验 |
| 10.2.4 教科书改革应是充分论证和一定阶段教学实验基础上的改革 |
| 附录1 爱德思(Edexcel)考试委员会各数学模块及主要内容 |
| 附录2 教科书评价标准指标权重问卷 |
| 附录3 教科书评价标准指标问卷 |
| 附录4 数学教科书评价指标及其内涵 |
| 附录5 问卷指标共同度 |
| 附录6 英国教育部A水平大纲对学生(16-18)的学习要求 |
| 附录7 内华达州教材评价标准指标(2015年前) |
| 附录8 贝尔的教科书评价标准 |
| 附录9 英国SMP14-16岁CSE(或GCSE)数学教科书内容 |
| 外文文献 |
| 中文文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 发表的学术论文 |
| 参编着作 |
| 主持、参与的科研项目 |
| 获奖 |
| 致谢 |
（3）高中排列组合内容设置之变迁研究（1951-2004年） ——以“人教版”数学教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 高中数学教科书中排列组合内容设置概述 |
| 2.1 全面学习苏联时期(1951-1957) |
| 2.1.1 背景 |
| 2.1.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.1.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.2 自主探索建设本国数学教科书时期(1958-1966) |
| 2.2.1 背景 |
| 2.2.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.2.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.3 教育复苏与数学教科书发展时期(1977-1995) |
| 2.3.1 背景 |
| 2.3.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.3.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.4 全面改革与完善时期(1996-2004) |
| 2.4.1 背景 |
| 2.4.2 排列组合内容宏观设置 |
| 2.4.3 宏观设置沿革分析 |
| 2.5 小结 |
| 2.5.1 课程标准(教学大纲)中排列组合相关内容变迁 |
| 2.5.2 教科书中排列组合内容的宏观设置变迁 |
| 第3章 两个计数原理内容设置之变迁 |
| 3.1 两个计数原理引入之变迁及特点 |
| 3.1.1 两个计数原理引入之变迁 |
| 3.1.2 两个计数原理引入之变迁特点 |
| 3.2 两个计数原理表述之变迁及特点 |
| 3.2.1 两个计数原理表述之变迁 |
| 3.2.2 两个计数原理表述之变迁特点 |
| 3.3 两个计数原理例题设置之变迁及特点 |
| 3.3.1 两个计数原理例题设置之变迁 |
| 3.3.2 两个计数原理例题设置之变迁特点 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 排列内容设置之变迁 |
| 4.1 “排列”概念引入之变迁及特点 |
| 4.1.1 “排列”概念引入之变迁 |
| 4.1.2 “排列”概念引入设置之变迁特点 |
| 4.2 “排列”概念表述之变迁及特点 |
| 4.2.1 “排列”概念表述之变迁 |
| 4.2.2 “排列”概念表述之变迁特点 |
| 4.3 排列数公式内容编排之变迁及特点 |
| 4.3.1 排列数概念表述之变迁 |
| 4.3.2 排列数公式内容编排之变迁 |
| 4.3.3 排列数公式内容编排之变迁特点 |
| 4.4 全排列及其公式等内容呈现之变迁及特点 |
| 4.4.1 全排列及其公式等内容呈现之变迁 |
| 4.4.2 全排列及其公式等内容呈现之变迁特点 |
| 4.5 排列的例题设置之变迁及特点 |
| 4.5.1 排列的例题设置之变迁 |
| 4.5.2 排列的例题设置之变迁特点 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 组合内容设置之变迁 |
| 5.1 “组合”术语引入之变迁及特点 |
| 5.1.1 “组合”术语引入之变迁 |
| 5.1.2 “组合”术语引入之变迁特点 |
| 5.2 “组合”概念呈现设置之变迁及特点 |
| 5.2.1 “组合”概念呈现设置之变迁 |
| 5.2.2 “组合”概念呈现设置之变迁特点 |
