一、三角形常见错误分析（论文文献综述）
汤奎[1]（2021）在《初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究》文中指出几何课程在中学教育中占有重要的地位。几何最值问题,因灵活性高、综合性强,一直是初中几何教学的难点,也是学生学习的难点。因此,研究初中生几何最值学习障碍的类型及其产生的原因,不仅有利于一线教师更好地理解几何最值、提高教学效率,而且能促进初中生几何思维能力的发展。首先,通过文献分析法对几何最值学习障碍的核心概念、类型等进行综述,在此基础上明确研究问题、理清研究思路、搭建研究框架、选择研究方法,构建包含情感障碍和认知障碍的初中生几何最值学习障碍框架,并初步制定了情感态度问卷量表及几何最值内容测试卷,通过预测试对其进行修订后确立正式问卷和测试卷。其次,利用问卷及测试卷对成都市某中学391名初中生的几何最值学习障碍进行调查。通过对问卷结果的定量和定性分析发现,初中生几何最值情感方面主要存在三种类型的障碍:动机障碍、信念障碍、策略障碍,障碍率分别为46.44%、57.60%、47.74%。动机障碍包括内部动机、外部动机,具体表现在缺少学习兴趣,内部动机不足,外部动机过强;信念障碍包括知识信念、自我信念、过程信念,具体表现在自信心不足,学习被动;策略障碍包括元认知障碍、认知障碍,具体表现在缺少具体的学习策略,缺乏认知监控等。研究发现各情感障碍间的相关系数都在中等程度（0.327～0.638）,即情感障碍间存在显着相关性。通过对测试结果的定量和定性分析发现,初中生在认知方面主要存在四种类型的障碍:记忆障碍、操作障碍、理解障碍和思维障碍,障碍率分别为80.32%、64.68%、90.36%、96.00%。记忆障碍包括表征障碍、编码障碍、存储障碍,具体表现为学生在记忆几何最值概念、性质、定理、基本模型时出现错误或遗漏;操作障碍包括作图障碍、表达障碍,具体表现为构造基本图形困难,辅助线的添加存在障碍,数学语言的转换能力弱等;理解障碍包括题意理解障碍、概念理解障碍、图形识别障碍、方法理解障碍,具体表现为不能理解问题题意,难以理解几何概念的本质属性,不能识别复杂图形中的几何最值基本模型,在理解和选择解决问题的最佳方法上存在障碍等;思维障碍包括分析障碍、推理障碍、思维定势障碍,具体表现为逻辑思维不清晰,归纳推理和演绎推理能力弱,思维定势阻碍问题的解决等。本研究还从年级、性别、认知障碍间关系等方面进行比较研究,发现不同性别、年级的初中生认知障碍类型无显着性差异,各认知障碍间存在显着相关性。最后,通过理论分析和测试,明确了初中生几何最值学习障碍的类型及其成因,建立了几何最值学习障碍框架。根据学习障碍成因分析,提出具体的教学策略,并给出指导教学设计的具体建议:利用多种表征方式引导学生加强概念记忆;总结基本模型增强学生图形识别能力;重视教学过程,规范操作程序;借助几何直观理解问题本质;加强学生使用具体解决几何最值问题策略的训练。
杨怡[2]（2021）在《初三学生“相似”学习错误及影响因素研究》文中研究指明
吴海烔[3]（2021）在《初中生圆章节解题错误成因与对策研究》文中研究表明在数学学习过程中,我们可以从日常生活的方方面面寻找到平面几何的身影,可以从现实生活中抽象出几何图形,所以说平面几何的学习是非常重要的。第一,平面几何是人们常用来反映日常生活的重要工具,重要的是平面几何可以帮助人们认识空间、抽象空间位置、探究空间关系,第二,为了能够对几何学作更深入的探究与学习,人们需要将平面几何作为数学学习的基础,不断去学习。论文将对初中与圆有关的知识展开研究,从知识点本身出发,从学生的解题态度和习惯出发来寻找常见错误题型与错误成因,并由此给出解决圆这一章节题目的相关策略。论文通过对初三年级学生的问卷调查,了解初中生在学习《圆》章节过程中不同因素对学生学习本章内容的影响情况。对于测试卷,笔者通过对测试卷同类型问题的深度分析,利用智学网数据对学生成绩进行分析,重点问题对学生进行访谈,结合典型错题,找到如下学生解题错误的原因:概念理解不到位或概念混淆,知识点间的关联缺失,知识点遗漏导致逻辑错误;数学思想方法运用较弱,考点剖析不到位,方法不明确;解题思维混乱,逆向思维应用不够,思维方式单一,造成的思维定式;阅读能力、关键信息提取能力较弱,很难抽象出基本模型;无法正确连接辅助线或辅助线表述问题错误;主观能动性不足,答题时间分配不合理。最后根据具体题型给出适当的教学策略:基于图式理论,帮助学生区分概念,建立联系;基于核心素养,强化图形语言、符号意识;基于活动体验模式,主动参与问题探索。从课程标准出发,建立模型思想;以问题引导学生思考,探索过程模式化;变式探索,深化概念理解;信息技术渗透,深化几何直观。正确运用教具,规范作图、标准作图;注重方法掌握,积累解题经验;选取典型例题,会一题,通一类;正确表征问题,提取关键信息,强化基本模型;加强数学阅读教学,提取关键信息;建立点对点强联系,迅速突破辅助线;克服困难心理,享受解题乐趣;突破逆向思维,为解题多条路;感悟数学思想,提升逻辑思维能力。
滕烁[4]（2021）在《小学职前教师数学PCK状况调查研究》文中认为自舒尔曼（L.S.Shulman）在1985年首次提出学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge,PCK）的概念以来,国内外学者对PCK进行了广泛研究。PCK被视为教师专业知识的核心内容,对教师的教学水平和学生的学业成效具有重要影响。PCK现状调查研究有助于了解教师PCK的水平和结构,反映教师教育成效,促进教师专业知识发展。为了解小学职前教师数学PCK的发展状况,本研究采用问卷法和访谈法对小学教育专业的毕业生开展了调查。本研究以一所省属师范大学小学教育专业刚毕业、尚未入职的本科生为调查对象,从“学科的统领性观念”“学生知识”“教学策略与表征的知识”和“课程与教材的知识”四个维度编制PCK测查问卷,通过问卷对28名师范生开展测查。测查结果显示,从PCK的得分率看,被试数学PCK的得分率为51%,整体表现处于中等水平。被试在“学生知识”（57%）和“教学策略与表征的知识”（56%）上的得分率高于“学科的统领性观念”（41%）和“课程与教材的知识”（42%）,但均未达到合格水平（60%）。从PCK各维度的具体表现看,被试对学生应掌握的数学知识的重要性及数学学科的性质的理解还有待加深,对数学知识中所蕴涵的能够促进学生发展的教育价值理解单一;被试尚未形成系统的学科知识结构,对学科知识的拓展、教材中数学知识的前后组织的衔接关系的了解非常有限,虽然能注意到不同学科知识之间的联系,但存在联系牵强、融合性较差的问题;被试能够知晓学生的认知特点、识别学生的常见错误,但对学生产生错误、难点的成因分析存在不准确、片面笼统的问题;被试能够针对特定主题、学生学习难点进行有效的策略表征,其中直观表征使用较多,但存在表征策略单一、灵活性较差的问题。