一、正确的结果 错误的解法（论文文献综述）
张斌驰[1]（2021）在《一道摸球概率问题解法的思考与分析》文中提出概率问题是中学数学的主要内容之一,其中很多问题表面相似但实质不同,极易引起学生的混淆以致出错.在教师讲题的过程中,通常非常注重讲解正确的解题思路和解法,但对于解法错误的原因有时会用"这不是某某类型问题"等话语简单带过,这导致出错学生难以深入理解自己的解法错在何处,在下次遇到类似题目时仍可能会选择错误的解法.
张甲锋,周青[2]（2021）在《高中生如何解元素推断题》文中指出研究高中生如何解元素推断题能加深对化学问题解决的认识。用整群随机抽样法,以海南省某中学高二和高三年级各一个班的学生为被试,以改编的高考元素推断题为工具,用NVivo分析学生解题的书面报告,发现元素的解法和顺序有多种类型。这种多样性由不同的问题表征方式和解决策略引起。对课程与教学的启示:采用科学表征,并促进学生科学表征建构;重视问题解决的算法,矫正启发法造成的偏差。
汤奎[3]（2021）在《初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究》文中进行了进一步梳理几何课程在中学教育中占有重要的地位。几何最值问题,因灵活性高、综合性强,一直是初中几何教学的难点,也是学生学习的难点。因此,研究初中生几何最值学习障碍的类型及其产生的原因,不仅有利于一线教师更好地理解几何最值、提高教学效率,而且能促进初中生几何思维能力的发展。首先,通过文献分析法对几何最值学习障碍的核心概念、类型等进行综述,在此基础上明确研究问题、理清研究思路、搭建研究框架、选择研究方法,构建包含情感障碍和认知障碍的初中生几何最值学习障碍框架,并初步制定了情感态度问卷量表及几何最值内容测试卷,通过预测试对其进行修订后确立正式问卷和测试卷。其次,利用问卷及测试卷对成都市某中学391名初中生的几何最值学习障碍进行调查。通过对问卷结果的定量和定性分析发现,初中生几何最值情感方面主要存在三种类型的障碍:动机障碍、信念障碍、策略障碍,障碍率分别为46.44%、57.60%、47.74%。动机障碍包括内部动机、外部动机,具体表现在缺少学习兴趣,内部动机不足,外部动机过强;信念障碍包括知识信念、自我信念、过程信念,具体表现在自信心不足,学习被动;策略障碍包括元认知障碍、认知障碍,具体表现在缺少具体的学习策略,缺乏认知监控等。研究发现各情感障碍间的相关系数都在中等程度（0.327～0.638）,即情感障碍间存在显着相关性。通过对测试结果的定量和定性分析发现,初中生在认知方面主要存在四种类型的障碍:记忆障碍、操作障碍、理解障碍和思维障碍,障碍率分别为80.32%、64.68%、90.36%、96.00%。记忆障碍包括表征障碍、编码障碍、存储障碍,具体表现为学生在记忆几何最值概念、性质、定理、基本模型时出现错误或遗漏;操作障碍包括作图障碍、表达障碍,具体表现为构造基本图形困难,辅助线的添加存在障碍,数学语言的转换能力弱等;理解障碍包括题意理解障碍、概念理解障碍、图形识别障碍、方法理解障碍,具体表现为不能理解问题题意,难以理解几何概念的本质属性,不能识别复杂图形中的几何最值基本模型,在理解和选择解决问题的最佳方法上存在障碍等;思维障碍包括分析障碍、推理障碍、思维定势障碍,具体表现为逻辑思维不清晰,归纳推理和演绎推理能力弱,思维定势阻碍问题的解决等。本研究还从年级、性别、认知障碍间关系等方面进行比较研究,发现不同性别、年级的初中生认知障碍类型无显着性差异,各认知障碍间存在显着相关性。最后,通过理论分析和测试,明确了初中生几何最值学习障碍的类型及其成因,建立了几何最值学习障碍框架。根据学习障碍成因分析,提出具体的教学策略,并给出指导教学设计的具体建议:利用多种表征方式引导学生加强概念记忆;总结基本模型增强学生图形识别能力;重视教学过程,规范操作程序;借助几何直观理解问题本质;加强学生使用具体解决几何最值问题策略的训练。
李瑾瑾[4]（2021）在《初三学生一元二次方程解题错误分析及教学策略研究》文中认为
