一、多裂纹扩展分析的边界元方法（论文文献综述）
于翀,宋昊[1]（2021）在《航空结构件孔边裂纹监测技术研究综述》文中认为孔边裂纹问题一直是影响铆接、螺栓连接等结构安全性能与剩余寿命的一大因素,同时对孔边裂纹的监测也是飞机结构健康监测的重要环节。从最初对孔边裂纹的无损检测技术到目前的孔边裂纹实时监测技术,对含孔结构的研究一直是众多科研人员的研究重点。本文结合相关文献对现有孔边裂纹监测技术进行了总结,从数据计算分析法与传感器实时监测法两方面对现有的孔边裂纹监测技术进行了介绍。最后,根据国内外孔边裂纹监测技术的研究现状,从研究方法归纳整理、新型传感器设计、传感器封装、技术融合、健康管理5个方面进行了展望,为今后航空关键结构件的孔边裂纹监测技术研究与发展提供了参考。
孟祥慧[2]（2021）在《弹性平面问题等几何分析与键基近场动力学耦合算法研究》文中进行了进一步梳理材料的失效损伤和结构的破坏等问题是汽车工业界面对的重要难题之一。有限元方法（FEM）基于连续介质力学理论,要求位移场连续,难以处理非连续性问题。等几何分析（IGA）实现了CAD与CAE的统一,具有几何精确、精度高、收敛快等优点。由于等几何分析也是基于连续介质力学,同样不能有效解决裂纹扩展问题。扩展有限元（XFEM）和扩展等几何（XIGA）方法通过在传统有限元和等几何分析的逼近函数中加入附加函数来描述结构损伤,但是这种方式不能模拟裂纹的分支、交叉等问题。所以,需要一种有效的仿真算法,解决裂纹扩展等非连续性问题。近场动力学（PD）是基于积分方程的非局部理论仿真算法,能够有效解决断裂纹扩展、裂纹分叉等问题。由于断裂问题一般是动态的过程,一方面要求结果准确,另一方面还要兼顾效率。近场动力学计算效率低且存在边界效应,为提高近场动力学模型的计算效率、改善边界效应,需要将近场动力学理论和连续介质力学理论相结合。本文基于等几何分析和近场动力学相关理论,提出了弹性平面问题等几何分析与键基近场动力学耦合模型（IGA-PD）,为弹性平面域中的裂纹扩展问题提供了求解算法。该耦合方法简洁高效,能够在连续介质力学的框架下模拟裂纹损伤。本文工作如下:（1）提出基于力平衡的弹性平面问题等几何分析与键基近场动力学耦合算法。将近场动力学理论融入等几何分析中,并在等几何模型中引入了裂纹。耦合算法首先将等几何模型中的控制点设置近场动力学物质点,将断裂区域使用近场动力学模型进行描述,模型边界采用等几何方法描述。相比于近场动力学模型,耦合算法减少了计算量,并避免了边界效应。建立了静态以及动态求解算法,通过分片试验验证了耦合算法力平衡性。（2）提出基于等几何分析控制点网格的近场动力学节点处理算法。在耦合算法的基础上提出控制点体积划分方法以及近场动力学搜索范围修正、精确体积修正、形心修正方法,扩大了耦合算法的应用范围,使该耦合算法可以有效处理任意网格。（3）将该耦合算法应用到工程实例仿真。分析了混凝土的破坏、汽车车窗玻璃裂纹、电子器件的断裂扩展等问题,验证了IGA-PD耦合算法的实用价值。本算法在连续介质力学理论的框架下融合非局部理论,在精确几何模型上直接进行分析,具有省略网格划分、计算效率高等优点,能够解决裂纹扩展等非连续问题。
王祎玮[3]（2020）在《基于边界元方法的非均质材料断裂问题分析》文中研究指明为了弥补传统单质材料存在的比强度、比模量低的不足,满足行业发展需要,越来越多的非均质材料开始应用在航空、汽车、桥梁等多个领域。非均质材料是指在特定方向上组分不均匀、单一或符合理化性能变化以适应不同环境并实现特殊功能的先进材料。其中,复合材料是最常见的非均质材料,如碳纤维树脂基复合材料、碳化硅铜基复合材料等。非均质材料服役环境往往恶劣,包括疲劳、高低温载荷及腐蚀等严酷环境,不可避免地发生各种形式的断裂问题,这些都对结构强度、使用寿命产生很大影响。为了提高非均质材料的服役寿命,预防事故的发生,减少经济损失,越来越多的学者开始借助数值方法来研究求解其断裂问题,从而对材料及结构的设计优化提供指导。