有限差分法原理及应用读书报告

问：什么是有限元法和有限差分法？

1. 答：有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域，常常需要求解各类，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。
   有限方法（finite difference method）一种求偏微分（或常微分）方程和方程组定解问题的数值解的方法，简称差分方法。
   扩展资料：
   有限差分法（FDM）的起源，讨论其在求解中的应用。以铝物理模型为例，采用FDM对其场域进行离散，使用MATLAB和C求解了各节点的电位。由此，绘制了整个场域的等位线和矢量分布。同时，讨论了加速收敛因子对超松弛迭代算法迭代速度的影响，以及具有正弦下的电场分布。
   有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。
   该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求皮此解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数燃辩迅值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。
   该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。
   参考资料来源：
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2. 答：有限差分方法具有简单、灵活以及通用性强等特点，容易在计算机上实现，有限差分方法简称差分方法，是一种求偏微分（或常微分）方程和方程组定解问题的数值解的方法。
   有限元法是一种数值知薯计算方法，在科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程手睁的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。
   扩展资料：
   有限差分法的原理：搭薯者
   描述这些过程的偏微分方程具有这样的性质，若初始时刻t=t0的解已给定，则t>t0时刻的解完全取决于初始条件和某些边界条件。利用差分法解这类问题，就是从初始值出发，通过差分格式沿时间增加的方向，逐步求出微分方程的近似解。
   有限元法的基本思想：
   有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系，由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。
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问：有限积分法和有限差分法

1. 答：差分方法的求解基码步骤
   网格划分方式离散化备锋肆场域仿轿
   给出相应的差分计算格式
   求解

问：什么是差分，有限差分法

1. 答：根据差分GPS基准站发送的信息方式可将差分GPS定位分为三类，即：位置差分、伪距差分和相位差分。差分GPS(DGPS)是在正常的GPS外附加(差分)修正信号，此改正信号改善了GPS的精度。这三类差分方式的工作原理是相同的，即都是由基准站发送改正数，由用户站接收并对其测量结果进行改正，以获得精确的定位结果。所不同的是，发送改正数的具体内容不一样，其差分定位精度也不同。这是一种最简单的差分方法，任何一种GPS接收机均可改装和组成gps差分定位原理这种差分系统。安装在基准站上的GPS接收机观测4颗卫星后便可卜者坦进行三维定位，解算出基准站的坐标。由于存在着轨道误差、时钟误差、SA影响、大气影响、型桐多径效应以及其他误差，解算出的坐标与基准站的已知坐标是不一样的，存在误差。基准站利用数据链将此改正数发送出去，由用户站接收，并且对其解算的用户站坐标进行改正。最后得到的改正后的用户坐标已消去了基嫌指准站和用户站的共同误差，例如卫星轨道误差、SA影响、大气影响等，提高了定位精度。以上先决条件是基准站和用户站观测同一组卫星的情况。位置差分法适用于用户与基准站间距离在100km以内的情况。