| 5.3 组合数公式之变迁及特点 |
| 5.3.1 组合数公式之变迁 |
| 5.3.2 组合数公式之变迁特点 |
| 5.4 组合数的两个性质之变迁及特点 |
| 5.4.1 组合数的两个性质之变迁 |
| 5.4.2 组合数的两个性质之变迁特点 |
| 5.5 “组合”例题编排之变迁及特点 |
| 5.5.1 “组合”例题编排之变迁 |
| 5.5.2 “组合”例题编排之变迁特点 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 排列组合的练习题、习题、复习题设置之变迁 |
| 6.1 题目素材之变迁 |
| 6.2 题目难度之变迁 |
| 6.2.1 “探究”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.2 “背景”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.3 “运算”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.4 “推理”因素下难度之变迁及分析 |
| 6.2.5 综合难度之变迁 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 排列组合之教科书编写建议 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
| 附录1 |
（4）初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养在数学教育中的体现 |
| 1.1.2 对传统能力的传承与发展 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 逻辑推理研究述评 |
| 2.1.1 逻辑推理内涵解析 |
| 2.1.2 逻辑推理能力的评价 |
| 2.1.3 逻辑推理能力的发展 |
| 2.1.4 逻辑推理的教学 |
| 2.2 直观想象研究述评 |
| 2.2.1 直观想象内涵解析 |
| 2.2.2 直观想象能力的评价 |
| 2.2.3 直观想象能力的发展 |
| 2.2.4 直观想象的教学 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究技术路线 |
| 3.2 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 样本选取 |
| 3.2.3 研究工具 |
| 3.2.4 数据收集与处理 |
| 3.3 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 3.3.1 研究目的 |
| 3.3.2 样本选取 |
| 3.3.3 研究工具 |
| 3.3.4 数据收集与处理 |
| 3.4 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 3.4.1 研究目的 |
| 3.4.2 样本选取 |
| 3.4.3 研究工具与数据处理 |
| 3.5 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响研究 |
| 3.5.1 研究目的 |
| 3.5.2 样本的选取 |
| 3.5.3 研究工具 |
| 3.5.4 数据收集与处理 |
| 3.6 教学实验 |
| 3.6.1 研究目的 |
| 3.6.2 实验设计 |
| 3.6.3 样本选取及无关变量的控制 |
| 3.6.4 实验安排 |
| 3.6.5 研究工具 |
| 3.6.6 数据收集与处理 |
| 第4章 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 4.1 研究结果 |
| 4.1.1 初中生逻辑推理能力总体现状 |
| 4.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 4.1.3 初中生逻辑推理能力的总体发展特点 |
| 4.1.4 初中生逻辑推理能力各维度发展特点 |
| 4.1.5 两类学校学生逻辑推理发展的比较 |
| 4.2 分析与讨论 |
| 4.2.1 逻辑推理能力的发展兼具一般性与特殊性 |
| 4.2.2 逻辑推理能力的发展受制于对数学知识的理解 |
| 4.2.3 逻辑推理能力的发展受制于对推理形式的认识 |
| 第5章 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 初中生直观想象能力总体现状 |
