一、对平均数构成的数列性质的讨论（论文文献综述）
闵颖[1]（2021）在《高二学生数学问题提出能力和数学创造性思维相关性研究》文中研究指明
孟瑶[2]（2021）在《基于SOLO分类理论构建高中数学统计内容的学习进阶》文中研究指明近几年,学习进阶的研究逐渐在我国引起关注,研究领域逐渐从物理等科学学科扩大到其他学科中,如地理、数学等,不过目前我国对于学习进阶的研究仍处于初始阶段。本文以高中数学统计内容为研究对象设定了以下三个任务:（1）基于SOLO分类理论构建高中数学统计内容的学习进阶。（2）利用测量工具验证并修正学习进阶。（3）根据测试卷回答情况分析学生统计的学习水平。围绕着以上三个任务,本文开展了如下的研究。研究一,基于SOLO分类理论构建学习进阶假设。笔者通过对SOLO分类理论相关文献的研究,结合课程标准对统计内容的要求,并通过对五位一线教师的访谈,了解教师对学习进阶假设的认可程度,构建出关于统计内容的学习进阶假设。研究二,开发测量工具。步骤如下:（1）编定试题。（2）根据对教师访谈,修改试题。（3）对研究对象进行预测试。（4）利用SPSS 22.0对测量工具进行质量检验,对测试卷进行了信度、效度检验。（5）修改完善测量工具,对不合格的试题进行修改或删除,最终得到比较合适的测量工具。研究三,验证并修正学习进阶假设。利用测量工具,对研究对象进行正式测试,对测试结果进行统计分析,得到各个阶层的平均难度。根据学生回答结果可以得到,随着进阶层次的提高,学生回答的正确率随之降低;并且随着进阶层次的升高,平均难度也在升高;最后,验证并修正高中统计内容的学习进阶。研究四,分析学生统计的学习水平。根据对测试卷的回答情况,得到学生对不同水平对应测试题目的正确率,分析学生能力,研究学生统计的学习水平。最终,本研究验证并修正了学习进阶假设,分析出学生统计的学习水平,以及一线教师对统计内容教学的建议。
蒋苏杰[3]（2021）在《我国小学“统计与概率”教材内容的分析与比较 ——基于统计活动过程的视角》文中认为
马冠群[4]（2020）在《基于核心素养的初中数学概念教学策略研究》文中认为数学概念教学在数学研究和数学教育中起着重要的作用,数学概念是数学的根基。概念是知识的本源,数学概念学习应该从摸清根源开始。知识是无限的,任意一个内容都需要由中心部分扩散而出。概念输出大于输入,坚持长时间的输出,内化成自己的知识,才能灵活的掌握与运用。所以,研究数学概念教学是不可忽视的,有一定价值意义。当今教育焦点核心素养的指引下,要求培育学习者的必备品质和能力。数学概念作为整个知识系统的基础,应更加跟紧当下的趋势。因此核心素养的指导下应当进行高效的数学概念教学。目前,国内外有关数学概念教学十分丰富,然而因核心素养是近几年才推出的,两者相联合的课题比较少。因此,本文将二者结合起来,通过多种方法调查分析,总结当下教师在教学中以及初中生在学习数学概念中的一些问题,并提出相应的概念教学策略。同时,针对实际问题,围绕核心素养和概念教学给出四个具有操作性的教学方案。将研究理论进行落实,贯彻其与实践上的双重推动。第一章叙述了研究内容和意义、方向、与基本框架等。第二章叙述了相关概念与相关理论。第三章对273名学生以及110名在职教师为对象进行考察。通过发放调查问卷,对目前初级中学数学概念教学现状进行分析。同时也通过问卷的方式对核心素养培养情况进行分析。分别从学生、教师两方面,总结初中生概念学习中的问题与教师概念教学中的问题。在教育焦点的指引下,对初中数学概念教学提供有利的建议。第四章根据研究调查发现的问题,以核心素养和概念教学理论为基础提出相关教学策略,以期为之后的教育工作提供帮助。第五章根据提出的教学建议,设计数学概念教学案例。第六章主要论述文章的结论与建议,以及反思与展望,为下一步研究做基础。通过研究,得到以下结论:数学老师在当下的应试教育中,概念教学理念出现偏差,使之没有达到所要求的标准;在当下教育大背景下,教师以讲授为主的概念教学方式,导致学生无法自主追寻数学概念的本质;进行数学概念巩固、构建知识体系方式单一,缺少对其内容的整合。学生对数学概念的趣味减弱;数学概念连接性较弱;以应试为主的概念反复练习,没有真真切切思维领悟内容。通过研究,总结建议了以下相关数学概念教学策略:在数学概念教学过程中,老师设计先行组织者作为前置课程,开拓头脑,提升核心素养;教师树立生活化教学意识,培养学生的自主创新,使得大脑进行深度的思考,进而培养学生的数学核心素养;教师融入数学文化,才能认识知识的来源,清晰透彻地领悟数学概念的内容,培养数学核心素养;教师应当以问题提问的形式进行数学概念教学,围绕学生开展,教师为辅,开拓学生思维训练,这是数学核心素养培养的关键;老师充分操作当下的教学设备,更直观生动的进行一系列活动,培养学生的直观想象;教师应合理使用概念图,整合学生的知识系统,深化数学核心素养。
刘肖[5]（2020）在《基于“数学运算”视角下高中概率统计的教学研究》文中认为2018年国家颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》（下称《标准》）,指出数学核心素养包括:数学抽样、数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析素养。其中数学运算素养,具有广泛的基础性特征,是核心素养的重要组成部分之一。本文基于“数学运算”视角对高中概率统计教学进行研究,是因为概率统计的数据分析过程需要在有效数据整理的基础上进行,这一过程需要完成大量的数学运算。数学运算的过程和结果极大地影响着概率统计问题中结论的判断,由此确立了基于‘数学运算’视角下对高中概率统计教学进行研究的课题。研究采用了文献法、调查法、访谈法和课堂观察法。通过文献法了解高中概率统计教学的相关内容,在阅读文献的基础上,对研究背景与相关理论有了更深层的领悟,寻找到研究的空白点即创新点所在;通过调查法（问卷、测试卷）了解现阶段学生对概率统计学习的认识、兴趣、态度、习惯、学习方法等学习现状,并结合课堂观察与访谈分析此学习现状的问题与原因,为本次研究打下了切实可行的实践基础。通过访谈法对高中数学教师进行了“多层次,多角度,多方面”的概率统计教学相关问题的访谈,从而了解到概率统计的教学现状。根据测试结果、访谈记录、实践课的观察与反思,发现学生在概率统计教学中普遍存在运算问题。针对调查结果的分析提出了基于数学运算视角下高中概率统计教学的五个关键要素分别为:将概率统计问题转化为运算问题的能力;对概率统计中定理、公式与法则的理解与掌握程度;对运算问题的总结与反思效果;针对概率统计运算问题的练习与反馈;良好运算习惯的养成。针对概率统计教学中的关键要素,教师在教学中应引导学生学会审题,准确地将概率统计问题转化为数学运算问题,明确运算对象,对概率模型、统计相关公式、定理的产生进行推导示范,发现运算过程中学生出现的问题,剖析原因并进行有效地总结与反思,通过后续的坚持练习与不断反馈,从根本上解决概率统计教学中的运算问题,在这个过程中培养学生良好的运算习惯,逐渐形成正向效应,以提高教学质量。