何淼淼[5]（2021）在《小学三年级学生正误样例组合学习效果研究》文中研究表明近年来,错误样例为教学带来新视角,错例样例是将错误分析融入到教学设计中,学生可以诊断和解释错误,并从中受益,是一种更加主动的教学设计方法。正确样例中增加错误样例（正误样例组合）学习效果如何?能否用于小学生的学习?正误样例如何设计?本文研究小学三年级学生学习两位数乘以两位数的正误样例,实验一在规则未呈现条件下,实验二至四都是在规则呈现的条件下,研究正确样例与错误样例组合学习的效果。实验一研究小学生正误样例组合与正确样例组合学习效果的比较,在不呈现乘法运算规则条件下,在近迁移和远迁移（两位数乘以三位数）测试成绩上,正误样例组显着优于正确样例组,在远迁移（三位数乘以三位数）测试成绩上不存在显着差异。实验二研究小学生正误样例组合与正确样例组合学习效果的比较,在呈现乘法运算规则条件下,得到与实验一相似的研究结果。实验三研究反馈对小学生正误样例学习效果的影响,采用单因素被试间实验设计,在近迁移和远迁移（两位数乘以三位数）测试成绩上,有反馈组显着优于无反馈的正误样例组,在远迁移（三位数乘以三位数）测试成绩上不存在显着差异。实验四研究反馈和先前知识水平对小学生正误样例学习效果的影响,采用2×2被试间实验设计,在近迁移和远迁移（两位数乘以三位数）测试成绩上,反馈有无的主效应显着,学生先验知识水平的主效应显着,学生先验知识水平和反馈有无的交互作用不显着;但在远迁移（三位数乘以三位数）测试成绩上,先验知识水平的主效应不显着。综上所述,对于小学三年级学生学习乘法运算,使用正误样例可以获得两位数乘以两位数的规则,也能将此规则迁移到两位数乘以三位数,但很难迁移到三位数乘以三位数。无论规则已知还是未知,在近迁移和远迁移（两位数乘以三位数）测试成绩上,正误样例学习效果都优于正确样例学习效果;正误样例中应进行错误样例的反馈设计,先验知识水平高的学生学习正误样例效果更好。
袁嘉晴[6]（2021）在《数学史视角下培养初中生几何直观能力的教学设计研究》文中研究表明《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出了十个核心概念词,其中包括“几何直观”。近年来,几何直观在学生数学思维、数学能力培养中的重要性日益突出。本文试图寻求新的几何直观能力培养的教学途径,通过融入数学史进行教学设计,充分发挥数学史的教育价值,对几何直观能力培养进行有效探索,使两者相辅相成,形成合力。本研究主要采用文献分析法、问卷调查法和测试法。通过梳理数学史与几何直观能力的相关文献、书籍,了解中外数学发展史,厘清几何直观概念界定。基于以上背景,探讨以下三个问题:（1）初中生对数学史的认识及几何直观能力水平现状是怎样的?（2）教师对数学史、几何直观的认识及教学现状是怎样的?（3）如何基于数学史视角进行几何直观培养的教学设计?通过对师生分别进行问卷及测试卷调查,并针对调查分析结果着手具体课题的教学设计,得到如下结论:（1）学生对数学史的认识程度整体处于比较初期阶段。虽然对了解数学史呈积极状态,但对数学史的教育价值认识停留在情感态度层面,未真正意会数学史中思想方法的魅力。（2）学生几何直观能力整体偏低,随着认知维度和表现形式维度水平层级的提高,学生的正确率逐渐降低,但各水平层级的差距不算太大。从具体分析来看,学生需要提高实物感知能力,符号直观水平较低,且对几何与代数之间的转换不够熟悉,应增加对面积割补等方法的运用。（3）教师认可数学史具有重要价值,但不够重视几何直观教学,将数学史融入几何直观教学的尝试更少,仅涉及到《勾股定理》这种热门课题。教师赞同数学史中的几何方法使学生印象深刻,但对数学史融入几何直观教学持中立的态度,原因是概念认识模糊,无法确定这一做法的完成度会如何。（4）针对调查分析发现的问题进行相关课题的教学设计,其一,通过融入数学史中几何解法、观看数学史视频了解发展历程、基于数学史改编练习题等,设计教学课题《一般的一元二次方程的解法》,以期提高几何与代数之间的转换与关联,增进对面积割补等方法的认识;其二,通过探讨历史起源、数学家的几何作图、观看视频了解黄金分割的应用等,设计教学课题《比例线段——黄金分割》,以望增强学生实物感知能力,提高其符号直观水平。
邱婉珠[7]（2021）在《高中生数学运算素养的现状与对策研究 ——以三角恒等变换为例》文中研究说明本研究在文献梳理的基础上,明确研究目的和研究方法,系统地介绍了数学运算素养的内涵和理论基础,并以三角恒等变换为例对高中生的数学运算素养现状进行深入地研究。结合课标数学运算素养的水平划分、SOLO水平分类理论和三角恒等变换内容的课标要求,建立本文数学运算素养的水平框架,进而编制高中生数学运算素养的调查问卷与测试卷。基于调查问卷与测试卷的调查结果运用SPSS25.0和EXCEL软件进行数据统计的定量分析,并且对高中生的典型运算问题进行定性分析,通过定量分析与定性研究相结合研究高中生数学运算素养的现状。再运用AMOS软件建立结构方程模型分析影响高中生数学运算素养的影响因素,并由此提出提高高中生数学运算素养的学生学习对策与教师的教学对策。调查问卷、测试卷结果表明:1.高中生“数学运算”素养水平有待提高:大多数学生能够在熟悉的情境中找到多个独立的运算对象,通过问题的特征形成合适的运算思路,但无法将三角恒等变换有机的联系起来,处于多元结构水平。2.高中数学课堂教学方式亟待完善:教师在课堂教学上,在将数学运算联系实际、渗透数学史内容、增加实战定时计算等方面有所不足。