一、一类Caristi-Kirk型映象（论文文献综述）
方楠楠,唐江花[1]（2019）在《偏度量空间中两对映象的公共不动点定理》文中认为在完备偏度量空间的框架下,讨论一类压缩映象,并证明此类映象公共不动点的存在性与唯一性,获得一个新的公共不动点定理,推广和发展了原有的结果.
卢整智[2]（2013）在《几类随机压缩型算子及其随机不动点理论》文中指出本文在完备距离空间X中定义了几类随机压缩型算子并且建立了该类算子的随机不动点理论,具体内容如下：在第一章中,给出了一些基本概念和引理,包括概率的定义、随机变量、随机过程等.在第二章中,我们定义了κ-α-φ-随机压缩型算子T,即满足条件α（x,y）d（T（ω）x,T（ω）y）≤k（w）φ（d（x,y））的算子,并且建立了该类算子的随机不动点理论.作为应用,我们首先考察了随机微分方程初值问题的可解性,这里,函数f:Ω×I×X×X→X对所有u∈C（I,X）,f（ω,t,u,S（ω）u（t））是可测的,对每一ω,f（ω,t,u,S（ω）u（t））关于t都是连续的,其中S（w）u（t）-f0ak（ω,t,s）u（s）ds这里ω∈Ω,t∈I,k:Ω×I×→R+.函数ω→k（ω,t,s）对（t,s）∈I×I都是可测的.本章结果推广了Banach随机压缩映像原理.在第三章中,定义了广义κ-α-φ-随机压缩型算子T,即满足条件α（x,y）d（T（ω）x,T（ω）y）≤k（ω）φ（D（x,y））的算子.这里x,y∈X, ω∈Ω,k（ω）:E→E函数α:X×X→[0,+∞),φ∈（?）,（?）是一非减函数族.d（·,·）表示X中的距离.并且建立了该类算子的随机不动点理论,且作为应用,考察了随机微分方程周期边值问题的可解性,I=[0,2π],对每一ω∈Ω,C（I,R）表示在区间I上定义的实值连续函数x:Ω→C（I,R）是一个可测函数,函数f:Ω×I×R→R本章结果推广了第二章中关于随机压缩算子中的距离,从而扩大了不动点理论的适用范围.
陈春芳[3]（2010）在《序方法与多属性决策研究》文中研究说明序关系是决策分析的基础内容之一,在决策分析中,把对象作比较,排次序是经常遇到的,从关系的角度来看,这就是一种序关系。由全序关系推广而成的各种形式的序关系和公理化的序理论在解决一些实际问题中发挥着越来越重要的作用。随着管理科学、生物学、经济学、系统工程学、数学等领域中的各种各样的非线性问题的出现,非线性分析成为现代科学中最重要的研究方向之一,而半序方法作为研究非线性问题的基本方法之一,对研究非线性问题起着非常重要的作用。本文对序方法和多属性决策问题进行研究,得到了一些重要的新结果。主要内容如下：第一章介绍非线性分析中的半序方法与多属性决策的历史背景、研究现状以及本文所需要的预备知识；介绍本文研究的主要内容及研究意义。第二章介绍了数学及经济管理科学中主要的序关系及其性质。介绍了锥与半序、楔与拟序之间的关系。第三章用序方法研究了一些非线性算子问题。首先,用半序方法研究了非线性算子不动点的存在性及唯一性,得到了相应的不动点定理；然后,提出了n次合理扩张算子的新概念,并对其不动点的存在性进行了讨论,得到了一些新的不动点定理,同时推广了若干重要的结论；最后,用半序方法及单调迭代技巧讨论了一类非线性算子方程组解的存在性并研究了它们的最小最大解和最大最小解。第四章讨论楔与拟偏好的关系,并在拟偏好意义下研究了一类算子方程解的存在性及有关集值增算子问题。第五章定义了风险型有序加权平均（R-OWA）算子和风险型有序加权几何平均（R-OWGA）算子,并对其性质进行了讨论。同时,基于有序信息集成算子,研究了风险型多属性决策的新方法。第六章在偏好关系之间距离的基础上,给出了偏好结构中的偏好关系占优关联度和被占优关联度的新概念,利用这些新概念研究了序数信息条件下的多属性决策方法。第七章研究了多属性决策中的等级偏好优序法。这章首先对优序法进行了介绍；其次给出了等级偏好占优关联系数和等级偏好被占优关联系数的新概念,并利用等级偏好关联系数代替优序法中的优序数,从而提出了等级偏好优序法,并在计算机上进行了实现,于是使得该方法在解决实际决策问题中发挥了很大的作用;最后,探讨了等级偏好优序法的拓展情况,并对属性权重不完全已知的多属性决策问题进行了研究。第八章利用等级偏好优序法建立了深基坑支护结构选型模型。利用等级偏好优序法建立了源范例检索模型,在该源范例检索模型中,通过海明距离比较范例库中的源范例与目标范例的相似程度的大小来找出与目标范例最相似的源范例,该范例的基坑支护结构类型即为目标范例的可优先考虑的支护结构类型。通过工程实例证明了本章提出的深基坑支护结构选型模型是可靠适用的。第九章对本论文的主要内容和主要结论进行归纳总结,提出今后需要进一步完善和深入研究的方向。