贺睿杰[6]（2020）在《统计活动视角下的高中生统计学习研究》文中进行了进一步梳理面对社会的需求和变化,从20世纪80年代开始,各国的教育研究者、政策制定者和统计学家逐渐重视学校统计的教学。我国在历次数学课程改革中也逐渐提升了统计内容在数学课程中的地位和重要性。但尽管如此,学校的统计教学似乎并不能满足现代社会对统计学习的需求,学习者在学习统计概念、知识后,不能运用其解决实际问题的现象时有发生。通过统计活动的方式进行统计教学是增强统计教学效果的重要手段之一。传统的统计学习评价方式仅仅能够评测学生的知识和概念的掌握,不能从活动的角度的对学生学习进行评价。所以构建一个符合统计学科特点的评价框架是十分必要的。基于上述考虑,本文的一个研究目标就是构建一个能够从统计活动的角度反映学生统计学习水平的评价框架,并且在这个基础上,解决以下两个问题:（1）学习高中统计前,学生的统计活动具有怎样的表现特征和水平?各个阶段中学生的统计活动具有怎样的表现特征和水平?不同类型班级学生之间的表现水平是否存在差异?如果存在差异,那么与差异相关的因素是什么?（2）高中统计学习后,学生的统计活动具有怎样的表现特征与水平?课堂教学期间学生统计活动水平如何?高中统计内容学习后学生在统计活动各个阶段具有怎样的表现特征和水平,相比于学习前是否有变化?不同类型班级学生之间的水平表现是否存在差异,差异是否有所改变?为了完成评价框架的构建,研究者以美国LOCUS统计水平测试的理论框架为基础,通过对相关资料和研究的梳理,对其进行补充和修订,得到统计活动水平测试框架。该框架将统计活动划分为计划和形成问题、收集数据、处理和分析数据、推断和说明结论四个阶段,每个阶段有不同的要求,每个水平学生会有不同的活动表现。在研究框架的基础上,本研究编制了相应的测试卷,通过对约170名高中生统计内容学习前后的活动水平变化分析,回答本研究的问题。此外,为了研究课堂教学过程中的活动,本研究同时构建了一个课堂统计观察框架,通过课堂录像分析的方式从数据、情境、变异三个维度评价课堂统计活动的构建。在研究过程中同时对师生进行了访谈,以发现他们对统计活动的看法。经过量化和质性的分析,研究得到如下的主要结论:1.学生在高中统计学习前后统计活动表现特征和水平没有实质性的提高;2.学生四个阶段整体水平处于知晓术语、概念和过程的水平,学生当并不能灵活运用统计知识和技能解决实际问题;3.除形成和提出问题阶段外,文科班级学生表现优于理科班级学生。同时笔者在研究过程中发现,统计变异性和学生统计活动具有较强的相关关系。基于这个发现,笔者对统计教学的改革提出具体的教学改革建议:进一步改革考试题目关注点;增加统计教学课时;加强跨学科联动;加强信息技术使用;提高数学教师的统计活动水平;对教师进行现代信息技术的培训。最后,笔者对说明了本研究的局限指出,并对后期可能做出的改进和后续研究提出了展望。
胡睿[7]（2020）在《小学生数学问题提出表现与问题解决表现的关系研究 ——以“平均数”概念理解为例》文中提出随着科学技术的进步和大数据时代的发展,统计的思想和方法己经成为公民生产生活的必备的基本常识。在义务教育阶段强调发展学生数据分析观念,强化统计教育,合理进行统计教学正成为各国课程改革关注的热点课题。平均数作为小学阶段接触的重要统计概念,要求学生不仅能运用平均数的算法灵活处理复杂问题,也要理解平均数的意义与作用,对于学生后续进行统计学习具有十分基础和重要的作用。问题解决一直是各国课程改革的核心内容与重要目标,近来关于问题提出作为一种教学手段与学习方式也在世界范围内受到更广泛的关注。对于学生问题提出与问题解决表现及其两者之间关系的研究,有助于了解学生学习理解的思维过程,帮助教师针对性进行教学改进,推动课堂教学优化,促进学生认知与非认知能力的发展。因此,本研究聚焦于三个研究问题:（1）小学生在数学知识“平均数”上问题提出与问题解决的总体表现如何?（2）不同区域的小学生在“平均数”上问题提出和问题解决方面是否有差异?（3）小学生在数学知识“平均数”上的问题提出表现与问题解决表现之间有怎样的内在联系?针对研究问题,本研究主要采用文献分析法、调查法、内容分析法、统计分析法等。通过文献分析小学阶段平均数概念理解的类型（算术概念性理解与统计概念性理解）,以及问题提出与问题解决的意蕴价值后,选取以往权威研究中可靠程度较高的4道平均数测试题目作为测量工具,编制出“问题提出”与“问题解决”2套测试卷。随后,对测量工具进行试测,确定最终的测试卷后,对重庆、四川两地4个区县共8所城市与农村小学的321名学生进行实地调查、收集数据。根据理论研究与学生实际表现对学生所提问题的合理性、扩展性与内容性质,以及问题解决的准确性、解题策略与表征模式角度进行编码、分析。针对本研究的三个研究问题,得到以下结论:针对研究问题一,通过研究发现学生在问题提出上的总体表现为:（1）在问题提出的合理性方面,学生在第1、2、4题任务情境（分别是“帽子问题”“得分问题”“幼崽问题”）下人均提出两个以上的合理性问题,但在第3题“书价问题”上人均只能提出1.25个合理性问题,此外,随着难度要求的提升,学生提出合理性问题的数量在不断下降;（2）在问题提出的扩展性方面,学生所提的合理性问题中绝大部分都是非扩展性问题（76%以上）,其中在“得分问题”与“幼崽问题”上占比高达95%以上,此外,随着难度要求的提升,学生提出扩展性问题的比例在不断上升;（3）在问题提出的内容性质方面,学生在每道题中提出问题的类型与其分布都各有不同,提出非平均数问题的学生多于提出平均数问题的学生,但在要求提出“较难”（P3）问题上,提出平均数问题的学生占比更多,且学生在相同概念类型的任务上所提问题的性质类似。