3.高中生“数学运算”素养的主要影响因素:（1）影响较大的正向影响因素:学生对数学运算感兴趣;学生认为数学运算简单;学生能熟记数学定理、公式、法则;教师对知识点渗透数学史内容;教师对定理、公式、法则等的证明进行讲解;教师在课堂教学中注重详细板书运算例题的过程。（2）影响较大的负向影响因素:做大量的数学运算题目;教师重视对学生平常易错的运算讲清算理。针对上述的研究结果,给出提高学生数学运算素养的对策:1.学生学习方面:（1）学生要提高对数学运算的兴趣;（2）学生要不畏数学运算,建立自信;（3）学生要熟记定理、公式、法则;（4）学生要做适当的运算练习加以巩固。2.教师教学方面:（1）教师要将数学史融入课堂教学中;（2）教师要对定理、公式、法则等的证明进行讲解;（3）教师要注重详细板书运算例题的过程;（4）教师要合理地对学生平常易错的运算讲清算理。
刘莹莹[8]（2021）在《核心素养背景下对高中生数学运算素养的培养研究》文中进行了进一步梳理近些年来,高考数学科目中对学生数学运算方面的考查逐渐加重,高中数学涉及到的内容对学生数学运算方面的要求也非常多,笔者在实习期间通过对学生平时上课,练习,测验等方面的观察发现,学生的数学运算存在很大的问题,例如,部分学生经常由于运算马虎失分,部分学生对繁琐的运算没有耐心,部分学生由于不能熟练掌握基础知识而导致在运算过程中出现障碍。故而教师在课堂中着重落实课堂核心素养,并逐渐渗透至学生数学学习的整个过程,对培养学生的数学运算核心素养具有重要意义。笔者通过实习期间对学生的观察和对数学课堂的体验,提出了本论文的研究主题,随后通过查阅文献对前人总结出的研究理论和研究成果进行学习,在理论研究的基础上编制调查问卷和测试卷,结合实际情况选择合适的调查样本进行调查,对调查所获得的数据进行分析,对影响高中生数学运算能力的原因进行具体的分析,选用具体的例题进行理论的支撑,最后提出行之有效的教学策略以及案例。本文的调查研究对象为南昌市某重点中学的高一高二学生,同时采用文献研究法,调查问卷法,访谈法进行文献的收集,调查问卷的编制和数据的收集,为提出培养高中生数学运算素养教学策略提供理论和数据支撑,最后根据调查结果分析出影响学生数学运算能力的几点因素。根据此次调查结果笔者总结出以下几点培养策略,分别为:1.加强教师对数学基础知识的教学,重视对学生数学思想方法的渗透。2.培养学生良好的运算习惯,重视学生非智力因素的培养。3.转变教师的教学方式,培养学生对数学运算的兴趣。并制定具体的案例设计,分别为圆锥曲线相关教学案例分析,数列相关教学案例分析。
王恺龙[9]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中研究指明数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
王慧娟[10]（2021）在《坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例》文中研究说明核心素养是教育界的热词,义务教育阶段虽没有明确提出核心素养,但为了促进学生的发展,与高中阶段更好地对接,提出了“十个核心词”.运算能力作为三大基本能力之一,自1963年以来的教学大纲到现在最新的课程标准中均包含了这一核心词,可见数学运算对学生的发展产生了十分重要的作用.坝上地区关于地理位置和气候特点的研究资料丰富,而关于基础教育的内容少之又少,基于这些问题确定了该研究的主题,这对于丰富坝上地区的基础教育资料具有重要的价值.文献研究法确定了文章的研究主题和了解了数学运算研究现状、测评方式,建构了数学运算能力的三维度测评框架,包括内容维度、水平维度、结构维度.然后采用问卷调查法,对教师和学生分别测试,从两个主体了解坝上地区初三学生的数学运算能力现状.另外也对部分一线教师进行访谈,了解教师对数学运算能力的认知,分析影响学生运算能力的因素,最后提出培养学生数学运算能力的教学建议.本论文主要以河北省张北县两所学校的部分初三学生为研究对象,用Excel和SPSS等软件进行数据统计分析,得出如下结论:⑴坝上地区初三学生的数学运算能力处于水平一;⑵坝上地区初三学生的数学运算能力与《义务教育数学课程标准（2011年版）》中运算能力的要求之间存在着较大差距;⑶在坝上地区,不同学校的初三学生数学运算能力存在显着性差异,而不同性别的初三学生数学运算能力差异不显着;⑷部分教师对义务教育阶段的“十个核心词”理解不到位,缺乏系统的学习;⑸学生的兴趣、认知结构、教辅资料、教师对《义务教育数学课程标准（2011年版）》的解读等因素均影响学生数学运算能力.根据调研结果,从内部因素、外部因素两方面分析成因,并提出了以下几点教学建议:⑴融入区域文化,提高学生运算兴趣;⑵强化基础知识,掌握运算法则;⑶发展数学思维,探索运算思路;⑷精通算理算法,设计运算程式;⑸发挥榜样作用,培养运算习惯;⑹提升教师素养,优化教学目标.另外也参考课程标准等文件,给出了三个培养学生数学运算能力的教学案例.