| 5.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 5.1.3 初中生直观想象能力的总体发展特点 |
| 5.1.4 初中生直观想象能力各维度发展特点 |
| 5.2 分析与讨论 |
| 5.2.1 空间想象与几何直观能力的发展动因存在区别 |
| 5.2.2 空间想象能力的发展是一种综合的提升 |
| 5.2.3 几何直观能力与意识都有待进一步发展 |
| 第6章 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 分析与讨论 |
| 6.2.1 逻辑推理的过程存在空间因素 |
| 6.2.2 空间操作蕴含了对规则的使用 |
| 第7章 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.1.1 逻辑推理与直观想象能力对数学学业成绩的影响 |
| 7.1.2 逻辑推理与直观想象能力对开放性问题解决的影响 |
| 7.2 分析与讨论 |
| 7.2.1 对开放题解答情况的分析 |
| 7.2.2 对影响机制及意义的分析与讨论 |
| 第8章 假言推理的直观化教学研究 |
| 8.1 教学设计 |
| 8.1.1 理论基础 |
| 8.1.2 教学设计思路 |
| 8.1.3 教学活动内容 |
| 8.2 研究结果 |
| 8.3 分析与讨论 |
| 第9章 对课程与教学的建议 |
| 9.1 对课程与教材的建议 |
| 9.2 对教学的建议 |
| 9.3 教学案例 |
| 第10章 研究结论与反思 |
| 10.1 研究结论 |
| 10.1.1 初中生逻辑推理能力的发展 |
| 10.1.2 初中生直观想象能力的发展 |
| 10.1.3 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性 |
| 10.1.4 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 10.1.5 假言推理的直观化教学 |
| 10.1.6 对课程与教学的建议 |
| 10.2 反思与展望 |
| 10.2.1 研究反思 |
| 10.2.2 研究展望 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 附录F |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（5）高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出及意义 |
| (一) 研究缘起 |
| (二) 问题聚焦 |
| (三) 研究意义与创新 |
| 二、文献综述 |
| (一) 国内文献梳理 |
| (二) 国外文献梳理 |
| (三) 文献述评 |
| 三、研究思路、方法和技术路线 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| (三) 技术路线 |
| 四、核心概念及研究边界 |
| (一) “知识误解” |
| (二) “知识误解”矫正 |
| (三) 高中生与数学学习 |
| 第二章 高中生数学学习中的“知识误解”的认识、分类与归因 |
| 一、“知识误解”的多元阐释 |
| (一) “知识误解”的哲学阐释 |
| (二) “知识误解”的心理学意蕴 |
| (三) “知识误解”的教学论理解 |
| 二、“知识误解”的分类 |
| (一) “知识误解”按文本分类 |
| (二) “知识误解”按语言因素分类 |
| (三) “知识误解”按逻辑关系分类 |
| 三、“知识误解”的特性 |
| (一) “知识误解”的不完整性 |
| (二) “知识误解”的不清晰性 |
| (三) “知识误解”的不稳定性 |
| (四) “知识误解”的可利用性 |
| 四、“知识误解”的归因与效果 |
| (一) “知识误解”的归因 |
| (二) “知识误解”的效果 |
| 第三章 高中生数学学习中的“知识误解”矫正的依据、原则和方法 |
| 一、“知识误解”矫正的认识 |
| (一) “知识误解”矫正的可能性 |
| (二) “知识误解”矫正的可行性 |
| (三) “知识误解”矫正的必要性 |
| 二、“知识误解”矫正的原则 |
| (一) 及时性原则 |
| (二) 主动性原则 |
| (三) 适度性原则 |
| (四) 宽容性原则 |
| (五) 具体性原则 |
| 三、“知识误解”矫正的标志 |
| (一) 聚焦误解原点 |
| (二) 比较正误区别 |
| (三) 学生有顿悟发生 |
| 四、“知识误解”矫正的途径 |
| (一) 有效的互动交往 |