学生在问题解决上的总体表现为:（1）在问题解决的准确性方面,学生对于平均数算术概念性理解的掌握（3.81）要明显优于学生对于平均数统计概念性理解的水平（2.09）;（2）在解题策略方面,学生在平均数算术概念性理解的题目（第1、2题）中所选的解题策略类似,第3题学生更喜欢使用“均分配对”与“根据总量试误”的解题策略,第4题只有约一半的学生使用“平均值判断”的正确策略;（3）在表征模式方面,尽管学生在不同类型题目中选择的表征模式有所不同,但学生在平均数概念的题目中更擅长使用算术表征,例如近99%的学生在第1、2题用了算术表征,且一半以上的学生在第3、4题（均为平均数统计概念性理解的题目）上也选择了该表征模式（55.4%,72.0%）。针对研究问题二,通过研究发现不同区域学生在问题提出上的表现为:（1）在问题提出的合理性方面,城市学生提出的合理性问题数（M=8.32）比农村学生的（M=7.96）稍多,但在统计学上并无显着性差异,而在第4题上不同区域学生所提的合理性问题数具有显着差异（t=2.549,p<0.01）;（2）在问题提出的扩展性方面,城市学生与农村学生提出的大部分问题均为非扩展性问题,表现类似;（3）在问题提出的内容性质方面,总的来说,城乡学生虽然都更倾向于提出“求和”类型的问题,但学生在不同测试题上所提问题的内容性质分布情况各有不同,且都具有统计意义上的显着差异。不同区域学生在问题解决上的表现为:（1）在问题解决的准确性方面,相对于平均数统计概念性理解上的表现,城乡学生在平均数算术概念性理解上的表现更好,但整体而言城市学生的表现明显优于农村学生;（2）在解题策略方面,城乡学生在第1、2题上的策略选择类似,但在第3、4题上所选正确的解题策略上具有显着差异（?2=13.174,p<0.01;z=2.31,p<0.05）,且在第3题上城市学生更能够选择正确的解题策略;（3）在表征模式方面,城乡学生在第1、2、4题上的表征选择类似,且都擅长使用算术表征,但在第3题的表征模式选择上具有显着差异。针对研究问题三,通过研究发现:（1）对比总成绩前10%的学生与总成绩后10%的学生,其问题提出的合理性与问题解决的准确性在统计学意义上显着性相关,即问题解决准确性较高的学生,也能提出更多合理性的问题;（2）能够提出统计概念性理解问题的学生（也就是提出问题思维程度更高的学生）与其他学生在解题策略和表征模式的选取上具有一定的差异,其更能选择正确的解题策略。本研究通过对于学生在数学知识“平均数”上问题提出与问题解决表现情况的调查研究,利用同一数学结构和情境,详细了解学生关于平均数概念理解的整体情况、思维规律,并以此探寻学生问题提出表现与问题解决表现的内在联系,对教师进行针对性教学以及改进教学方式、提升课堂教学质量都有一定助益。根据本研究的研究结果,提出三个相关建议:（1）提高学生对平均数统计意义概念理解水平,结合现实情境进行统计教学;（2）运用问题提出教学手段改进课堂教学,提升课堂教学质量;（3）继续加强对乡村教育质量的关注,保障乡村教育资源,从而改善乡村教学。
邓清[8]（2019）在《小学五年级学生数学问题解决能力的发展研究 ——基于贵阳市六所小学的调查与分析》文中提出自20世纪60—70年代,美国经历了“新数运动”（New Math）和“回到基础”（Back-to-Basics）运动后,全美数学教师协会于20世纪80年代初提出将“问题解决”作为数学教育的核心,这极大地影响了包括中国在内的世界数学教育和课程改革。与此时代背景相应,我国数学教育逐渐从注重知识的掌握发展到更为注重基于问题解决的数学素养的培养。然而,在国内关于数学问题解决的研究呈逐年递增的同时,却也发现,人们对学生数学问题解决能力的发展,特别是全面实施素质教育近20年以来,学生问题解决能力发展的研究并未给予足够的关注。显然,这不利于对核心素养下中小学数学课程改革认识和进一步深化。基于此,本文提出如下研究问题:（1）小学五年级学生在数学问题解决中的表现如何?特别是在简单计算题、简单数学问题、过程受限的复杂数学问题以及过程开放的复杂数学问题上,学生的数学表现与20年前相比存在哪些差异?（2）小学五年级学生在问题解决中的认知发展如何?特别是在解题策略、表征模式、数学错误等方面,学生的数学表现与20年前相比,呈现哪些不同。为此,本研究采用文献分析、调查分析与统计分析相结合的研究方法,以贵阳市六所学校五年级学生为研究对象,以简单计算题、简单数学问题、过程受限的复杂数学问题以及过程开放的复杂数学问题等四套测试题为研究工具,从定量和定性分析的角度对学生数学问题解决的表现进行研究,并与蔡金法教授20年前的相关研究进行比较,以此剖析小学生20年来问题解决能力的发展变化。主要研究结论有:（1）学生对非常规问题的解决能力不如常规问题;（2）女生在四个测试任务上的整体表现要明显好于男生;（3）学生的数学问题特别是过程开放的问题解决能力有明显进步;（4）学生在复杂问题上的数学表现受表征模式和解题策略的影响显着;（5）学生的问题解决策略更具有多样性和创造性;（6）多种表征发展下,符号表征依然是学生主要关注的表征模式;（7）学生对某些知识缺乏概念性理解。在此基础上,提出培养学生问题解决能力的教学建议:一是注重问题情境的精心创设;二是鼓励学生用多种策略解决数学问题;三是注重学生从直观到抽象的学习过程;四是注重学生对数学知识的概念性的理解。