二、正确的结果 错误的解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、正确的结果 错误的解法（论文提纲范文）
（1）一道摸球概率问题解法的思考与分析（论文提纲范文）
| 1 问题与解答 |
| 2 讨论与分析 |
| 3 总结与思考 |
（2）高中生如何解元素推断题（论文提纲范文）
| 1 问题的提出 |
| 2 方法 |
| 2.1 被试 |
| 2.2 研究工具 |
| 2.3 资料收集 |
| 2.4 资料处理 |
| 3 结果与分析 |
| 3.1 元素的解法 |
| 3.1.1 X的解法 |
| 3.1.2 Y的解法 |
| 3.1.3 Z的解法 |
| 3.1.4 W的解法 |
| 3.2 元素组合 |
| 3.2.1 首元素 |
| 3.2.2 X与W:分离与否 |
| 3.3 元素的顺序 |
| 3.3.1 元素的顺序及其人数统计 |
| 3.3.2 4种典型的元素的顺序 |
| 3.4 错误 |
| 4 讨论 |
| 4.1 高中生解元素推断题的策略 |
| 4.2 高中生对元素推断题的表征 |
| 5 对课程与教学的启示 |
| (1)要思考和采用最优的问题表征，促进学生科学表征的建构。 |
| (2)要引导和帮助学生建构问题解决的算法策略，矫正启发法造成的错误。 |
（3）初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract: |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.5 研究创新之处 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 学习障碍 |
| 2.2 数学学习障碍 |
| 2.3 几何最值学习障碍 |
| 2.4 数学教学策略 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 几何最值学习障碍问卷及测试卷编制 |
| 3.1 几何最值学习障碍问卷编制 |
| 3.2 几何最值学习障碍测试卷编制 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 几何最值学习障碍调查实施与结果分析 |
| 4.1 问卷及测试卷调查的实施 |
| 4.2 调查与访谈结果统计及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 几何最值学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 几何最值学习障碍类型分析 |
| 5.2 几何最值学习障碍成因分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 几何最值教学策略及教学设计 |
| 6.1 应对情感障碍的教学策略 |
| 6.2 应对认知障碍的教学策略 |
| 6.3 教学建议及教学设计 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 几何最值问卷调查表(预测试) |
| 附录2 几何最值内容测试卷(预测试) |
| 附录3 几何最值问卷调查表(正式测试) |
| 附录4 几何最值内容测试卷(正式测试) |
| 附录5 学生访谈提纲 |
| 附录6 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（5）小学三年级学生正误样例组合学习效果研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第1章 文献综述 |
| 1.1 样例学习 |
| 1.1.1 样例的界定 |
| 1.1.2 错误样例的界定 |
| 1.2 样例设计的研究 |
| 1.2.1 样例内特征设计 |
| 1.2.2 样例间特征设计 |
| 1.2.3 样例与学习者的关系 |
| 1.3 错误样例学习的研究 |
| 1.4 正误样例学习的研究 |
| 1.4.1 正误样例学习的有效性研究 |
| 1.4.2 正误样例设计的研究 |
| 1.5 样例学习的理论基础 |
| 1.5.1 认知负荷理论 |
| 1.5.2 迁移理论 |
| 1.5.3 自我解释理论 |