| (二) 作业和测试反馈 |
| (三) 问卷调查与分析 |
| (四) 学生自学与反思 |
| 五、“知识误解”矫正的方法 |
| (一) 基于教材内容 |
| (二) 基于解题策略 |
| (三) 基于学生自省 |
| 第四章 高中生数学学习中的“知识误解”矫正的实践探索 |
| 一、研究设计 |
| (一) 行动研究设计 |
| (二) 行动研究的准备 |
| (三) 教学设计构思 |
| 二、行动研究过程和分析 |
| (一) “知识误解”成为学生的热词 |
| (二) 行动研究中的教学设计与实施 |
| (三) “知识误解”矫正的书面记录 |
| (四) “知识误解”矫正的行动延伸 |
| 三、“知识误解”行动研究的结束和讨论 |
| (一) “知识误解”矫正与传统答疑的效果对比准备 |
| (二) “知识误解”矫正与传统答疑的效果对比 |
| (三) “知识误解”矫正的效果讨论 |
| (四) “知识误解”矫正的行动研究思考 |
| 第五章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| (一) “知识误解”可以按照不同的标准进行分类 |
| (二) “知识误解”具有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性 |
| (三) “知识误解”矫正要遵循及时、主动、适度、宽容、具体等原则 |
| (四) “知识误解”的矫正有助于学生学习水平的提高 |
| 二、研究展望 |
| (一) 本研究的不足 |
| (二) 本研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间主要研究成果 |
（6）高中数列单元复习的例习题教学研究 ——以薄弱校为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 学生在数列解题中存在问题 |
| 1.1.2 教师在数列解题教学中存在问题 |
| 1.1.3 教师在数列变式题编制中存在问题 |
| 1.1.4 教辅与教材中数列例习题中存在问题 |
| 1.1.5 个人的职业成长 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究的必要性与意义 |
| 1.3.1 必要性 |
| 1.3.2 意义 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 “好问题”的评价标准 |
| 2.2 数学例习题编制理论 |
| 2.2.1 孙旭花的问题变式 |
| 2.2.2 戴再平与罗增儒的数学习题编制理论 |
| 2.2.3 “否定假设法” |
| 2.2.4 小结 |
| 2.3 问题解决的相关方法 |
| 2.3.1 “思维导图” |
| 2.3.2 匈菲尔德影响问题解决的因素系统 |
| 2.3.3 小结 |
| 2.4 教学与学习理论 |
| 2.4.1 图式理论 |
| 2.4.2 变式教学 |
| 2.4.3 变易理论 |
| 2.4.4 有效教学 |
| 2.4.5 最近发展区理论 |
| 2.4.6 脚手架理论 |
| 2.4.7 A-CTR理论 |
| 2.4.8 小结 |
| 2.5 总结 |
| 3 研究设计与研究方法 |
| 3.1 研究框架 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 研究的局限性 |
| 3.5.1 研究内容局限性 |
| 3.5.2 研究对象的局限性 |
| 3.5.3 研究者的局限性 |
| 4 当前高中数列例习题教学现状 |
| 4.1 访谈调查设计 |
| 4.2 访谈调查结果分析 |
| 4.2.1 教师的例习题来源及相应评价 |
| 4.2.2 例题选择标准 |
| 4.2.3 教师对变式题编制看法 |
| 4.2.4 教师对例习题讲解的认识和方法 |
| 4.2.5 教师对题目选择结果的评价 |
| 4.3 小结 |
| 5 高中数列单元复习的例题选择 |
| 5.1 好例题的选择标准 |
| 5.1.1 属于基本题型 |
| 5.1.2 蕴含基本解题方法 |
| 5.1.3 解法可能不唯 |
| 5.1.4 可展开和一般化 |
| 5.2 数列问题的题型分类与选择分析 |
| 5.2.1 对教材习题与高考试题的认识 |
| 5.2.2 教材数列单元练习的题型分析 |
| 5.2.3 高考试卷数列问题的题型分析 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 数列问题的解法分类与分析 |
| 5.3.1 求数列基本量相关问题 |
| 5.3.2 求数列通项相关问题 |