陈宁,张连诚[4]（2001）在《一类扩张映射的不动点定理》文中研究表明本文得到几个新的扩张映射的不动点定理和紧距离空间中映射对的公共不动点定理
王家玉[5]（2000）在《一类Caristi-Kirk型映象》文中研究说明本文研究了一类Caristi-Kirk型映象，从而得到相应的不动点定理。
张石生,康世焜,陈汝栋,王向东[6]（1995）在《Caristi型不动点定理及应用》文中进行了进一步梳理本文证明了一类Ｃａｒｉｓｔｉ型的单值映象、多值映象、映象对和映象族的公共不动点定理．作为应用，讨论了一类新型的扩张映象的不动点定理，去掉了通常要求的“满射条件”，为扩张型映象不动点定理的研究开辟了新的途径。
二、一类Caristi-Kirk型映象（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类Caristi-Kirk型映象（论文提纲范文）
（2）几类随机压缩型算子及其随机不动点理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 0.1 研究背景与研究现状 |
| 0.2 本文的结构安排 |
| 第1节 预备知识 |
| 1.1 随机变量与概率 |
| 1.2 半序与锥 |
| 1.3 随机变量空间,随机过程与距离 |
| 第2节 κ-α-φ-随机压缩型映射的随机不动点理论及其应用 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 主要结果及证明 |
| 2.3 在随机微分方程中的应用 |
| 第3节 广义κ-α-φ-随机压缩型映射的不动点理论及其应用 |
| 3.1 引言和预备知识 |
| 3.2 主要结果及证明 |
| 3.3 一些推论和应用 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）序方法与多属性决策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 非线性算子不动点问题的研究 |
| 1.3.2 拟偏好意义下极大元存在性的研究 |
| 1.3.3 多属性决策的研究 |
| 1.4 论文的研究内容与结构 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 序关系与偏好 |
| 2.1 二元关系 |
| 2.2 半序与锥 |
| 2.3 拟序与楔 |
| 2.4 偏好关系 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 序方法下的不动点及非线性算子方程组的解 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 次连续混合单调算子的耦合不动点及其迭代解法 |
| 3.3 一类非线性算子不动点定理 |
| 3.4 n次合理扩张算子及其不动点定理 |
| 3.5 非线性算子方程组解的存在性及其迭代解法 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 拟偏好意义下非线性算子研究 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 拟偏好意义下的极大元存在性定理 |
| 4.3 拟偏好意义下非线性算子问题研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 有序信息集成算子及其在多属性决策中的应用 |