| 1.6 已有研究评述及创新点 |
| 1.6.1 已有研究评述 |
| 1.6.2 研究创新 |
| 第2章 实验研究 |
| 2.1 实验一 正误样例组合和正确样例组合的学习效果比较(一) |
| 2.1.1 问题提出 |
| 2.1.2 实验目的和假设 |
| 2.1.3 实验方法 |
| 2.1.4 实验结果 |
| 2.1.5 讨论 |
| 2.2 实验二 正误样例组合和正确样例组合的学习比较(二) |
| 2.2.1 问题提出 |
| 2.2.2 实验目的和假设 |
| 2.2.3 实验方法 |
| 2.2.4 实验结果 |
| 2.2.5 讨论 |
| 2.3 实验三 正误样例组合中反馈对学习效果的影响 |
| 2.3.1 问题提出 |
| 2.3.2 实验目的和假设 |
| 2.3.3 实验方法 |
| 2.3.4 实验结果 |
| 2.3.5 讨论 |
| 2.4 实验四 正误样例中反馈和先验知识水平对学习效果的影响 |
| 2.4.1 问题提出 |
| 2.4.2 实验目的和假设 |
| 2.4.3 实验方法 |
| 2.4.4 实验结果 |
| 2.4.5 讨论 |
| 第3章 总讨论 |
| 3.1 乘法运算规则正误样例组合的有效性 |
| 3.2 乘法运算规则正误样例组合的设计 |
| 3.2.1 有无反馈对正误样例学习效果的影响 |
| 3.2.2 学生先验知识水平对正误样例学习效果的影响 |
| 第4章 研究结论与展望 |
| 4.1 研究结论 |
| 4.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 前测材料 |
| 附录二 学习材料 完全正确样例学习材料 |
| 附录三 学习材料 正误样例学习材料 |
| 附录四 测验材料 |
| 附录五 学习材料 完全正确样例学习材料 |
| 附录六 学习材料 正误样例学习材料 |
| 附录七 学习材料 错误有反馈样例学习材料 |
| 附录八 学习材料 错误样例无反馈样例学习材料 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）数学史视角下培养初中生几何直观能力的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 第2 章 文献综述 |
| 2.1 数学史的有关研究 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.2 几何直观的有关研究 |
| 2.2.1 几何直观的内涵 |
| 2.2.2 几何直观的教育价值 |
| 2.2.3 几何直观的教学策略 |
| 2.2.4 几何直观的教学设计 |
| 2.3 数学史与几何直观能力的相关研究 |
| 第3 章 数学史教学与几何直观能力培养的现状分析 |
| 3.1 面向学生的问卷及测试卷调查 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 问卷编制与实施 |
| 3.1.3 结果分析 |
| 3.2 面向教师的问卷调查 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 问卷编制与实施 |
| 3.2.3 结果分析 |
| 第4 章 数学史视角下培养几何直观能力的教学设计 |
| 4.1 教学设计方法 |
| 4.1.1 恰当选取和运用数学史 |
| 4.1.2 引导学生借助图形解决代数问题 |
| 4.1.3 重视学生割、补几何图形的操作 |
| 4.2 《一般的一元二次方程的解法》教学设计 |
| 4.2.1 教学设计背景 |
| 4.2.2 教学设计意图 |
| 4.2.3 教学过程设计 |
| 4.2.4 设计反思 |
| 4.3 《比例线段——黄金分割》教学设计 |
| 4.3.1 教学设计背景 |
| 4.3.2 教学设计意图 |
| 4.3.3 教学过程设计 |
| 4.3.4 设计反思 |
| 第5 章 研究总结 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A 学生调查问卷 |
| 附录 B 学生几何直观能力测试卷 |
| 附录 C 学生测试卷评分细则 |
| 附录 D 教师调查问卷 |
| 致谢 |
（7）高中生数学运算素养的现状与对策研究 ——以三角恒等变换为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2 章 文献综述 |
| 2.1 国外文献综述 |
| 2.1.1 国外数学素养的研究 |
| 2.1.2 国外数学运算素养的研究 |
| 2.1.3 国外三角恒等变换的研究 |