| 5.3.3 求数列前n项和相关问题 |
| 5.3.4 数列单调性与最值问题 |
| 5.3.5 判定与证明相关问题 |
| 5.4 数列问题的多解分析 |
| 5.4.1 基于基本量法求解数列基本量的多解分析 |
| 5.4.2 基于递推公式求通项的多解分析 |
| 5.4.3 基于一般数列求和问题的多解分析 |
| 5.4.4 基于数列单调性与最值问题的多解分析 |
| 5.4.5 基于数列的证明与判定问题的多解分析 |
| 5.4.6 小结 |
| 5.5 数列问题的展开和一般化分析 |
| 5.5.1 基本量法求解数列基本量 |
| 5.5.2 递推数列求数列通项公式 |
| 5.5.3 一般数列的前n项和 |
| 5.5.4 数列的单调性与最值 |
| 5.5.5 数列的证明与判定 |
| 5.6 总结 |
| 6 变式题编制方法及结果 |
| 6.1 公式法求基本量的变式题编制 |
| 6.2 递推公式求数列通项的变式题编制 |
| 6.3 求一般数列的前n项和的变式题编制 |
| 6.4 数列的单调性与最值问题的变式题编制 |
| 6.5 数列的证明与判定问题的变式题编制 |
| 6.6 总结 |
| 7 基于思维导图的单元复习专题的教学设计 |
| 7.1 例谈递推公式求通项问题的专题教学设计 |
| 7.1.1 递推公式求通项问题的思维导图 |
| 7.1.2 习题教学设计 |
| 7.1.3 思维导图的调整与说明 |
| 7.1.4 最终教学设计 |
| 7.2 例谈求解一般数列前n项和问题的专题教学设计 |
| 7.2.1 求解一般数列前n项和问题的思维导图 |
| 7.2.2 习题教学设计 |
| 7.2.3 思维导图的调整与说明 |
| 7.2.4 最终教学设计 |
| 7.3 总结 |
| 8 研究结论与建议 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）组合构型、格镶嵌及其在信息科学中的应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 镶嵌及其在信息论中的应用 |
| 1.2 自正交码及其在量子码中的应用 |
| 1.3 其他与信息论相关的课题 |
| 2 镶嵌及其在信息论中的应用 |
| 2.1 分解集 |
| 2.1.1 介绍 |
| 2.1.2 准备工作 |
| 2.1.3 分解集的构造 |
| 2.1.4 完美分解集的不存在性结果 |
| 2.1.5 在冲突避免码上的应用 |
| 2.2 l_p范数下的完美和准完美码 |
| 2.2.1 介绍 |
| 2.2.2 准备工作 |
| 2.2.3 不存在性结果 |
| 2.2.4 准完美l_p码 |
| 3 自正交码及其在量子码中的应用 |
| 3.1 四次剩余双循环自对偶码 |
| 3.1.1 介绍 |
| 3.1.2 定义和一般结果 |
| 3.1.3 特征2的域上的四次剩余双循环自对偶码 |
| 3.1.4 特征为3的域上的四次剩余双循环自对偶码 |
| 3.1.5 自同构群 |
| 3.1.6 二元四次剩余四循环自对偶码 |
| 3.1.7 总结 |
| 3.2 量子码 |
| 3.2.1 介绍 |
| 3.2.2 准备工作 |
| 3.2.3 利用常循环码构造量子极大距离可分码 |
| 3.2.4 利用广义Reed-Solomon码构造量子极大距离可分码 |
| 3.2.5 利用某些多项式构造量子码 |
| 4 其他与信息论相关的课题 |
| 4.1 (mn,n,mn,m)相对差集,其中gcd(m,n)=1 |
| 4.1.1 介绍 |
| 4.1.2 准备工作 |
| 4.1.3 半正则相对差集的不存在性结果 |
| 4.1.4 一类非交换(16q,q,16q,16)相对差集 |
| 4.2 Grassmannian空间填充的组合构造 |
| 4.2.1 介绍 |
| 4.2.2 准备知识 |
| 4.2.3 等角线的一个构造 |
| 4.2.4 单纯型Grassmannian填充的三个构造 |
| 4.2.5 总结 |
| 5 其他工作 |
| 5.1 伪平面函数的构造和相关的结合方案 |
| 5.2 b-字符码 |
| 5.3 长度在74和116之间的某些最优自对偶码的存在性 |
| 5.4 有限域上的置换多项式 |
| 5.5 m-序列的互相关性 |
| 5.6 分组密码的预处理—AONT变换 |
| 5.7 常维子空间码的构造 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 |