才静滢[9]（2014）在《大航海时代的中西算学交流-《同文算指》研究》文中进行了进一步梳理明末清初是传统中国文明与欧洲文明交流的重要时期。这一时期的科技翻译，成为当前科学史研究的热点。特别是徐光启、李之藻等柱石人物参与译介的数学着作尤为受人瞩目。《同文算指》即是这一类作品中的代表。《同文算指》产生的原因一方面来自于利玛窦等欧洲耶稣会士带来的西算，另一方面得益于明末知识分子对传统数学知识的关注。如稍早时期常州学派唐顺之的人生轨迹，与李之藻有着惊人的相似之处。这表明复兴古算乃是晚明儒者们的共同意志，而学术志趣的转变为欧洲天算知识的引进提供了内在动力。《同文算指》的编撰是社会文化等多方面因素的综合结果。欧洲的大航海活动组织起全球性的商业网络，海外贸易的繁荣导致算术教育需求的增加，如《算法统宗》等来源于实践的算术着作应运而生。此类作品综合运用歌诀、图画等方式，更加贴近民生，因而在海内外得以广泛传播。而在科举制度的影响下，传统算学长期得不到应有的重视，导致官方算学无法满足实际需求。《同文算指》的产生即是针对这些情况，为知识分子提供一种符合士人身份的算术手段，用以实现对国家事务的有效运作。《同文算指》在流传过程中多有变化，因而现存各个版本区别较大。如《四库全书》文渊阁与文津阁两种版本的《同文算指》在一些细节部分存在不同之处。台湾收藏的多部《天学初函》中的《同文算指》之间也有许多差异。本文利用最新研究成果，对《同文算指》诸版本做一总结。艾儒略所作《西学凡》是《天学初函》中的开篇，它提纲挈领地勾勒出欧洲学术的分类构成。通过其中对学科分类的描述，可以发现，《同文算指》是《天学初函》中仅有的一部算术书，《同文算指》的引进保持了《天学初函》学术结构的完整性。引进欧洲笔算是《同文算指》最具影响的一项成果。笔算经由梅文鼎等算家改进，逐渐成为中国算术的主要运算方式。但是明代中国算书中的笔算并非始于欧洲传教士。在《九章算术比类大全》等中国算书中已经出现与阿拉伯土盘算法形式相近的写算。从整体来看，笔算在中国经过阿拉伯写算形式-欧洲笔算形式-中国本土化形式，而最终得到确立。《同文算指》中的盈不足术等中算内容，受到后世学者的关注。本文比照《实用算术概要》（Epitome Arithmaticae Practicae，1583,拉丁文底本），发掘出《测圆海镜分类释术》等前人尚未涉及的算题来源，理清《同文算指》与中外算书相似算题之间的对应关系，并在此基础上考察书中术语的翻译、等比、等差数列以及盈不足术等问题。发现西算虽然比中算有所进步，但李之藻引进欧洲算书的原因不仅在于西算在数学方面的优势，还在于他对西学逻辑性的推崇。《同文算指》并非当时引进欧洲算术的唯一中文书籍，徐光启的学生——孙元化也曾经撰写过《太西算要》。并在等差、等比数列等许多问题中都加入自己独立的思考，虽然他的观点存在错误，但也反映出中国传统算术的特殊影响。《同文算指·别编》是一部“传说”中的图书，直到李俨发现巴黎国家图书馆抄本之后，才重新出现在人们的视线当中。它首次引入欧洲三角函数知识，其中的三角函数表残片很可能来自克拉维乌斯的着作。通过对比与《西洋新法算书》中相关内容的异同，反映出西算引入编译过程中，从中国士人主导向西人主导的转变。总之，《同文算指》是中国算术从传统的筹算向西方笔算转化过程的一环，也是明末社会发展变化的体现。作者李之藻秉承着经国济世的儒家精神，在编撰过程中，主动综合中西算术，在接受算学知识的同时，注重对西方学术体系的整体引进。为明清之际，中国算学的复兴做出了不可磨灭的贡献。
白俊梅[10]（2013）在《青少年数字推理的认知诊断及其推理特征研究》文中指出随机抽取210名12至23岁的青少年作为研究对象，采用认知诊断方法以多策略多成分潜在特质模型为工具，结合认知诊断模型和青少年数字推理的特点和要求，精心编制数字推理标准测验、数字推理分析测验和数字推理应用测验对青少年数字推理能力进行测量；编制项目缺失测验对工作记忆刷新功能的发展水平进行测量。根据作答模式对个体在解答数字推理题时所使用的策略进行判定，根据个体解答数字推理题时的解题过程判定认知过程的主要认知成分，经过能力参数和项目参数估计及统计分析得到如下两方面的结论：第一方面：多策略多成分潜在特质模型在数字推理认知诊断中的作用：（1）利用该模型可以分解个体的数字推理能力，将以往单一的能力值分解为视知觉识别能力、规则构建能力和规则应用能力，从能力结构微观的对个体的能力水平进行分析。（2）利用该模型可以分析个体解答数字推理题所经历的认知加工过程，知道个体解答某项目时所使用的策略，对个体错误解答某项目的原因进行诊断。第二方面：青少年数字推理能力与策略使用的特征：（1）解答数字推理题时个体主要采用了知觉策略、规则策略和猜测。各策略得分之间存在显着差异，规则策略使用频数最大，其次是猜测和知觉策略；各策略的策略效能不同，规则策略是最为有效的策略，其次是知觉策略，猜测的效能最低。（2）各年级策略得分存在显着差异，年级越高，高级的、适宜的规则策略与知觉策略的策略得分越高，低级的、不适宜的猜测策略的策略得分降低。（3）解答数字推理题所使用的策略与从策略的认知加工过程中分解出的认知成分能力水平密切相关，而与从其他策略中分解出的认知成分能力水平相关低。数字推理能力与猜测显着负相关，能力水平高的个体进行猜测的可能性低；刷新能力与各策略使用之间均存在显着的中低程度的相关。策略得分与年级和专业性质之间显着相关，猜测策略得分只与项目难度显着相关。（4）数字推理认知加工过程中分解出的认知成分主要有视知觉识别、规则构建和规则应用。认知成分能力水平发展间差异不显着；各年级的认知成分能力水平发展存在差异显着，高中生和大学生的数字推理能力水平显着高于初中生的，大学生视知觉识别能力水平显着高于高中生的，大学生规则构建和规则应用能力水平显着低于高中生的。（5）数字推理能力与年级和专业性质之间显着相关，与工作记忆的刷新能力显着相关。（6）规则构建、视知觉识别、规则应用、刷新能力和年龄是数字推理能力的重要预测因子，其中规则构建是最为重要的预测因子。
二、对平均数构成的数列性质的讨论（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对平均数构成的数列性质的讨论（论文提纲范文）
（2）基于SOLO分类理论构建高中数学统计内容的学习进阶（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的 |
| (三)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (四)研究思路 |
| (五)研究方法 |
| 1.问卷调查法 |
| 2.访谈法 |
| 3.统计分析法 |
| 二、文献综述 |