基于测查结果,本研究在被试中选取4名进行访谈,以了解职前教师的PCK来源与发展情况。访谈发现,职前教师PCK的来源呈现多样化,包括“教师课堂传授”“自身的经验反思”“实习经历”“作为学生时的经验”“同伴经验”“阅读书刊”“家教”“课例”“视频资源”“论文写作”等,其中“教师课堂传授”“自身的经验反思”和“实习经历”被多次提到。职前教师PCK的习得大致经历了从被动学习到主动学习的过程,在接受学习过程中职前教师处于感知阶段,与其他PCK各来源相比,“教师课堂传授”占职前教师PCK来源比重最大;在主动学习过程中职前教师逐渐进入知识的迁移与应用阶段,该阶段职前教师PCK的生成主要受“自身的经验反思”和“实习经历”的影响,职前教师在实习活动中开始尝试运用所学知识和已有经验进行教学,从教师的视角感受PCK,促使他们在教学实践中不断反思与提高。总的来看,“教师课堂传授”和“实习经历”是促进小学职前教师教学知识生成与发展的主要外在因素,但不同来源促进不同个体PCK生成的作用大小存在个别差异。基于以上调查结果,本研究对职前教师专业知识发展提出了3点建议。第一,在职前教育课程与教学中加强学科观念的渗透,提高职前教师PCK;第二,在职前教育实习环节中加强教育实习的指导,提高职前教师PCK整合运用的能力;第三,职前教师应加强自我教育与反思,主动提高PCK水平。
李娜[5]（2021）在《职前幼儿教师数学领域教学知识调查研究》文中指出调查研究职前幼儿教师领域教学知识有重要意义。一方面,幼儿教师专业素质决定着幼儿教育质量和幼儿身心发展水平,提高幼儿教师专业素质,需要重视职前教育。调查了解职前幼儿教师的专业素质状况,有助于了解职前教育成效,把握幼儿教师专业发展状况。另一方面,专业知识是专业素质的重要组成部分,教学知识是专业知识的核心内容。幼儿教师的领域教学知识对幼儿教师专业发展以及教学工作具有重要影响作用。调查了解职前幼儿教师的领域教学知识有助于把握现状、发现问题、分析成因,长善救失,促进教师专业发展,以及改进职前教育。为了了解职前幼儿教师的领域教学知识状况,本研究以一所师范大学学前教育专业的50名师范生为对象,对他们的数学领域教学知识进行调查。这些师范生处于大学四年级,已经完成教育实习,即将毕业,属于职前幼儿教师。本研究运用测验法和访谈法开展调查,具体包括对这50名师范生进行知识状况的测查和对其中的4名师范生的深入访谈研究。首先,从数学内容知识、幼儿知识、教学法知识三个维度对职前幼儿教师的数学领域教学知识状况进行测查,测量工具是自编的包含7个观测点和10道题目的《职前幼儿教师数学领域教学知识调查问卷》。测查结果显示,职前幼儿教师数学领域教学知识整体上处于中等水平,三个维度的知识水平存在一定的差异,其中关于数学内容知识的水平最低,而幼儿知识和教学法知识的水平相对高一些。从三个维度的具体表现来看,职前幼儿教师在数学内容知识维度相对薄弱,这和高校教育学校的教法类课程是有一定的关系的,课程的设置导致学生缺乏实际教学实践经验;职前幼儿教师基本掌握了关于幼儿的知识;职前幼儿教师对于教学法知识的掌握情况一般。基于测查结果,本研究对4名职前幼儿教师进行了深入访谈,进一步调查分析其在领域教学知识存在问题的原因。访谈发现,高师院校的职前幼儿教师培养在四方面存在较为明显的问题:在课程设置方面,虽然课程门类涵盖了数学领域教学知识的各维度,但课程内容不够深入,且缺乏与教育实践的联系;在评价考核方面,考核方式不全面,缺乏完整性,考核重结果性评价,轻过程性评价;在实践教学方面,教育见习和实习时间较短,存在“形式化”的现象,质量有待提升;在教学资源方面,专业书籍不够丰富,网络数字化资料贫乏,校内的实训室不完善,校外实训基地种类单一。综合测查和访谈共两方面的调查结果,本研究对职前幼儿教师的培养模式进行了反思,提出了改进建议。首先,课程内容与教育实践相联系;其次,考核方式多样,以过程性评价为主;再次,延长见习和实习时间;加强对见习和实习的指导;最后,丰富学校的教学资源,为教学实施提供有力保障。
曹威[6]（2020）在《东云贵高原苔类植物分类学研究》文中研究表明东云贵高原是我国苔类植物种类最为丰富的地区之一,由于种类繁多、组成复杂,此前未开展过系统的分类学研究。因此,开展该地区苔类植物全面的分类学研究工作,不仅可以揭示该地区苔类植物物种多样性组成,作为全国重要的苔藓植物区系及分类学补充资料;同时可填补西南地区高等植物物种组成研究的最后一个空缺;其次对进一步科学研究和合理开发利用及保护该地区苔类植物具有重要的理论指导意义。本研究运用苔藓植物学经典的分类学方法,对馆藏于贵州大学自然博物馆植物标本室（GACP）的大量苔类植物标本进行全面的查检和详细的形态解剖,结合对东云贵高原关键地区和一些从未采集过苔类植物标本的重点区域进行野外补充调查和采集,完成对该地区的苔类植物进行全面的分类学研究,并对该地区苔类植物物种组成及区系特点进行分析,主要研究结果如下:1.通过对9000余份采自东云贵高原的苔类植物标本的查检和研究,结合对国内外大量文献资料查阅的基础上,本研究确认该地区苔类植物47科90属427种（包括14个变种和9个亚种）,其中茎叶体苔类29科67属360种（包括13个变种7个亚种）,叶状体苔类18科23属67种（包括1个变种2个亚种）。对大部分物种进行了详细的形态描述和分类讨论,同时,为361种提供了显微解剖彩色图版和墨线图版共计301幅,包括彩色图版262幅和墨线图版39幅。同时,该地区苔类植物种数仅次于云南省和台湾省,与邻近的广西壮族自治区的种类相当,虽然国土面积仅占全国国土面积的1.88%,但种类却占全国苔类种数的40.57%。2.本研究处理了1个新异名,即将皱叶耳叶苔平叶变种Frullania ericoides var.planescens（Verd.）S.Hatt.归并为皱叶耳叶苔Frullania ericoides（Nees）Mont.的异名。3.发现东云贵高原苔类植物新分布记录84种,包括1个新种:中华斜裂苔Mesoptychia chinensis Bakalin,Vilnet&Xiong sp.nov.;2个中国大陆新记录种:小挺叶苔尖叶变种Anastrophyllum minutum var.acuminatum（Horik.）T.Cao&J.Sun和刺边扁萼苔Radula lacerata Steph.,以及10个中国新记录种:林生裂叶苔Lophozia silvicola H.Buch、狭叶护蒴苔Calypogeia angusta Steph.