（8）基于BIM的智能化辅助设计平台技术研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象与范围 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 应用价值 |
| 1.4 相关研究的国内外发展现状 |
| 1.4.1 CAAD |
| 1.4.2 BIM |
| 1.4.3 基于CBR的智能设计 |
| 1.4.4 空间句法 |
| 1.4.5 图匹配 |
| 1.4.6 小结 |
| 1.5 研究内容 |
| 1.6 论文结构 |
| 2 基于CBR的智能设计方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 智能设计的典型方法 |
| 2.3 CBR的理论基础及原型系统 |
| 2.3.1 CBR的基本内容 |
| 2.3.2 CBR的优缺点 |
| 2.3.3 基于CBR的智能设计原型系统 |
| 2.4 建筑设计方案的表达与检索 |
| 2.4.1 基于关键词的建筑设计方案检索 |
| 2.4.2 基于内容的建筑设计方案检索 |
| 2.4.3 基于关键词和基于内容检索的区别 |
| 2.5 基于内容的BIM模型检索应解决的关键问题 |
| 2.5.1 特征选择与描述 |
| 2.5.2 相似性度量 |
| 2.6 本章小节 |
| 3 BIM模型与建筑空间关系 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 BIM |
| 3.2.1 BIM的概念 |
| 3.2.2 BIM技术的特点 |
| 3.2.3 BIM核心建模软件 |
| 3.3 空间关系 |
| 3.3.1 空间关系的研究内容 |
| 3.3.2 空间关系的类型 |
| 3.4 建筑空间及其关系 |
| 3.4.1 建筑空间 |
| 3.4.2 建筑空间关系 |
| 3.5 基于建筑空间关系的BIM模型设计 |
| 3.5.1 功能气泡图 |
| 3.5.2 基于功能气泡图的BIM模型设计流程 |
| 3.6 基于建筑空间关系的BIM模型分类类别 |
| 3.7 基于空间句法和图理论的BIM模型建筑空间关系表达与提取 |
| 3.8 基于非精确图匹配的BIM模型检索 |
| 3.9 本章小结 |
| 4 通用的融合空间句法的属性关系图模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 图论的基本概念 |
| 4.3 空间句法 |
| 4.3.1 从句法到空间句法 |
| 4.3.2 空间分割方法 |
| 4.3.3 空间句法变量 |
| 4.4 融合空间句法的属性关系图SSARG模型 |
| 4.4.1 节点属性 |
| 4.4.2 边属性 |
| 4.5 改进的标准图匹配测试数据 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于BIM的建筑空间关系形式化表达与自动提取 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 建筑空间属性关系图ASARG模型 |
| 5.2.1 节点属性 |
| 5.2.2 边属性 |
| 5.3 Revit二次开发 |
| 5.3.1 Revit软件 |
| 5.3.2 Revit API |
| 5.3.3 二次开发 |
| 5.4 Revit平台下ASARG的自动提取 |
| 5.4.1 建筑空间信息的提取 |
| 5.4.2 拓扑属性计算 |
| 5.4.3 利用插件自动提取ASARG |
| 5.4.4 基于XML的BIM图匹配测试库建立方法 |
| 5.5 基于BIM的自定义图匹配测试数据集 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于图核的非精确图匹配方法研究 |
| 6.1 图核概述 |
| 6.1.1 核 |
| 6.1.2 图核 |
| 6.2 最短路径核 |
| 6.3 空间句法核 |
| 6.4 基于最短路径的空间句法核 |
| 6.5 支持向量机 |
| 6.5.1 最优分类超平面 |
| 6.5.2 广义最优分类超平面 |
| 6.5.3 高维空间中的内积 |
| 6.5.4 SVM |
| 6.5.5 常用核函数 |
| 6.6 实验结果与分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 7 基于图嵌入的非精确图匹配方法研究 |
| 7.1 图嵌入概述 |
| 7.2 基于拓扑特征与领域特征的图嵌入方法 |
| 7.2.1 拓扑统计特征提取 |
| 7.2.2 领域统计特征提取 |
| 7.2.3 非精确图匹配算法 |
| 7.2.4 实验结果与分析 |