| (一)学习进阶综述 |
| 1.学习进阶定义 |
| 2.学习进阶国内文献研究 |
| 3.文献计量 |
| 4.学习进阶构成要素 |
| 5.学习进阶的模型 |
| (二)SOLO分类理论文献综述 |
| 1.SOLO分类理论的研究 |
| 2.SOLO分类理论国外研究 |
| 3.SOLO分类理论国内研究 |
| 4.文献计量 |
| 5.SOLO分类理论的主要内容 |
| 6.SOLO分类理论的应用 |
| (三)研究小结 |
| 三、高中统计内容假设性学习进阶模型的构建 |
| (一)关于高中统计相关课程内容的课程标准分析 |
| 1.课程标准对统计内容的相关知识的要求 |
| 2.对课标中统计相关知识要求的具体分析 |
| (二)高中统计核心概念学习进阶假设的制定 |
| 1.一线教师访谈 |
| 2.学习进阶假设的第一次修正 |
| 四、开发测量工具 |
| (一)研究工具设计 |
| 1.原始试题的编订 |
| 2.测试题目与进阶水平的对应 |
| 3.试题的第一次修订 |
| (二)预测 |
| 1.收集数据 |
| 2.测试对象 |
| 3.测试题目的赋分标准 |
| 4.测试卷信度效度分析 |
| 五、高中统计学习进阶的修正和验证 |
| (一)正式测试 |
| 1.收集数据 |
| 2.测试对象 |
| 3.试卷编码 |
| (二)测试卷质量分析 |
| 1.信度 |
| 2.效度 |
| (三)学生的统计学习进阶水平框架分析 |
| 1.各进阶水平对应题目的平均难度分析 |
| 2.各进阶水平间对应题目的平均难度趋势 |
| (四)学生的统计学习进阶水平分析 |
| 1.学生能力分析 |
| 2.学生总体水平分析 |
| (五)统计假设性学习进阶的修订 |
| 六、研究总结 |
| (一)研究结论 |
| 1.高中数学统计内容的学习进阶 |
| 2.高中生统计内容的学习水平 |
| (二)研究讨论 |
| 1.学生对统计本质的认识 |
| 2.教师对统计的关注程度 |
| 3.学生对统计方法的掌握 |
| (三)研究建议 |
| 1.对教师教学的建议 |
| 2.高中数学统计教学目标设计建议 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师访谈内容 |
| 附录B 高中统计内容测试题(原始试题) |
| 附录C 高中统计内容测试题(预测试) |
| 附录D 高中统计内容测试题(正式测试) |
| 致谢 |
（4）基于核心素养的初中数学概念教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养 |
| 1.1.2 数学概念教学 |
| 1.1.3 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 课堂观察法 |
| 1.4.3 问卷调查法 |
| 1.4.4 访谈调查法 |
| 1.5 创新之处 |
| 1.6 研究思路及框架 |
| 第二章 相关概念与理论基础 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 核心素养的内涵 |
| 2.1.2 数学核心素养的内涵 |
| 2.2 数学概念的界定 |
| 2.2.1 数学概念 |
| 2.2.2 数学概念教学 |
| 2.2.3 数学概念教学构成要素 |
| 2.3 数学概念教学的理论基础 |
| 2.3.1 皮亚杰建构主义理论 |
| 2.3.2 奥苏泊尔理论 |
| 2.3.3 维果斯基理论 |
| 2.3.4 布鲁纳认知发现说 |
| 第三章 数学核心素养下的初中生数学概念教学的现状调查分析 |
| 3.1 初中课堂观察 |
| 3.2 调查问卷的编制与修订 |
| 3.2.1 问卷一:初中数学概念教学现状调查问卷 |
| 3.2.2 问卷二:初中生数学核心素养培养情况调查问卷 |
| 3.2.3 调查对象 |
| 3.3 问卷实施与数据的统计分析 |
| 3.3.1 初中生概念学习情况的调查分析 |
| 3.3.2 初中生数学核心素养培养情况调查分析 |
| 3.4 调研结论 |
| 3.4.1 教师方面的问题 |
| 3.4.2 学生方面的问题 |
| 第四章 基于核心素养的初中数学概念教学的策略研究 |
| 4.1 先行组织者引入,进行前置课的设计 |
| 4.1.1 概念的同化 |
| 4.1.2 数学概念问题的转化 |
| 4.1.3 数学概念的再认识 |
| 4.2 创设情景教学,发展数学核心素养 |
| 4.3 渗透数学概念文化,促进数学核心素养培养 |
| 4.4 以问题为驱动,开拓思维 |
| 4.5 多媒体教学,培养数学核心素养 |
| 4.6 概念图巩固教学,提升数学核心素养 |
| 第五章 数学核心素养视角下进行数学概念教学策略的教学设计 |
| 5.1 《中位数和众数》教学设计 |
| 5.2 《一次函数》教学设计 |
| 5.3 《两条直线的位置关系——对顶角》教学设计 |
| 5.4 《不等式与不等式的性质》教学设计 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论与建议 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 在校期间已发表与已完成的学术论文 |
| 附录 B 在校期间参加的学术会议、活动及获奖情况 |
| 附录 C 初中数学概念教学现状调查问卷 |
| 附录 D 初中数学核心素养培养现状调查问卷 |
（5）基于“数学运算”视角下高中概率统计的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)高中概率统计内容对培养学生核心素养的重要性 |
| (二)高中概率统计相关问题的研究现状 |
| (三)基于“数学运算”视角下高中概率统计教学研究的必要性 |
| 二、研究问题的确立 |
| 三、研究意义 |
| (一)拓宽了高中概率统计教学的研究思路 |
| (二)提高学生对概率统计知识的掌握和灵活运用的程度 |