、乌苏里斜裂苔Mesoptychia ussuriensis（Bakalin）L.S?derstr.et Váňa、赫氏鞭羽苔（新拟）Chiastocaulon herzogii（Inoue）S.D.F.Patzak、Frullania cobrensis Gottsche、Lejeunea papilionacea Prantl、刺腹瓣细鳞苔Lejeunea spiniloba Lindenb.、长叶光萼苔Porella longifolia（Steph.）S.Hatt.、毛边光萼苔狭叶变种Porella perrottetiana var.angustifolia Pócs、Metzgeria fukuokana Kuwahara、Moerckia flotoviana（Nees）Schiffn.、东亚钱苔（新拟）Riccia nipponica S.Hatt.。其中,小挺叶苔尖叶变种Anastrophyllum minutum var.acuminatum（Horik.）T.Cao&J.Sun为中国特有种,此前仅报道分布于模式产地中国台湾;赫氏鞭羽苔（新拟）Chiastocaulon herzogii（Inoue）S.D.F.Patzak自从Inoue于1971年根据Herzog在印度尼西亚苏门答腊岛采集的唯一一份标本发表新种后,再未见相关报道,本次发现为该种全世界的第二次分布报道;Frullania cobrensis Gottsche和刺腹瓣细鳞苔Lejeunea spiniloba Lindenb.此前一直被认为北美洲的特有种,本次发现证明两者是热带亚洲至热带美洲间断分布的种;长叶光萼苔Porella longifolia（Steph.）S.Hatt.原本是印度尼西亚苏门答腊岛北部的特有种,但在我国四川、重庆、云南、西藏、广西等地有过多次分布报道,钱楷等人将其移出中国植物区系,本次发现重新确认了其在中国的分布;毛边光萼苔狭叶变种Porella perrottetiana var.angustifolia Pócs此前仅报道越南北部有分布,同样是新种发表后再无相关报道,但这个种实际上在中国西南喀斯特岩溶地区是一个较常见的种,今后检视国内更多的标本可能会发现该种更多的分布地。另外,本研究还发现4个该地区新记录科:小袋苔科Balantiopsidaceae H.Buch、苞叶苔科Calyculariaceae He-Nygrén、甲克苔科Jackiellaceae R.M.Schust.、小萼苔科Myliaceae Schljakov;以及8个新记录属:小广萼苔属Tetralophozia（R.M.Schust.）Schljakov,柱萼苔属Alobiellopsis R.M.Schust.,直蒴苔属Isotachis Mitt.,甲克苔属Jackiella Schiffn.,小萼苔属Mylia Gray,Myriocoleopsis Schiffn.,苞叶苔属Calycularia Mitt.,莫氏苔属Moerckia Gottsche（中国新记录属）。大量新分布类群的发现极大丰富了该地区苔类植物物种组成。4.本研究对赫氏鞭羽苔Chiastocaulon herzogii（Inoue）S.D.F.Patzak、长叶光萼苔Porella longifolia（Steph.）S.Hatt.和毛边光萼苔狭叶变种Porella perrottetiana var.angustifolia Pócs 3个中国新记录种进行了详细的补充描述。5.东云贵高原苔类植物中种类≥10的细鳞苔科Lejeuneaceae Cavers、羽苔科Plagiochilaceae Müll.Frib.、耳叶苔科Frullaniaceae Lorch、光萼苔科Porellaceae Cavers、指叶苔科Lepidoziaceae Limpr.等组成的15个优势科,共包括50属354种,分别占总属数的55.56%和总种数的82.90%,构成了东云贵高原苔类植物的优势主体。其中细鳞苔科Lejeuneaceae Cavers种类最多,为14属96种,占全国细鳞苔科种数的42.67%,羽苔科Plagiochilaceae Müll.Frib.的43种,占全国羽苔科种类的49.43%,其次,耳叶苔科Frullaniaceae Lorch,光萼苔科Porellaceae Cavers和指叶苔科Lepidoziaceae Limpr.的种类也均多于20种。种数大于≥6的优势属19个,包括羽苔属Plagiochila（Dumort.）Dumort.、疣鳞苔属Cololejeunea（Spruce）Steph.、耳叶苔属Frullania Raddi、光萼苔属Porella L.、细鳞苔属Lejeunea Lib.等,其中羽苔属Plagiochila（Dumort.）Dumort.种类最多,达40种,其次是疣鳞苔属Cololejeunea（Spruce）Steph.,为36种,此外,耳叶苔属Frullania Raddi、光萼苔属Porella L.和细鳞苔属Lejeunea Lib.的种类也超过了20种,管口苔属Solenostoma Mitt.、合叶苔属Scapania（Dumort.）Dumort.、鞭苔属Bazzania Gray、扁萼苔属Radula Dumort.和片叶苔属Riccardia Gray的种类也均多于10种。6.区系分析结果表明,该地区苔类植物表现出鲜明的东亚特色,东亚成分种类为200种,占总种数的49.26%,东亚成分中,中国-日本成分最多,种类为83种,占比20.44%,同时,中国特有比例也较高,为32种,占比7.88%;其次是热带亚洲成分和北温带成分,分别为74种和55种,分别占总种数的18.23%和13.55%。这3种成分共计329种,占总种数的81.03%,构成了该地区苔类植物区系的主体成分。