| 7.2.5 小结 |
| 7.3 基于多尺度特征的图嵌入方法 |
| 7.3.1 细节统计特征提取 |
| 7.3.2 局部统计特征提取 |
| 7.3.3 全局统计特征提取 |
| 7.3.4 实验结果与分析 |
| 7.3.5 小结 |
| 7.4 基于改进K-均值聚类的图嵌入方法 |
| 7.4.1 基于节点特征统计的图嵌入模型 |
| 7.4.2 节点属性集合的构造 |
| 7.4.3 实验结果与分析 |
| 7.4.4 小结 |
| 7.5 本章小结 |
| 8 基于功能气泡草图的BIM模型检索及其原型系统 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 检索框架 |
| 8.3 检索接.设计模块 |
| 8.3.1 手绘功能气泡草图输入 |
| 8.3.2 矢量功能气泡草图输入 |
| 8.4 ASARG模型建立模块 |
| 8.5 特征提取模块 |
| 8.6 数据库构建模块 |
| 8.7 相似性度量模块 |
| 8.8 检索原型系统 |
| 8.9 检索性能评价 |
| 8.10本章小结 |
| 9 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 论文的创新点 |
| 9.3 下一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 图片来源索引 |
| 表格来源索引 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 攻读博士学位期间主持和参与的科研项目 |
| 附录1 标准图匹配测试库的XML文件实例 |
| 附录2 建筑空间信息提取的部分源代码 |
| 附录3 拓扑属性计算的部分源代码 |
| 附录4 BIM图匹配测试库建立的部分源代码 |
（9）基于概念图策略的高二数学复习课研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.3 数学复习课 |
| 2.4 概念图的理论基础 |
| 2.5 综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 分析框架及其本研究统计细则说明 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 概念图培训 |
| 第四章 基于概念图策略的高二数学复习教学课堂研究 |
| 4.1 课堂教学相关说明 |
| 4.2 课堂教学 |
| 第五章 数据整理与分析 |
| 5.1 问卷调查的整理与分析 |
| 5.2 个案概念图绘制结果及其分析 |
| 5.3 个案访谈结果及其分析 |
| 5.4 期末复习综合测试成绩分析 |
| 第六章 研究结果及建议 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 反思 |
| 6.3 利用概念图进行数学复习教学研究的建议 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ 高中生数列知识学习问卷调查 |
| 附录Ⅱ 数列复习第二课时J绘制的概念图 |
| 附录Ⅲ 数列复习第二课时W绘制的概念图 |
| 附录Ⅳ 数列复习第二课时L绘制的概念图 |
| 附录Ⅴ 数列复习第三课时J绘制的概念图 |
| 附录Ⅵ 数列复习第三课时W绘制的概念图 |
| 附录Ⅶ 数列复习第三课时L绘制的概念图 |
| 附录Ⅷ 第二课时教学案例 |
| 附录Ⅸ 第三课时教学案例 |
| 附录Ⅹ 数列第二课时J、W、L绘制完第二张图后的访谈 |
| 附录Ⅺ 数列第三课时J、W、L绘制完第二张图后的访谈 |
| 附录Ⅻ 数列章节标准概念图示例 |
| 附录 XIII 概念图使用效果问卷调查 |
| 附录ⅩⅣ 期末考试测试题 |
| 附录ⅩⅤ 期末考试后访谈提纲 |
| 致谢 |
（10）数学符号意义及其获得能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 现实问题 |
| 1.1.2 问题分析 |
| 1.1.3 研究假设 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数学语言的研究现状 |
| 1.2.2 数学符号的研究现状 |
| 1.2.3 数学符号感的研究现状 |
| 1.2.4 数学多元表征的研究现状 |
| 1.2.5 小结与思考 |
| 1.3 研究方法和思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 研究的理论意义 |