| 2.2 国内文献综述 |
| 2.2.1 国内数学素养的研究 |
| 2.2.2 国内数学运算素养的研究 |
| 2.2.3 国内三角恒等变换的研究 |
| 2.3 国内外研究述评 |
| 第3 章 理论基础 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 课标数学运算素养的内涵 |
| 3.1.2 三角恒等变换的基本内容 |
| 3.2 水平划分的相关理论 |
| 3.2.1 课标数学运算素养水平划分的理论 |
| 3.2.2 SOLO水平分类理论 |
| 3.3 结构方程模型 |
| 第4 章 研究设计与实施过程 |
| 4.1 本文数学运算素养的水平框架 |
| 4.2 试测 |
| 4.2.1 试测卷的结构及内容分析 |
| 4.2.2 试测的实施与研究对象 |
| 4.3 正式研究 |
| 4.3.1 正式问卷的生成 |
| 4.3.2 正式测试卷的生成 |
| 4.4 正式调查的实施 |
| 第5 章 数据的整理与影响因素分析 |
| 5.1 问卷数据的整理与分析 |
| 5.1.1 问卷结果的统计 |
| 5.1.2 从学生学的方面 |
| 5.1.3 从教师教的方面 |
| 5.1.4 问卷调查的总结 |
| 5.2 测试卷数据的整理与分析 |
| 5.2.1 测试卷的定量分析 |
| 5.2.1.1 总体得分的数据分析 |
| 5.2.1.2 各水平得分的数据分析 |
| 5.2.1.3 数学运算素养各水平之间的相关性 |
| 5.2.2 测试卷的定性分析 |
| 5.2.2.1 前结构水平的典型问题及分析 |
| 5.2.2.2 单结构水平的典型问题及分析 |
| 5.2.2.3 多元结构水平的典型问题及分析 |
| 5.2.2.4 关联结构水平的典型问题及分析 |
| 5.2.2.5 拓展结构水平的典型问题及分析 |
| 5.2.3 测试卷调查的总结 |
| 5.3 影响因素分析 |
| 5.3.1 单结构水平的影响因素分析 |
| 5.3.2 多元结构水平的影响因素分析 |
| 5.3.3 关联结构水平的影响因素分析 |
| 5.3.4 拓展结构水平的影响因素分析 |
| 5.3.5 影响因素分析的总结 |
| 第6 章 研究结论与对策 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 高中生数学运算素养水平有待提高 |
| 6.1.2 高中数学课堂教学方式亟待完善 |
| 6.1.3 高中生数学运算素养的主要影响因素 |
| 6.2 研究对策 |
| 6.2.1 学生学习方面 |
| 6.2.2 教师教学方面 |
| 第7 章 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 《高中生数学运算素养现状的调查问卷》试测问卷 |
| 附录2 《高中生数学运算素养现状的测试卷》试测测试卷 |
| 附录3 《高中生数学运算素养现状的调查问卷》正式问卷 |
| 附录4 《高中生数学运算素养现状的测试卷》正式测试卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
（8）核心素养背景下对高中生数学运算素养的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对核心素养的相关研究 |
| 2.2 对高中生数学核心素养相关研究 |
| 2.3 对数学运算素养的相关研究 |
| 2.4 对数学运算能力的相关研究 |
| 第3章 相关概念界定及理论基础 |
| 3.1 关键词解释 |
| 3.2 理论基础 |
| 第4章 高中生数学运算核心素养培养状况的调查与分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查工具的制定 |
| 4.4 调查过程 |
| 4.5 调查结果分析 |
| 4.6 研究结论 |
| 第5章 对影响高中生数学运算能力的原因分析 |
| 5.1 数学认知结构不完善 |
| 5.2 没有良好的数学运算习惯 |
| 5.3 数学非认知结构 |
| 5.4 对复杂运算缺乏应对能力 |
| 第6章 培养高中生数学运算核心素养教学策略及案例 |
| 6.1 重视基础知识的教学,加强数学思想方法渗透 |
| 6.2 养成良好的运算习惯,重视非智力因素的培养 |
| 6.3 转变数学教学方式,培养数学运算的兴趣 |
| 6.4 培养高中生数学运算核心素养的案例分析 |