房鹏[7]（2020）在《三维复杂地质曲面重构关键技术研究》文中指出地质曲面重构是地质建模、油藏模拟以及地质构造成图等研究工作的基础,其主要利用地震解释数据、测井数据和航空磁测数据等地质采集数据,结合计算机图形学的理论和方法对地质曲面进行构建,在地下资源勘探领域中发挥着重要的作用。与一般的曲面重构不同,地质曲面重构的限制条件繁多,复杂程度较大。首先,用于地质曲面重构的数据比较稀疏且分布不均匀。其次,许多地质属性往往具有很强的趋势性或各向异性,而地质采集数据往往呈测线型,使用一般的方法对这些数据进行插值或拟合往往不能很好的体现地质属性的趋势性。最后,复杂地质构造中往往包含褶皱、逆断层或蘑菇状侵入体等,对于此类非闭合多值曲面尚无完备的重建算法。因此,三维复杂地质曲面重构中存在着许多困难和挑战。本文对多种传统的曲面插值方法进行了一定研究,分析了不同插值方法的特点和适用范围,并将克里金插值法和DSI方法应用于地质曲面重构,为提高传统克里金插值方法的效率,提出一种改进的滑动邻域克里金方法,进一步针对复杂地质曲面重构中离散点分布极不均匀的问题和地质属性的各项异性问题,提出一种基于泰勒公式的各向异性插值法,通过模型测试并与其它常见的曲面插值方法对比表明该方法可以精细呈现地质属性的各向异性特征,在一定程度上避免了传统地质曲面插值方法出现的串珠状构造缺陷;针对非闭合多值曲面构造,提出一种三维Delaunay迭代生长法,使用该方法重构出的非闭合多值曲面整体具有较好的拓扑形态,且具有较高的执行效率,但在曲面斜率较大的区域容易产生孔洞和三角形交叉等拓扑错误,因此针对本文算法进行非闭合多值曲面重构时产生的拓扑错误,提出了一种基于欧拉公式的拓扑错误检测与修复方法,该方法可以对非闭合曲面上出现的孔洞和三角面片交叉等拓扑错误进行修复,解决了一般曲面拓扑错误修复算法不能自动识别非闭合曲面边界与孔洞边界的问题。
王倩倩[8]（2020）在《初中全等三角形题型分析及教学研究》文中研究表明平面几何是初中数学的重要内容.全等三角形作为平面几何图形中的基础,其意义自然不言而喻.但全等三角形题型多样,学生难学.为了引导学生学会这类问题,本研究着重探讨两个问题:1.全等三角形题型的选择、变式及其归类解析2.以全等三角形习题课为例的教学优化策略研究;本研究采用了文献研究法、访谈调查法以及课堂观察法.通过阅读文献以及访谈教师,确定了好问题的四条标准:（1）包含基本题型;（2）可用基本方法解题;（3）习题解法不唯一;（4）可推广和一般化.此外,给出了一类变式题的编制方法,继续分析了安徽省近十年中考真题中涉及全等三角形部分,总结了三大题型、四种思路、六类方法,并且通过全等三角形习题课课例分析,提出了习题课的优化策略:（1）选好基本问题,聚焦基本方法（2）构建思维导图,帮助理清思路（3）编制变式习题,加强知识巩固（4）信息技术,辅助教学（5）精致练习,刻意训练（6）自主学习,合作探究（7）反思整合,完善图式
李艳[9]（2020）在《小学高年级数学解题错因分析与教学策略研究》文中指出在数学学习的过程中,小学高年级学生由于种种原因,出现解题错误是常见现象。数学易错题作为教师的一种教育资源,学生的一种学习资源,应该加以利用。因此对小学高年级数学易错题进行错因分析并提出适应当代教育环境的教学策略和学习策略是非常有意义的工作。本文首先通过文献分析法,了解了前人的相关理论,接着收集并整理了小学高年级学生在数学解题中的常见错误,并大致分为如下三类:理解错误、分析错误、计算错误。通过真实的错例展示,直观地反映了学生的错误情况,具有较高的可信度和分析价值。其次采用访谈法,针对上述提及的三种错误类型,进行了错因的分析。理解方面:学生阅读理解能力不足、教学重结论轻过程;分析层面:缺乏发散性思维、缺乏空间想象能力等;计算层面:学生算理算法不清、练习不够、缺乏技巧等。然后基于相关的理论,针对上述错因,提出了一些适应学生心智发展,避免解题错误的教学策略和注意事项。杜威五步教学法策略、类比迁移策略、转化策略、先行组织者策略、桑代克练习律策略等,其中包含具体实施方法,如加强画图训练、计算训练,一题多解、一题多变训练、养成良好的读题习惯、检查习惯、整理习惯等。最后利用上述教学策略和注意事项,设计并实施了相关教学案例,通过问卷调查和访谈分析了案例实施效果,并适时加以改进,以便教师今后采用合适的教学策略进行教学。从实施效果看,本文进行的易错题归因分析及提出的教学策略和注意事项,能够帮助小学高年级数学教师提高利用数学易错题资源的意识和能力,引导教师找准学生错误原因,从而采取合理的教学方法和策略来帮助学生避免解题错误。同时也可以帮助学生提升数学学习能力,加强数学学习自信心,提高数学学习兴趣,掌握并灵活运用数学知识。
李小婉[10]（2020）在《文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究》文中研究说明2014年国务院明确提出高考不分文理科的改革要求,这是近年来社会各界所关注的教育热点问题.所以,在文理不分科视域下,教师如何有效地教,学生如何主动地学,是每位高中数学教师及学生都很关注的问题.由于解析几何的综合性比较强,对学生的逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力等都要求较高.圆锥曲线又是高中平面解析几何中的重要内容,而椭圆、双曲线、抛物线的一些知识点比较接近,导致学生学起来容易混淆.因此,本文将研究文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学,总结相关知识点并给出一些有代表性的解题教学设计.本文主要采用文献研究、调查研究以及比较研究等研究方法.正文主要分为六个部分,第一部分首先介绍理论基础,包括差异教学理论、波利亚的解题理论和建构主义学习理论.其次论述关于文理不分科、数学解题教学和圆锥曲线的研究现状.通过文献分析,结合当前高考的政策以及前人的研究,明确自己所要研究的方向和内容.第二部分通过对学生和教师的问卷调查,了解学生对圆锥曲线的学习情况及文理科生的差异情况.结合问卷调查,再对教师进行个别访谈,得出文理科生关于圆锥曲线解题的整体差异主要在:（1）文科生的数学基础不如理科生;（2）文科生运算能力不如理科生;（3）文科生思维能力不如理科生.第三部分对椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其性质进行归纳,并给出圆锥曲线常见题型总结及相应例题,为解题教学做铺垫.第四部分对新、旧课标要求进行宏观跟微观的比较,得出新课标圆锥曲线部分要求更接近旧课标（文科）的要求.接着对新、旧高考试卷结构、分值、难度进行比较,本文以2018、2019年浙江卷跟上海卷为新高考,全国I卷文、理科为旧高考.发现圆锥曲线在新、旧高考试卷中占的分值比例都比较高,难度也较大,尤其是对运算能力要求极高.分别根据课标要求和高考试卷的比较结果提出相应的教学建议.第五部分给出了椭圆焦点三角形问题、双曲线探究问题、抛物线焦点弦问题、圆锥曲线综合题的教学设计,提出了具体教学策略并以教学设计的形式予以展示.最后是对本论文内容的总结与展望,对本文进行回顾和反思,总结出研究所存在的不足,以及对未来研究的展望.