| 1.4.2 研究的实践意义 |
| 2 符号学理论及其教学意蕴 |
| 2.1 符号学基本研究方法：结构分析法 |
| 2.1.1 结构的内涵 |
| 2.1.2 结构分析法 |
| 2.2 符号学基本原理：符号结构的建构 |
| 2.2.1 符号的要素结构 |
| 2.2.2 符号的联结结构 |
| 2.2.3 符号的意义结构 |
| 2.3 符号学视域中的知识学习与教学 |
| 2.3.1 符号学视域中的教学活动 |
| 2.3.2 符号学视域中的“知识” |
| 2.3.3 符号学视域中的“知识学习” |
| 2.3.4 符号学视域中的“知识教学” |
| 3 数学符号及其意义结构 |
| 3.1 数学符号的内涵界定 |
| 3.1.1 数学符号的三种理解 |
| 3.1.2 数学符号的分类 |
| 3.1.3 数学符号的特征 |
| 3.1.4 数学符号的功能 |
| 3.1.5 义务教育阶段数学教材中数学符号分布状况的统计与分析 |
| 3.2 数学符号的意义结构 |
| 3.2.1 数学符号的语符意义 |
| 3.2.2 数学符号的基本意义 |
| 3.2.3 数学符号的转换意义 |
| 3.2.4 数学符号的隐性意义 |
| 3.2.5 数学符号的美学意义 |
| 3.2.6 数学符号的操作意义 |
| 3.2.7 数学符号的个性化意义 |
| 4 数学符号意义获得能力及其培养 |
| 4.1 中小学生数学符号意义获得能力的现状调查 |
| 4.1.1 调查过程的设计 |
| 4.1.2 调查结果的统计与分析 |
| 4.1.3 调查结论 |
| 4.2 中小学生数学符号意义获得过程中的主要困难和错误 |
| 4.2.1 数学符号意义获得过程中的主要困难 |
| 4.2.2 减少数学符号意义获得困难应注意的几个问题 |
| 4.3 数学符号意义获得能力的基本特征 |
| 4.3.1 数学符号意义获得能力的内涵 |
| 4.3.2 数学符号意义获得能力的基本结构 |
| 4.3.3 数学符号意义获得能力的综合表现形式——符号感及其培养 |
| 4.4 数学符号意义获得能力培养的影响因素 |
| 4.4.1 数学教师的数学符号观 |
| 4.4.2 数学教师的教学资源观 |
| 4.4.3 数学教师的教学观 |
| 4.4.4 数学教师的教学方法观 |
| 4.5 数学符号意义获得能力培养的教学案例 |
| 4.5.1 数学概念教学中的培养案例 |
| 4.5.2 数学命题教学中的培养案例 |
| 4.5.3 数学问题解决教学中的培养案例 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究的创新点 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学与初中数学教材中数学符号的统计表 |
| 附录2 中小学生数学符号意义获得能力调查问卷 |
| 附录3 中小学生数学符号意义获得能力的调查统计表 |
| 附录4 数学符号感的行为结构表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 后记 |
四、寻找自然数集合中不同等差数列个数的一个方法（论文参考文献）
- [1]基于直观想象素养的数列单元教学探究[D]. 张若沁. 上海师范大学, 2020(07)
- [2]认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例[D]. 王奋平. 南京师范大学, 2020(02)
- [3]高中排列组合内容设置之变迁研究（1951-2004年） ——以“人教版”数学教科书为例[D]. 韩豆豆. 内蒙古师范大学, 2019(08)
- [4]初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究[D]. 严卿. 南京师范大学, 2019(04)
- [5]高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究[D]. 王惠敏. 陕西师范大学, 2018(12)
- [6]高中数列单元复习的例习题教学研究 ——以薄弱校为例[D]. 池璇. 福建师范大学, 2018(09)
- [7]组合构型、格镶嵌及其在信息科学中的应用[D]. 张韬. 浙江大学, 2017(02)
- [8]基于BIM的智能化辅助设计平台技术研究[D]. 李智杰. 西安建筑科技大学, 2015(07)
- [9]基于概念图策略的高二数学复习课研究[D]. 张艳. 华东师范大学, 2015(11)
- [10]数学符号意义及其获得能力培养的研究[D]. 王成营. 华中师范大学, 2012(06)