| (三)为高中数学教师概率统计的教学提出操作性建议 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、宏观视野下“概率统计”的相关研究 |
| (一)概率统计的课程改革 |
| (二)概率统计的教育价值 |
| (三)各国概率统计教学内容的比较 |
| 二、有关高中生数学运算能力及运算素养的教学研究 |
| (一)数学运算能力的相关研究 |
| (二)数学运算素养的相关研究 |
| 三、文献述评 |
| 第三章 研究设计与过程 |
| 一、研究设计 |
| (一)基于“数学运算”视角高中概率统计教学的现状调查研究 |
| (二)基于“数学运算”视角对试卷的编制 |
| (三)基于“数学运算”视角对高中概率统计知识的构建 |
| 二、研究过程 |
| (一)基于“数学运算”视角高中概率统计教学现状的调查研究 |
| (二)基于“数学运算”视角下高中概率统计教学中关键要素的确立 |
| (三)基于“数学运算”视角下高中生概率统计的测试 |
| (四)基于“数学运算”视角下高中概率统计教学策略的探究过程 |
| 第四章 基于“数学运算”视角下高中概率统计的现状调查研究 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究过程 |
| (一)调查问卷与测试卷的设计 |
| (二)问卷发放 |
| (三)教师访谈 |
| 五、研究结果与分析 |
| (一)调查问卷结果与分析 |
| (二)测试卷结果与分析 |
| 第五章 基于“数学运算”视角下高中概率统计的教学探究 |
| 一、基于“数学运算”视角下高中概率统计知识的全新构建 |
| (一)高中概率统计知识框架 |
| (二)近五年全国卷高考试题中概率与统计知识的汇总 |
| (三)基于“数学运算”视角下高中概率统计知识的全新构建 |
| 二、基于“数学运算”视角下高中概率统计教学中的关键要素 |
| (一)将概率统计问题转化为运算问题的能力 |
| (二)概率统计中定理,公式与法则的理解与掌握程度 |
| (三)对运算问题的总结与反思效果 |
| (四)针对概率统计运算问题的练习与反馈 |
| (五)良好运算习惯的养成 |
| 三、基于“数学运算”视角下高中概率统计的培养模式探究及案例分析 |
| (一)基于“数学运算”视角下高中概率统计的培养模式探究 |
| (二)基于“数学运算”视角下高中概率统计教学的案例分析 |
| 第六章 结论与反思 |
| 一、结论 |
| (一)引导学生准确地将概率统计问题转化为运算问题 |
| (二)帮助学生准确记忆概率统计公式、定理与法则并学会灵活运用 |
| (三)引导学生对概率统计教学中的运算问题进行有效的总结与反思 |
| (四)引导学生针对概率统计中的运算问题进行有效练习和及时反馈 |
| (五)培养学生良好的数学运算习惯 |
| 二、反思 |
| (一)调查问卷和测试卷的分析 |
| (二)调查对象的选取 |
| (三)基于“数学运算”视角下概率统计的培养模式探究 |
| (四)基于“数学运算”视角下概率统计教学的关键要素和策略 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1.基于“数学运算”高中概率统计的现状调查问卷 |
| 附录2.基于“数学运算”高中概率统计测试卷 |
| 附录3.高中数学教师访谈提纲 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）统计活动视角下的高中生统计学习研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 统计学科的发展与特点 |
| 2.2 统计活动的过程与水平 |
| 2.3 统计的课堂教学 |
| 2.4 学生统计学习的评价与测试 |
| 第三章 研究的设计与实施 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 评价框架 |
| 3.4 数据的收集与分析 |
| 第四章 高中生统计学习前的统计活动特征表现 |
| 4.1 学生计划和形成问题的表现 |
| 4.2 学生收集数据的表现 |
| 4.3 学生处理和分析数据的表现 |
| 4.4 学生推断和说明结论的表现 |
| 4.5 高中统计学习前学生统计活动的特征 |
| 第五章 统计活动视角下的高中生统计学习分析 |
| 5.1 计划和形成问题的学习 |
| 5.2 收集数据的学习 |
| 5.3 处理和分析数据的学习 |
| 5.4 推断和说明结论的学习 |
| 5.5 高中统计课堂教学和统计学习的特征 |
| 第六章 结论和讨论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 教学建议 |
| 6.4 研究的局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）小学生数学问题提出表现与问题解决表现的关系研究 ——以“平均数”概念理解为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 统计教学与平均数概念学习的重要性 |
| 1.1.2 问题提出与问题解决对于了解学生思维理解的重要作用 |
| 1.1.3 问题提出环节在统计教学研究中的失位 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义与实践价值 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 平均数的相关研究 |
| 2.1.1 平均数概念的相关研究 |
| 2.1.2 学生平均数概念理解的相关研究 |
| 2.2 数学问题提出与数学问题解决的相关研究 |
| 2.2.1 数学问题提出内涵的相关研究 |
| 2.2.2 数学问题提出表现评价的相关研究 |
| 2.2.3 数学问题解决策略与表征的相关研究 |