二、三角形常见错误分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三角形常见错误分析（论文提纲范文）
（1）初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract: |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.5 研究创新之处 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 学习障碍 |
| 2.2 数学学习障碍 |
| 2.3 几何最值学习障碍 |
| 2.4 数学教学策略 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 几何最值学习障碍问卷及测试卷编制 |
| 3.1 几何最值学习障碍问卷编制 |
| 3.2 几何最值学习障碍测试卷编制 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 几何最值学习障碍调查实施与结果分析 |
| 4.1 问卷及测试卷调查的实施 |
| 4.2 调查与访谈结果统计及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 几何最值学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 几何最值学习障碍类型分析 |
| 5.2 几何最值学习障碍成因分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 几何最值教学策略及教学设计 |
| 6.1 应对情感障碍的教学策略 |
| 6.2 应对认知障碍的教学策略 |
| 6.3 教学建议及教学设计 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 几何最值问卷调查表(预测试) |
| 附录2 几何最值内容测试卷(预测试) |
| 附录3 几何最值问卷调查表(正式测试) |
| 附录4 几何最值内容测试卷(正式测试) |
| 附录5 学生访谈提纲 |
| 附录6 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（3）初中生圆章节解题错误成因与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究的框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 与圆的知识点及常见题型相关研究 |
| 2.2 数学错误研究概述 |
| 2.2.1 数学错误类型研究 |
| 2.2.2 数学错误归因研究 |
| 2.2.3 数学错误解决策略研究 |
| 2.3 关于学生圆的解题错误成因及对策研究 |
| 2.4 研究现状评述 |
| 第3章 初中生圆章节解题错误归因调查与分析 |
| 3.1 问卷调查及分析 |
| 3.1.1 问卷的目的、编制、信度效度分析 |
| 3.1.2 问卷的结果 |
| 3.1.2.1 学习态度 |
| 3.1.2.2 学习习惯 |
| 3.1.2.3 学习兴趣 |
| 3.1.2.4 成绩与学习态度、学习习惯、学习兴趣多因素回归分析 |
| 3.1.2.5 性别与学习态度、学习习惯、学习兴趣的相关性分析 |
| 3.1.2.6 开放性问卷数据分析 |
| 3.1.3 初步结论 |
| 3.2 测试卷调查 |
| 3.2.1 测试卷的目的、编制及信效度分析 |
| 3.2.2 测试卷的结果 |
| 3.2.2.1 测试卷均分、优秀率、合格率、低分率情况 |
| 3.2.2.2 测试卷各小题得分率 |
| 3.2.2.3 概念性质题错误成因分析 |
| 3.2.2.4 多解问题错误成因分析 |
| 3.2.2.5 隐圆问题错误成因分析 |
| 3.2.2.6 模型问题错误成因分析 |
| 3.2.2.7 无图问题错误成因分析 |
| 3.2.2.8 辅助线问题错误成因分析 |
| 3.2.2.9 圆综合题错误成因分析 |
| 3.2.3 初步结论 |
| 第4章 应对圆章节解题错误的对策 |
| 4.1 概念性质题解题策略 |
| 4.1.1 基于图式理论,帮助学生区分概念,建立联系 |
| 4.1.2 变式探索,深化概念理解 |
| 4.1.3 厘清关系,正确运用、书写定义、性质、判定 |
| 4.2 多解问题、无图问题解题策略 |
| 4.2.1 基于核心素养,强化图形语言、符号意识 |
| 4.2.2 基于维果茨基最近发展区理论,体现从“无”到“有” |
| 4.2.3 基于活动体验模式,主动参与问题探索 |
| 4.2.4 正确运用教具,规范作图、标准作图 |
| 4.3 隐圆问题解题策略 |
| 4.3.1 注重方法掌握,积累解题经验 |
| 4.3.2 选取典型例题,会一题,通一类 |
| 4.4 模型问题解题策略 |
| 4.4.1 从课程标准出发,建立模型思想 |
| 4.4.2 正确表征问题,提取关键信息,强化基本模型 |
| 4.4.3 究其本源,适题而用,以防固化 |
| 4.5 辅助线问题解题策略 |
| 4.5.1 加强数学阅读教学,提取关键信息 |
| 4.5.2 拓宽思维,多中选优 |
| 4.5.3 建立点对点强联系,迅速突破辅助线 |
| 4.6 圆综合题解题策略 |
| 4.6.1 以问题引导学生思考,探索过程模式化 |
| 4.6.2 克服困难心理,享受解题乐趣 |
| 4.6.3 感悟数学思想,提升思维能力 |
| 4.6.4 突破逆向思维,为解题多条路 |
| 4.6.5 信息技术渗透,深化几何直观 |
| 4.7 非知识性错误解题策略 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的局限性 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（4）小学职前教师数学PCK状况调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)教师专业化进程中我国对教师专业知识发展的重视 |
| (二)我国基础教育课程改革对教师的新要求 |
| (三)小学数学课程改革对数学教师PCK的要求 |
| 二、研究问题及思路 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、PCK概念研究 |
| 二、PCK构成要素研究 |
| 三、数学教师PCK状况研究 |
| (一)国外数学教师PCK状况研究 |
| (二)国内数学教师PCK状况研究 |
| 四、数学教师PCK测评工具研究 |
| (一)鲍尔及其研究团队开发的MKT测试工具 |
| (二)TEDS-M2008 项目研发的MPCK测试工具 |
| (三)鲍银霞的小学数学教师MPCK测试工具 |
| 五、文献综述的总结 |
| 第三章 研究方法 |
| 一、理论框架 |
| 二、研究思路 |
| 三、PCK状况测查 |
| (一)问卷的编制 |
| (二)问卷测查的实施过程 |
| (三)问卷的评分与数据统计 |
| (四)测量工具的效度和信度 |
| 四、PCK发展状况访谈调查 |
| (一)访谈内容及访谈对象的确定 |
| (二)访谈的实施过程及数据整理与分析 |
| 第四章 小学职前教师数学PCK状况分析 |
| 一、小学职前教师数学PCK的整体状况 |
| (一)PCK整体及各维度得分情况 |
| (二)PCK水平分布情况 |
| (三)职前教师自我评价与实际测查结果的比对分析 |
| 二、小学职前教师的数学统领性观念状况 |
| (一)对学生所学内容知识及其重要性的理解与掌握情况 |
| (二)对学科性质和所教数学内容的教育价值的理解与掌握情况 |
| 三、小学职前教师的学生知识状况 |
| (一)对学生已有经验和认知特点的掌握情况 |
| (二)对学生学习中的常见错误的识别及成因的掌握情况 |
| (三)对学生学习中可能出现的困难及成因的掌握情况 |
| 四、小学职前教师的教学策略与表征知识状况 |
| (一)对特定主题的有效教学策略表征的掌握情况 |
| (二)对学生的学习难点或错误进行讲解的教学策略的掌握情况 |
| 五、小学职前教师的课程与教材知识状况 |
| (一)对某一特定主题在数学知识体系中纵向知识前后组织的衔接及其所占的地位与作用的掌握情况 |
| (二)对某一特定主题在数学知识体系中横向跨主题、领域,或不同学科之间渗透融合的知识观 |
| 第五章 小学职前教师数学PCK的来源与发展情况分析 |
| 一、职前教师PCK中各维度知识的来源状况 |
| (一)学科的统领性观念的来源 |
| (二)学生知识的来源 |
| (三)教学策略与表征的知识来源 |
| (四)课程与教材的知识来源 |
| 二、职前教师PCK习得的具体过程与影响因素 |