工程中常用的数值方法包括有限单元法、边界单元法、有限差分法等。在求解裂纹问题时,边界元方法通过在求解域的边界处建立积分方程从而可达到降低维数的目的。相比有限元方法,边界元方法只需更少的划分单元便可实现裂纹问题的高精度求解,很大程度上提高了计算效率。本文采用边界元法对工程中常用的均质材料和非均质材料进行了裂纹扩展研究,通过理论分析和具体算例相结合的方法验证了算法的有效性。主要的研究工作如下:对直接边界元理论进行了公式推导。通过对建立的边界积分方程进行离散并代入基本解以及边界条件进行求解,得到边界上的未知面力和位移分量。分别建立了常单元、线性单元以及二次单元的边界元模型,并利用该模型分析了均质材料的弹性力学平面应力问题,通过对不同离散方式下的开孔板孔口周围应力进行计算,得到孔边应力分布,并将边界元模型计算结果与相同边界条件、离散方式下的有限元模型计算结果进行了对比,验证了算法的有效性。采用边界元方法对结构的断裂问题进行了研究。对分区子域边界元法进行公式推导,引入了四分之一奇异单元以对裂纹尖端区域应力场进行数值模拟;对于均质材料采用位移插值法求解得到裂纹尖端的应力强度因子。在此基础上,求解了含双边裂纹以及单边裂纹三维模型的应力强度因子;并利用边界元法对一工程实际中的夹具结构进行了裂纹扩展分析及寿命预测。对于非均质材料而言,界面损伤一直是研究的热点。本文对含界面裂纹的两相非均质材料模型进行边界元分析,应用外推法求解应力强度因子;同样分别以中心裂纹和单边裂纹为例,对比研究了不同初始裂纹长度以及不同弹性模量组合下的非均质材料裂纹尖端应力强度因子,并与T.M的结果对比进行验证,发现采用四分之一奇异单元对裂尖单元进行离散得到的精度较高。应用分区子域边界元理论对周期性线弹性单向纤维增强复合材料的代表体积单元（Representative Volume Element,RVE）进行了细观力学分析,有效求解了单向纤维增强复合材料的弹性模量和泊松比;研究了不同纤维含量下材料的弹性模量和泊松比的变化规律,并与有限元解和Mori-Tanaka结果进行了对比,可以发现,随着纤维含量的增加,纤维增强复合材料的弹性模量也越来越大。泊松比则相反。从而验证了边界元法可以与均匀化理论相结合有效求解复合材料宏观力学性能;研究了碳化硅颗粒增强铜基复合材料界面损伤问题,建立单向拉伸和双向拉伸边界条件下的单胞边界元模型,分析了不同长度界面裂纹对其性能的影响,结果发现,随着周向裂纹的增大,材料抗拉性能不断降低。裂尖附近的第一主应力的应力集中系数先增大后减小。
施钰[4]（2020）在《基于离散元数值方法的类岩石材料双裂隙裂纹扩展机理研究》文中研究表明岩体中裂纹扩展与贯通一直是岩石力学研究的热点问题,不少岩体工程的失稳破坏就是由于其内部裂隙的扩展贯通引起的。岩石材料具有不均匀性和不连续性,且岩体裂隙扩展理论尚不完善,目前对岩石或类岩石材料进行裂纹扩展试验时,受制于观测仪器及设备的精度,很难获得岩体内部裂纹扩展的准确信息。本文以含双裂隙石膏试样的裂纹扩展规律为切入点,结合离散元分析断裂和大变形的优势,基于室内试验的裂纹扩展结果,采用改进PBM接触模型建立预制双裂隙的类岩石数值试样,进而分析在单轴和双轴加载条件下,预制双裂隙尖端裂纹起始、扩展和贯通破坏的规律;并根据裂纹扩展数值试验,对比了改进PBM模型与平直节理接触模型（FJM）的适用性,本文主要的研究成果如下:（1）基于石膏试样的室内试验结果,采用单轴压缩数值试验和直接拉伸数值试验,验证了改进PBM三维接触模型及FJM模型可以很好地匹配脆性类岩石材料的物理力学属性,尤其是单轴抗压强度和抗拉强度的比值;（2）基于改进型PBM三维接触模型,对预制双裂隙的石膏试样进行单轴压缩、双轴压缩试验模拟,采用三维数值模型直观地反映了裂纹起始、扩展及贯通的过程,研究了裂纹倾角、岩桥倾角、岩桥长度及围压对其裂纹扩展模式的影响规律,并通过分析微裂纹的发展、接触力链的分布及颗粒位移模式,从细观层面揭示了裂纹发展的本质;（3）通过对比改进PBM模型和FJM模型的裂纹扩展试验结果,发现两种模型的裂纹扩展模式及裂纹发展应力相近,但改进PBM模型特有的细观接触参数使其在研究裂纹扩展时具有更好的适用性;（4）通过细观接触参数敏感性分析,阐述了细观参数对宏观裂纹扩展规律的影响,提出在离散元数值分析参数校准时,应把裂纹发展的特征纳入到校准验证过程中。