| 2.2.4 数学问题提出与学习理解、问题解决的相关研究 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的与内容 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究内容 |
| 3.1.3 研究重难点 |
| 3.1.4 研究新意 |
| 3.2 相关理论 |
| 3.3 研究思路与方法 |
| 3.3.1 研究思路 |
| 3.3.2 研究方法 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 研究工具的编制 |
| 3.5.2 试测 |
| 3.5.3 正式施测 |
| 3.6 分析框架 |
| 3.6.1 数据编码 |
| 3.6.2 编码信度 |
| 第4章 小学生“平均数”问题提出表现与问题解决表现的调查结果 |
| 4.1 小学生“平均数”的问题提出的表现与分析 |
| 4.1.1 “平均数”问题提出合理性的分析 |
| 4.1.2 “平均数”问题提出扩展性的分析 |
| 4.1.3 “平均数”问题提出内容性质的分析 |
| 4.2 小学生解决“平均数”问题的表现与分析 |
| 4.2.1 “平均数”问题解决准确性的分析 |
| 4.2.2 “平均数”问题解决策略的分析 |
| 4.2.3 “平均数”问题解决表征模式的分析 |
| 4.3 小学生“平均数”问题提出表现与问题解决表现的关联分析 |
| 4.3.1 问题提出与问题解决准确性的关联分析 |
| 4.3.2 问题提出与解题策略、表征模式的关联分析 |
| 第5章 研究结论与启示 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究启示 |
| 5.2.1 加强平均数统计意义概念理解,结合现实情境进行统计教学 |
| 5.2.2 运用问题提出手段改进教学 |
| 5.2.3 关注城乡数学表现差距,多方位改善乡村教学 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 5.3.1 研究不足 |
| 5.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 测试卷一:小学生平均数问题提出测试卷 |
| 附录2 测试卷二:小学生平均数问题解决测试卷 |
| 附录3 问题提出内容性质编码表 |
| 附录4 问题解决准确性编码表 |
| 附录5 问题解决策略编码表 |
| 致谢 |
| 在读期间主要科研成果 |
（8）小学五年级学生数学问题解决能力的发展研究 ——基于贵阳市六所小学的调查与分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究的基本框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 问题与数学问题的相关研究 |
| 2.1.1 问题的含义 |
| 2.1.2 数学问题的含义 |
| 2.1.3 数学问题的分类 |
| 2.2 数学问题解决的相关研究 |
| 2.2.1 数学问题解决的含义 |
| 2.2.2 数学问题解决的过程模式 |
| 2.2.3 数学问题解决中的表征模式 |
| 2.2.4 数学问题解决的策略 |
| 2.3 述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 研究工具的确定 |
| 3.3.2 研究工具的应用 |
| 3.4 数据收集与整理 |
| 3.5 效度与信度分析 |
| 第4章 学生数学问题解决测试结果分析 |
| 4.1 测试成绩总的定量与对比分析 |
| 4.2 对简单计算题测试结果的分析 |
| 4.2.1 区分度与难度 |
| 4.2.2 测试结果分析 |
| 4.3 对简单问题测试结果的分析 |
| 4.3.1 区分度与难度 |
| 4.3.2 测试结果分析 |
| 4.4 对过程受限复杂问题测试结果的分析 |
| 4.4.1 区分度与难度 |
| 4.4.2 测试结果与分析 |
| 4.5 对过程开放复杂问题测试结果的分析 |
| 4.5.1 区分度与难度 |
| 4.5.2 测试结果的分析 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 学生数学问题解决的认知分析 |
| 5.1 两个平均数问题的认知分析 |
| 5.1.1 学生在平均数上的错误分析 |
| 5.1.2 学生在平均数上的解题策略 |
| 5.1.3 学生在平均数上的表征模式 |
| 5.1.4 小结 |
| 5.2 两个模式问题的认知分析 |
| 5.2.1 学生对台阶模式问题的解答分析 |
| 5.2.2 学生对奇数模式问题的解答分析 |
| 5.2.3 小结 |
| 5.3 对比萨饼比率问题的解答分析 |
| 5.3.1 比萨饼比率问题的表征模式 |
| 5.3.2 比萨饼比率问题的解题策略 |
| 5.3.3 小结 |
| 第6章 研究结论、建议与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 学生问题解决结果:差异性与均衡性并存 |
| 6.1.2 学生复杂问题解决过程:多样性与一致性兼具 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 反思 |
| 6.3.1 研究不足 |
| 6.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 致谢 |
| 在学期间公开发表论文情况 |
（9）大航海时代的中西算学交流-《同文算指》研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究要点与思路 |
| 第2章 《同文算指》的编撰的历史背景 |
| 2.1 大航海背景下的明代中国 |
| 2.1.1 《同文算指》中的西域货物 |
| 2.1.2 明代中国海外贸易 |
| 2.2 明代中国传统数学状态 |
| 2.2.1 官方算学的衰落 |
| 2.2.2 民间商业数学的需求 |