| 三、专业课程或活动对职前教师PCK发展的作用 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 一、研究结论 |
| (一)职前教师PCK整体水平一般,四个维度表现呈不均衡的状况 |
| (二)职前教师在“数学统领性观念”和“课程与教材的知识”维度的准备状况较差 |
| (三)职前教师在“学生知识”和“教学策略与表征的知识”维度的准备状况较好 |
| (四) 职前教师 PCK 来源多样,“教师课堂传授”和“实习经历”是主要来源 |
| (五)职前教师的PCK学习经历了从被动到主动的过程 |
| 二、对研究结论的讨论 |
| (一)本研究与以往同类研究的比较 |
| (二)对职前教师PCK状况成因的探讨 |
| 三、对职前教师PCK发展的建议 |
| (一)在职前教育课程与教学中加强学科观念的渗透,提高职前教师PCK |
| (二)在职前教育实习环节中加强教育实习的指导,提高职前教师PCK整合运用的能力 |
| (三)职前教师应加强自我教育与反思,主动提高PCK水平 |
| 四、本研究的局限及未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:小学职前教师的数学教学知识状况调查问卷(预研究) |
| 附录2:小学职前教师的数学教学知识状况调查问卷 |
| 附录3:小学职前教师数学教学知识的评分标准 |
| 附录4:小学职前教师数学教学知识发展状况访谈提纲 |
| 附录5:致效度评判专家的一封信 |
| 附录6:问卷内容效度专家评判表 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）职前幼儿教师数学领域教学知识调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)幼儿教师专业发展的需要 |
| (二)幼儿数学学习的需要 |
| (三)领域教学知识的提出 |
| 二、研究问题 |
| (一)概念界定 |
| (二)研究问题 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 四、研究思路 |
| 五、论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、领域教学知识的内涵 |
| 二、领域教学知识构成要素 |
| 三、领域教学知识状况的调查研究 |
| (一)国内关于领域教学知识的研究 |
| (二)国外关于领域教学知识的研究 |
| 四、综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、幼儿教师领域教学知识的理论框架 |
| 三、数据收集方法 |
| (一)问卷调查法 |
| (二)访谈法 |
| 四、研究数据的分析 |
| (一)定量数据的分析 |
| (二)访谈数据的分析 |
| 第四章 职前幼儿教师数学领域教学知识调查结果 |
| 一、职前幼儿教师数学领域教学知识的整体状况 |
| (一)职前幼儿教师数学领域教学知识的成绩描述 |
| (二)职前幼儿教师数学领域教学知识的水平描述 |
| (三)职前幼儿教师数学领域教学知识在三个维度的总体表现 |
| 二、职前幼儿教师的数学内容知识状况 |
| (一)职前教师数学概念的掌握情况 |
| (二)职前教师对幼儿园数学内容序列的认识掌握情况 |
| (三)职前教师对幼儿园数学与其它相关领域的联系掌握情况 |
| 三、职前幼儿教师的幼儿知识状况 |
| (一)职前教师对幼儿常见的错误掌握情况 |
| (二)职前教师幼儿难以理解的数学问题掌握情况 |
| 四、职前幼儿教师的教学法知识状况 |
| (一)职前教师对运用不同的表征方式进行教学活动掌握情况 |
| (二)职前教师对根据特定数学主题内容选择有效的教学策略掌握情况 |
| 第五章 职前幼儿教师数学领域教学知识的原因分析 |
| 一、课程设置 |
| (一)课程门类涵盖了数学领域教学知识的各维度 |
| (二)课程内容不够深入,且缺乏与教育实践的联系 |
| 二、评价考核方式 |
| (一)考核方式不全面,缺乏完整性 |
| (二)考核重结果性评价,轻过程性评价 |
| 三、教育实习 |
| (一)教育见习和实习时间较短 |
| (二)教育见习和实习,过于形式化,质量相对不高 |
| 四、学校教学资源 |
| (一)专业书籍不够丰富,网络数字化资料贫乏 |
| (二)校内的实训室不完善,校外实训基地种类单一 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| (一)职前幼儿教师关于数学内容知识相对薄弱 |
| (二)职前幼儿教师关于幼儿知识基本掌握 |
| (三)职前幼儿教师关于教学法知识的掌握情况一般 |
| (四)职前幼儿教师培养在课程设置、评价考核、实践教学和资源配置等方面有待改进 |
| 二、对研究结论的讨论 |
| (一)本研究结论与以往研究结论的比较 |
| (二)本研究中职前幼儿教师领域教学知识的水平 |
| (三)职前幼儿教师培养对教师领域教学知识的影响 |
| 三、对策与建议 |
| (一)课程内容与教育实践相联系 |
| (二)考核方式多样,以过程性评价为主 |
| (三)延长见习和实习时间;加强对见习和实习的指导 |
| (四)丰富学校的教学资源,为教学实施提供有力保障 |
| 四、本研究的局限及未来研究展望 |
| (一)调查样本的有限性 |
| (二)理论框架和研究工具的有限性 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间公开发表的论文 |
| 附录 |
| 附录1:调查问卷 |
| 附录2:访谈提纲 |
| 附录3:评分标准 |
| 致谢 |
（6）东云贵高原苔类植物分类学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 文献综述 |
| 1.1 东云贵高原苔类植物研究的历史、背景及进展 |
| 1.1.1 东云贵高原环境背景 |
| 1.1.2 东云贵高原苔类植物研究概况 |
| 1.2 本研究目的与意义 |
| 第二章 研究材料与方法 |
| 2.1 研究材料 |
| 2.1.1 GACP馆藏标本 |
| 2.1.2 野外补充采集 |
| 2.1.3 文献资料 |
| 2.2 研究方法 |
| 2.2.1 标本查检 |
| 2.2.2 物种分种描述及形成图版 |
| 2.2.3 移除东云贵高原苔类植物错误鉴定和记录的种类 |
| 2.2.4 苔类植物的种类组成情况及区系分析 |
| 第三章 东云贵高原苔类植物分类学研究 |
| 3.1 东云贵高原苔类植物系统排列 |
| 3.2 东云贵高原苔类植物系统分类 |
| 3.2.1 裸蒴苔科 Haplomitriaceae Děde?ek |
| 3.2.2 隐蒴苔科 Adelanthaceae Grolle |
| 3.2.3 挺叶苔科 Anastrophyllaceae L.S?derstr. |
| 3.2.4 大萼苔科 Cephaloziaceae Mig. |
| 3.2.5 拟大萼苔科 Cephaloziellaceae Douin |
| 3.2.6 裂叶苔科 Lophoziaceae Cavers |
| 3.2.7 折叶苔科 Scapaniaceae Mig. |
| 3.2.8 顶苞苔科 Acrobolbaceae E.A.Hodgs |
| 3.2.9 小袋苔科 Balantiopsidaceae H.Buch |
| 3.2.10 护蒴苔科 Calypogeiaceae Arnell |
| 3.2.11 全萼苔科 Gymnomitriaceae H.Klinggr. |
| 3.2.12 甲克苔科 Jackiellaceae R.M.Schust. |
| 3.2.13 叶苔科 Jungermanniaceae Rchb. |
| 3.2.14 假苞苔科 Notoscyphaceae Crand.-Stotl. |
| 3.2.15 管口苔科 Solenostomataceae Stotler et Crand.-Stotl. |
| 3.2.16 睫毛苔科 Blepharostomataceae W.Frey et M.Stech |
| 3.2.17 剪叶苔科 Herbertaceae Müll.Frib. ex Fulford et Hatcher |
| 3.2.18 指叶苔科 Lepidoziaceae Limpr. |
| 3.2.19 齿萼苔科 Lophocoleaceae Vanden Berghen |
| 3.2.20 羽苔科 Plagiochilaceae Müll.Frib. |
| 3.2.21 拟复叉苔科 Pseudolepicoleaceae Fulford et J.Taylor |
| 3.2.22 绒苔科 Trichocoleaceae Nakai |
| 3.2.23 小萼苔科 Myliaceae Schljakov |