| 5.1 有序信息集成算子 |
| 5.2 风险型有序信息集成算子 |
| 5.2.1 风险型OWA(R-OWA)算子 |
| 5.2.2 风险型OWGA(R-OWGA)算子 |
| 5.2.3 基于风险型有序信息集成算子的决策方法 |
| 5.3 WC-OWA算子的拓展及其在多属性决策中的应用 |
| 5.3.1 WC-OWA算子的几种拓展形式 |
| 5.3.2 基于OWWC-OWA算子的决策方法 |
| 5.4 基于C-OWA算子的多属性决策方法 |
| 5.4.1 区间概率及其数学特征 |
| 5.4.2 属性值为实数情形下的决策方法 |
| 5.4.3 属性值为区间数情形下的决策方法 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于偏好关系之间距离的多属性决策 |
| 6.1 偏序偏好结构及偏好关系之间的距离 |
| 6.2 基于偏好关系占优关联系数与被占优关联系数的决策方法 |
| 6.2.1 偏好关系占优关联系数与被占优关联系数 |
| 6.2.2 权重已知情形下的决策方法 |
| 6.2.3 权重信息不完全情形下的决策方法 |
| 6.3 区间置信结构下的多属性决策方法 |
| 6.3.1 区间数的运算及可能度公式 |
| 6.3.2 区间置信结构的描述 |
| 6.3.3 区间置信结构下的决策方法 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 多属性决策的等级偏好优序法 |
| 7.1 等级偏好 |
| 7.1.1 等级偏好的描述及概念 |
| 7.1.2 等级偏好关联系数 |
| 7.2 等级偏好优序法 |
| 7.2.1 优序法介绍 |
| 7.2.2 等级偏好优序法及其步骤 |
| 7.2.3 等级偏好优序法的简化算法及其编程实现 |
| 7.2.4 等级偏好优序法的扩展 |
| 7.3 本章小结 |
| 第8章 等级偏好优序法在深基坑支护结构选型中的应用 |
| 8.1 深基坑工程概述 |
| 8.2 常见的深基坑支护结构及其适用范围 |
| 8.3 深基坑支护结构选型模型 |
| 8.3.1 范例推理原理 |
| 8.3.2 深基坑支护结构选型源范例库的建立 |
| 8.3.3 影响因素权重的确定 |
| 8.3.4 基于等级偏好优序法的深基坑支护源范例检索模型 |
| 8.4 实例分析 |
| 8.4.1 指标的量化 |
| 8.4.2 权重的确定 |
| 8.4.3 源范例检索 |
| 8.5 工程实例 |
| 8.5.1 工程地质与水文地质条件 |
| 8.5.2 基坑支护结构的选型 |
| 8.6 本章小结 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 论文的主要创新点 |
| 9.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 工程实例情况表 |
| 附录B 量化后工程实例情况表 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（4）一类扩张映射的不动点定理（论文提纲范文）
| 1 引理 |
| 2 不动点定理 |
| 3 重合点定理 |
| 4 紧T2拓扑空间上的不动点 |
四、一类Caristi-Kirk型映象（论文参考文献）
- [1]偏度量空间中两对映象的公共不动点定理[J]. 方楠楠,唐江花. 德州学院学报, 2019(02)
- [2]几类随机压缩型算子及其随机不动点理论[D]. 卢整智. 西北师范大学, 2013(06)
- [3]序方法与多属性决策研究[D]. 陈春芳. 南昌大学, 2010(02)
- [4]一类扩张映射的不动点定理[J]. 陈宁,张连诚. 沈阳工业学院学报, 2001(03)
- [5]一类Caristi-Kirk型映象[J]. 王家玉. 潍坊高等专科学校学报, 2000(04)
- [6]Caristi型不动点定理及应用[J]. 张石生,康世焜,陈汝栋,王向东. 成都科技大学学报, 1995(05)