| 2.3 实学的兴起与算学复兴 |
| 第3章 《同文算指》的编撰 |
| 3.1 与明末西学的传入 |
| 3.1.1 利玛窦与欧洲数学在中国的传播 |
| 3.1.2 克拉维乌斯及其着作 |
| 3.2 李之藻与《同文算指》的编撰 |
| 3.3 从《天学初函》看《同文算指》的意义 |
| 第4章 《同文算指》版本及内容 |
| 4.1 《同文算指》版本说明 |
| 4.1.1 《四库全书》版《同文算指》 |
| 4.1.2 《天学初函》版《同文算指》 |
| 4.1.3 其它版本 |
| 4.2 《同文算指》内容构成及算题来源 |
| 4.2.1 《同文算指》的西算来源 |
| 4.2.2 《同文算指》中算习题来源 |
| 4.2.3 《同文算指》承习《测量法义》的算题 |
| 第5章 从《同文算指》看中西会通 |
| 5.1 《同文算指》中的翻译 |
| 5.2 笔算与写算 |
| 5.2.1 明代算书中的写算 |
| 5.2.2 明代算学中的传统乘除运算 |
| 5.2.3 《同文算指》的笔算乘除法 |
| 5.2.4 小结：写算未能流行的原因 |
| 5.3 《同文算指》分数及相关理论 |
| 5.3.1 《同文算指》中的分数 |
| 5.3.2 《同文算指》中的约分 |
| 5.4 递加法与倍加法 |
| 5.4.1 《同文算指》中的递加法与倍加法 |
| 5.4.2 《太西算要》中的平差计与倍加计 |
| 5.4.3 对《同文算指》数列问题的评价 |
| 5.5 《同文算指·叠借互征》探析 |
| 5.5.1 《同文算指·叠借互征》的西算来源 |
| 5.5.2 流失的细节 |
| 5.5.3 关于“数典忘祖”的回应 |
| 5.6 《同文算指》中的开方术 |
| 5.6.1 《同文算指》开方术来源 |
| 5.6.2 《太西算要》中的开方术 |
| 5.7 《同文算指》中的杂和较乘法 |
| 第六章 《同文算指·别编》研究 |
| 6.1 《别编》内容概述 |
| 6.2 《别编》中的弦表 |
| 6.2.1 弦表探源 |
| 6.2.2 《别编》与《新法算书》中的三角函数 |
| 6.3 《别编》术语考察 |
| 6.3.1 倒弦与矢 |
| 6.3.2 《别编》中的星宫名 |
| 第7章 结语 |
| 7.1 研究要点 |
| 7.2 《同文算指》的再认识 |
| 7.2.1 《同文算指》的西算 |
| 7.2.2 《同文算指》的中算 |
| 7.3 从“同文算指”看明末西学 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间学术成果与学术活动 |
| 致谢 |
（10）青少年数字推理的认知诊断及其推理特征研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 引言 |
| 1 文献综述 |
| 1.1 多策略多成分潜在特质模型（MLTM for MS） |
| 1.2 数字推理的认知加工过程 |
| 1.2.1 数字推理策略 |
| 1.2.2 数字推理认知加工成分 |
| 2 研究设计与研究方法 |
| 2.1 预备性研究 |
| 2.2 研究对象 |
| 2.3 研究工具 |
| 2.3.1 数字推理测验的编制 |
| 2.3.2 项目缺失测验的编制 |
| 2.4 测试过程 |
| 2.5 数字推理测验的评分方法和数字推理策略的判定 |
| 2.5.1 数字推理测验的评分方法 |
| 2.5.2 数字推理策略的判定 |
| 2.6 数据处理 |
| 3 青少年数字推理的认知诊断 |
| 3.1 数字推理作答模式的统计分析 |
| 3.2 数字推理策略使用情况的统计分析 |
| 3.3 数字推理能力的分析 |
| 3.4 数字推理测验项目难度的分析 |
| 4 青少年数字推理的特征研究 |
| 4.1 数字推理策略使用情况的统计分析 |
| 4.1.1 策略选择倾向与年级的两因素混合设计方差分析 |
| 4.1.2 策略得分的相关分析 |
| 4.2 数字推理能力的统计分析 |
| 4.2.1 数字推理子能力和年级的两因素混合设计方差分析 |
| 4.2.2 数字推理能力与个体刷新能力等个体特征的相关分析 |
| 4.2.3 数字推理能力的多元回归分析 |
| 5 讨论 |
| 5.1 MLTM for MS 在数字推理认知诊断中的应用 |
| 5.2 数字推理策略使用情况的讨论 |
| 5.3 数字推理能力结果的讨论 |
| 6 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文及科研情况 |
四、对平均数构成的数列性质的讨论（论文参考文献）
- [1]高二学生数学问题提出能力和数学创造性思维相关性研究[D]. 闵颖. 华中师范大学, 2021
- [2]基于SOLO分类理论构建高中数学统计内容的学习进阶[D]. 孟瑶. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [3]我国小学“统计与概率”教材内容的分析与比较 ——基于统计活动过程的视角[D]. 蒋苏杰. 南京师范大学, 2021
- [4]基于核心素养的初中数学概念教学策略研究[D]. 马冠群. 济南大学, 2020(01)
- [5]基于“数学运算”视角下高中概率统计的教学研究[D]. 刘肖. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [6]统计活动视角下的高中生统计学习研究[D]. 贺睿杰. 华东师范大学, 2020(08)
- [7]小学生数学问题提出表现与问题解决表现的关系研究 ——以“平均数”概念理解为例[D]. 胡睿. 西南大学, 2020(01)
- [8]小学五年级学生数学问题解决能力的发展研究 ——基于贵阳市六所小学的调查与分析[D]. 邓清. 贵州师范大学, 2019(03)
- [9]大航海时代的中西算学交流-《同文算指》研究[D]. 才静滢. 上海交通大学, 2014(07)
- [10]青少年数字推理的认知诊断及其推理特征研究[D]. 白俊梅. 江西师范大学, 2013(06)