| 3.2.24 耳叶苔科 Frullaniaceae Lorch |
| 3.2.25 毛耳苔科 Jubulaceae H.Klinggr. |
| 3.2.26 细鳞苔科 Lejeuneaceae Cavers |
| 3.2.27 光萼苔科 Porellaceae Cavers |
| 3.2.28 扁萼苔科 Radulaceae Müll.Frib. |
| 3.2.29 新绒苔科 Neotrichocoleaceae Inoue |
| 3.2.30 绿片苔科 Aneuraceae H.Klinggr. |
| 3.2.31 叉苔科 Metzgeriaceae H.Klinggr. |
| 3.2.32 苞叶苔科 Calyculariaceae He-Nygrén, Juslén, Ahonen, Glenny et Piippo |
| 3.2.33 小叶苔科 Fossombroniaceae Hazsl. |
| 3.2.34 南溪苔科 Makinoaceae Nakai |
| 3.2.35 莫氏苔科 Moerckiaceae K.I.Goebel ex Stotler et Crand.-Stotl. |
| 3.2.36 带叶苔科 Pallaviciniaceae Mig. |
| 3.2.37 溪苔科 Pelliaceae H.Klinggr. |
| 3.2.38 壶苞苔科 Blasiaceae H.Klinggr |
| 3.2.39 疣冠苔科 Aytoniaceae Cavers |
| 3.2.40 蛇苔科 Conocephalaceae Müll. Frib. ex Grolle |
| 3.2.41 光苔科 Cyathodiaceae Stotler et Crand.-Stotl. |
| 3.2.42 毛地钱科 Dumortieraceae D.G.Long |
| 3.2.43 地钱科 Marchantiaceae Lindl. |
| 3.2.44 单月苔科 Monosoleniaceae Inoue |
| 3.2.45 钱苔科 Ricciaceae Rchb. |
| 3.2.46 皮叶苔科 Targioniaceae Dumort. |
| 3.2.47 魏氏苔科 Wiesnerellaceae Inoue |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 移除种、存疑种及新记录种记述 |
| 4.1 移除种 |
| 4.2 存疑种 |
| 4.3 新记录种 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 东云贵高原苔类植物物种组成及区系分析 |
| 5.1 东云贵高原苔类植物优势科的属、种组成 |
| 5.2 东云贵高原苔类植物优势属的种类组成 |
| 5.3 区系分析 |
| 5.3.1 世界成分Cosmopolitans |
| 5.3.2 泛热带成分Pantropical |
| 5.3.3 热带亚洲至热带美洲间断成分Trop. Asia and Trop. Amer. disjuncted |
| 5.3.4 旧世界热带成分Old World Tropics |
| 5.3.5 热带亚洲至热带大洋洲成分Trop. Asia and Trop. Australasia |
| 5.3.6 热带亚洲至热带非洲成分Trop. Asia to Trop. Africa |
| 5.3.7 热带亚洲成分热带亚洲成分 Trop. Asia |
| 5.3.8 北温带成分North Temperate |
| 5.3.9 东亚和北美间断分布E. Asia and N. Amer. disjuncted |
| 5.3.10 旧世界温带成分Old World Temperate |
| 5.3.11 东亚成分East Asia |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 创新性及展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附图Ⅰ |
| 附图Ⅱ |
| 附表Ⅰ |
| 附表Ⅱ |
| 图版Ⅰ:彩色图版 |
| 图版Ⅱ:墨线图版 |
| 附录：在读期间参与科研项目及科研成果目录 |
（7）三维复杂地质曲面重构关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究发展及现状 |
| 1.2.1 点云曲面重构 |
| 1.2.2 复杂地质曲面重构 |
| 1.3 本文主要研究工作及创新 |
| 第2章 地质曲面重构相关技术 |
| 2.1 地质曲面重构 |
| 2.2 离散点预处理 |
| 2.3 离散点空间索引 |
| 2.3.1 kd-tree |
| 2.3.2 八叉树 |
| 2.3.3 空间包围盒 |
| 第3章 地质曲面插值方法 |
| 3.1 克里金插值 |
| 3.2 滑动邻域克里金插值法 |
| 3.3 离散光滑插值 |
| 3.4 基于泰勒公式的各向异性插值 |
| 3.5 实验结果对比与分析 |
| 第4章 基于Delaunay生长法的多值地质曲面重构 |
| 4.1 Delaunay三角剖分介绍 |
| 4.2 三维Delaunay迭代生长算法 |
| 4.2.1 空间索引结构建立 |
| 4.2.2 最小二乘平面拟合 |
| 4.2.3 局部投影变换 |
| 4.2.4 迭代生长算法 |
| 4.3 实验结果对比与分析 |
| 第5章 基于欧拉公式的拓扑错误检测与修复 |
| 5.1 三角网格相关概念 |
| 5.2 常见的孔洞修补算法 |
| 5.3 欧拉定理与孔洞识别 |
| 5.4 非流形边识别与修复 |
| 5.5 实验结果与分析 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得学术成果 |
（8）初中全等三角形题型分析及教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 学生在全等三角形解题中存在问题 |
| 1.1.2 教师在全等三角形题解题教学中存在问题 |
| 1.1.3 教材及教辅中全等三角形例习题中存在问题 |
| 1.1.4 小结 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 加强核心知识学习,突出基本问题考查 |
| 1.3.2 跳出题海战术,减负势在必行 |
| 1.3.3 切实提高学生解决几何问题的能力 |
| 1.3.4 增强教师的编题能力,提升教师专业素养 |
| 1.3.5 为初中几何习题课教学提供方法借鉴 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 1.4.4 研究局限性 |
| 1.5 论文框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 “好问题”的评价标准 |
| 2.2 习题编制理论 |
| 2.2.1 螺旋变式课程设计理论 |
| 2.2.2 鲍建生综合难度理论 |
| 2.2.3 戴再平的习题编制理论 |
| 2.2.4 否定假设法理论 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 解题与解题教学理论 |
| 2.3.1 简化条件法 |
| 2.3.2 波利亚解题理论 |
| 2.3.3 匈菲尔德解题理论 |
| 2.3.4 思维导图理论 |
| 2.3.5 小结 |
| 2.4 学习理论基础 |
| 2.4.1 元认识理论 |
| 2.4.2 建构主义理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 小结 |
| 2.5 教学理论基础 |
| 2.5.1 有效教学理论 |
| 2.5.2 变式教学理论 |
| 2.5.3 精致教学理论 |
| 2.5.4 小结 |
| 2.6 总结 |
| 3 当前初中全等三角形学习与教学现状 |
| 3.1 全等三角形学习现状问卷调查 |
| 3.1.1 问卷设计 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查结果及分析 |
| 3.2 全等三角形教学现状访谈 |
| 3.2.1 访谈设计 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈结果及分析 |
| 3.3 全等三角形试题学生典型错误分析 |
| 4 全等三角形的题型选择、变式编制及归类释析 |
| 4.1 初中平面几何基本图形及解题基础 |
| 4.1.1 基本图形 |
| 4.1.2 解题基础 |
| 4.2 例习题的选择及评价标准 |
| 4.2.1 包含基本题型 |
| 4.2.2 可用基本方法解题 |
| 4.2.3 习题解法不唯一 |