| 第7章 研究总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（9）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（10）坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 研究重、难点及创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学能力 |
| 2.1.2 运算能力 |
| 2.2 国内外相关研究 |
| 2.2.1 国外研究 |
| 2.2.2 国内研究 |
| 2.3 研究述评 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 SOLO理论 |
| 2.4.2 多元智能理论 |
| 3 测评框架的建构 |
| 3.1 数学运算能力的结构维度 |
| 3.2 数学运算能力的水平维度 |
| 3.3 数学运算能力的内容维度 |
| 4 坝上地区初三学生数学运算能力的研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 测试卷的编制与修改 |
| 4.3 测试卷的内容分析 |
| 4.4 测试卷的质量分析 |
| 4.4.1 信度分析 |
| 4.4.2 效度分析 |
| 4.5 测试卷的水平划分与评分标准 |
| 4.5.1 测试卷的水平划分 |
| 4.5.2 测试卷的评分标准 |
| 5 坝上地区初三学生数学运算能力的调查研究分析 |
| 5.1 测试结果分析 |
| 5.1.1 整体分析 |
| 5.1.2 水平分析 |
| 5.1.3 具体题目分析 |
| 5.1.4 学校间差异性分析 |
| 5.1.5 性别间差异性分析 |
| 5.2 教师问卷与访谈结果分析 |
| 5.2.1 教师问卷的调查对象 |
| 5.2.2 教师问卷的调查目的 |
| 5.2.3 教师问卷的调查结果 |
| 5.2.4 坝上地区的教师访谈分析 |
| 5.3 原因分析 |
| 5.3.1 内部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 5.3.2 外部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 6 研究结论、教学建议与设计 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 融入区域文化,提高运算兴趣 |
| 6.2.2 强化基础知识,掌握运算法则 |
| 6.2.3 发展数学思维,探索运算思路 |
| 6.2.4 精通算理算法,设计运算程式 |
| 6.2.5 发挥榜样作用,培养运算习惯 |
| 6.2.6 提升教师素养,优化教学目标 |
| 6.3 教学案例研究与设计 |
| 6.3.1 教学案例研究 |
| 6.3.2 教学案例设计 |
| 7 不足与展望 |
| 7.1 不足 |
| 7.2 思考 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:初三学生数学运算能力调查测试卷 |
| 附录二:教师调查问卷 |
| 附录三:教师访谈提纲 |
| 后记(含致谢) |
四、正确的结果 错误的解法（论文参考文献）
- [1]一道摸球概率问题解法的思考与分析[J]. 张斌驰. 中学数学月刊, 2021(11)
- [2]高中生如何解元素推断题[J]. 张甲锋,周青. 化学教育(中英文), 2021(17)
- [3]初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究[D]. 汤奎. 四川师范大学, 2021(12)
- [4]初三学生一元二次方程解题错误分析及教学策略研究[D]. 李瑾瑾. 西北师范大学, 2021
- [5]小学三年级学生正误样例组合学习效果研究[D]. 何淼淼. 扬州大学, 2021(09)
- [6]数学史视角下培养初中生几何直观能力的教学设计研究[D]. 袁嘉晴. 上海师范大学, 2021(07)
- [7]高中生数学运算素养的现状与对策研究 ——以三角恒等变换为例[D]. 邱婉珠. 闽南师范大学, 2021(12)
- [8]核心素养背景下对高中生数学运算素养的培养研究[D]. 刘莹莹. 江西师范大学, 2021(12)
- [9]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [10]坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例[D]. 王慧娟. 河北师范大学, 2021(09)