| 4.2.4 可推广和一般化 |
| 4.3 全等三角形题型分析及解法分类 |
| 4.3.1 教材全等三角形单元练习的题型及解法分类 |
| 4.3.2 教辅及单元考试中全等三角形的题型、思路、方法分析 |
| 4.3.3 中考中全等三角形试题分析 |
| 4.4 全等三角形变式题编制案例研究 |
| 5 全等三角形教学案例研究 |
| 5.1 全等三角形习题课案例分析 |
| 5.1.1 课前教学内容及目标分析 |
| 5.1.2 课堂教学过程展现 |
| 5.1.3 课后教学评价 |
| 5.1.4 案例分析 |
| 5.2 小结 |
| 6 全等三角形习题课优化教学策略研究 |
| 6.1 选好基本问题,聚焦基本方法 |
| 6.2 构建思维导图,帮助理清思路 |
| 6.3 编制变式习题,加强知识巩固 |
| 6.4 信息技术,辅助教学 |
| 6.5 精致练习,刻意训练 |
| 6.6 自主学习,合作交流 |
| 6.7 整合反思,优化图式 |
| 7 研究成果及展望 |
| 7.1 研究成果 |
| 7.2 进一步研究的建议与展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间承担科研任务与主要成果 |
| 个人简历 |
（9）小学高年级数学解题错因分析与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究内容、方法和意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外文献综述 |
| 2.1.1 国内研究综述 |
| 2.1.2 国外研究综述 |
| 2.2 主要理论基础 |
| 2.2.1 皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 2.2.2 杜威“做中学”理论 |
| 2.2.3 波利亚解题理论 |
| 2.2.4 桑代克试误学习理论 |
| 2.2.5 奥苏泊尔先行组织者策略 |
| 第三章 数学易错题归类 |
| 3.1 理解错误 |
| 3.1.1 题意理解错误 |
| 3.1.2 概念理解错误 |
| 3.2 分析错误 |
| 3.2.1 数量关系分析错误 |
| 3.2.2 策略选择不适合 |
| 3.2.3 图形分析错误 |
| 3.3 计算错误 |
| 3.3.1 小数点位置错误 |
| 3.3.2 两数转化错误 |
| 3.3.3 运算方法错误 |
| 3.3.4 单位换算错误 |
| 3.3.5 公式运用错误 |
| 第四章 数学易错题错因分析 |
| 4.1 理解层面 |
| 4.1.1 学生阅读理解能力不足 |
| 4.1.2 教师重结论轻过程 |
| 4.2 分析层面 |
| 4.2.1 学生缺乏发散性思维 |
| 4.2.2 学生缺乏空间想象能力 |
| 4.3 计算层面 |
| 4.3.1 学生算理算法不清 |
| 4.3.2 学生缺乏运算技巧 |
| 4.3.3 学生口算心算练习不够 |
| 第五章 降低数学易错题错误率的几点策略 |
| 5.1 理解层面 |
| 5.1.1 创设生活情境 |
| 5.1.2 鼓励学生参与活动 |
| 5.1.3 先行组织者教学策略 |
| 5.1.4 培养良好的读题习惯 |
| 5.2 分析层面 |
| 5.2.1 类比迁移策略 |
| 5.2.2 转化策略 |
| 5.2.3 加强画示意图训练 |
| 5.2.4 加强一题多解训练 |
| 5.2.5 培养良好的收集整理习惯 |
| 5.3 计算层面 |
| 5.3.1 算理算法转化成具体问题 |
| 5.3.2 科学系统地加强计算训练 |
| 5.3.3 抽象图形转化成具体实物 |
| 5.3.4 培养良好的检查反思和验证习惯 |
| 第六章 案例设计与实施 |
| 6.1 案例设计 |
| 6.1.1 概念课案例设计 |
| 6.1.2 试卷评析课案例设计 |
| 6.2 实施效果访谈与分析 |
| 6.2.1 概念课案例实施效果访谈与分析 |
| 6.2.2 试卷评析课案例实施效果调查与分析 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一 试卷评析课策略实施效果调查问卷 |
| 附录二 访谈提纲 |
| 附录三 六年级数学上册期末模拟测试试卷 |
| 附录四 攻读教育硕士期间的获奖情况 |
| 致谢 |
（10）文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究方法 |
| 五、研究结构 |
| 第一章 理论基础与文献综述 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、差异教学理论 |
| 二、波利亚的解题理论 |
| 三、建构主义学习理论 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、关于文理不分科的研究 |
| 二、关于数学解题教学的研究 |
| 三、关于圆锥曲线的研究 |
| 第三节 本章小结 |
| 第二章 圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 第一节 问卷调查 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| 三、调查问卷的编制 |
| 四、问卷调查结果分析 |
| 第二节 教师访谈 |
| 一、访谈目的 |
| 二、访谈对象 |
| 三、访谈提纲的编制 |
| 四、访谈结果分析 |
| 第三节 本章小结 |
| 第三章 圆锥曲线知识点与常见题型总结 |
| 第一节 圆锥曲线知识点总结 |
| 一、椭圆的标准方程及其性质 |
| 二、双曲线的标准方程及其性质 |
| 三、抛物线的标准方程及其性质 |
| 第二节 圆锥曲线常见题型总结 |
| 一、曲线与方程 |
| 二、直线与圆锥曲线的位置关系 |
| 三、圆锥曲线综合题 |
| 第三节 本章小结 |
| 第四章 文理不分科视域下圆锥曲线的课标高考比较 |
| 第一节 新、旧课标要求比较 |
| 一、宏观比较 |
| 二、微观比较 |
| 三、教学建议 |
| 第二节 新、旧高考试卷比较 |
| 一、试卷结构比较 |
| 二、综合难度比较 |
| 三、教学建议 |
| 第三节 本章小结 |
| 第五章 文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学设计 |
| 第一节 椭圆焦点三角形问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第二节 双曲线探究问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第三节 抛物线焦点弦问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第四节 圆锥曲线综合题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第五节 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 展望 |
| 附录1 圆锥曲线学生学习情况调查问卷 |
| 附录2 圆锥曲线教师教学情况调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、三角形常见错误分析（论文参考文献）
- [1]初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究[D]. 汤奎. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]初三学生“相似”学习错误及影响因素研究[D]. 杨怡. 西北师范大学, 2021
- [3]初中生圆章节解题错误成因与对策研究[D]. 吴海烔. 扬州大学, 2021(09)
- [4]小学职前教师数学PCK状况调查研究[D]. 滕烁. 哈尔滨师范大学, 2021(09)
- [5]职前幼儿教师数学领域教学知识调查研究[D]. 李娜. 哈尔滨师范大学, 2021(09)
- [6]东云贵高原苔类植物分类学研究[D]. 曹威. 贵州大学, 2020(01)
- [7]三维复杂地质曲面重构关键技术研究[D]. 房鹏. 成都理工大学, 2020(04)
- [8]初中全等三角形题型分析及教学研究[D]. 王倩倩. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]小学高年级数学解题错因分析与教学策略研究[D]. 李艳. 扬州大学, 2020(05)
- [10]文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究[D]. 李小婉. 福建师范大学, 2020(12)