高邹运[5]（2020）在《切口根部裂纹奇异强度分析》文中研究说明切口问题广泛存在工程结构中。切口根部的应力场具有很强的奇异性,使其尖端极易萌生裂纹,该裂纹又有新的应力奇异性。切口的应力奇异性和其尖端萌生裂纹的应力奇异性会叠加并相互影响,使得切口尖端裂纹的应力状态非常复杂。现有的研究主要集中在单独研究切口或裂纹尖端的应力奇异场,对两者的影响研究较少。切口尖端裂纹奇异强度研究,具有一定的理论意义和较强的工程应用价值。本文主要运用数值方法,对切口尖端裂纹进行仿真模拟,计算切口尖端裂纹的应力强度因子,分析切口形状、几何参数、材料配比对其尖端裂纹的应力强度因子的影响规律。论文的主要工作如下:首先,研究了双材料平面切口尖端裂纹应力强度因子的边界元计算方法。将双材料平面切口结构剖分为四个部分,切口尖端的两部分内展开奇性特征分析,获取奇性指数和特征角函数,外围无应力奇异区采用边界元法模拟,将切口尖端的奇性展开和外围的边界积分方程结合,求解出切口尖端裂纹的应力强度因子。分别计算了V形切口和半圆形切口根部裂纹的应力强度因子,研究了切口深度、切口开角、圆形切口半径、弹性模量比等因素对切口尖端裂纹应力强度的影响。其次,研究了双材料反平面切口尖端裂纹应力强度因子的有限元计算方法。通过奇性特征分析,计算获得了双材料反平面切口的奇性指数。运用有限元法计算获得切口根部裂纹尖端的应力场,选取一定数量内点的应力计算结果,取双对数后线性拟合,确定出应力强度因子。研究了切口形状、开口位置、切变模量比等因素对切口尖端裂纹应力强度因子的影响。再次,研究了板切口尖端裂纹应力强度因子的有限元法计算方法。将板切口尖端位移的渐近展开式引入Reissner板控制方程,获得了板切口的奇性特征方程,解之可以获得奇性指数。采用ANSYS中的Shell43单元,对板切口以及板切口尖端的裂纹进行了分析。发现板切口存在三个应力强度因子,研究了切口几何参数对这些应力强度因子的影响规律。最后,研究了非奇异应力对裂纹扩展和疲劳寿命的影响。根据Williams渐近展开理论,裂纹尖端区域的完整弹性应力场可以用奇异应力和若干非奇异应力项之和来表示。提出了一种将边界元法与奇异性分析相结合的裂纹尖端区域完整应力场计算方法。可以根据计算精度的要求,求出Williams级数展开中的任意非奇异应力项。引入修正的Paris公式来预测复合型裂纹的疲劳寿命,探讨了非奇异应力对裂纹疲劳寿命的影响。
李圆[6]（2020）在《考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究》文中进行了进一步梳理多场材料指的是具有多场耦合特征的材料,由于能够实现非机械能（热能、电能、磁能、化学能等）与机械能之间的相互转换,吸引了国内外科学及工程领域广泛关注。本学位论文选取几类典型多场材料（热压电材料、热压电半导体、热电磁材料和准晶）为研究对象,在线性理论框架下,考虑到热效应,围绕三维介质内平片裂纹问题,在解析理论和数值方法方面,开展如下工作:1)以热压电材料和热电磁复合材料为对象,研究温度场与电、磁、力场耦合的三维裂纹问题。首先,引入表征介质中裂纹对温度场扰动影响的不连续温度,完善热-电-磁-力耦合下裂纹问题的广义不连续位移体系。然后,运用积分变换方法,结合相关介质三维通解,推导介质内点源广义不连续位移基本解。进而,利用得到的点源基本解和线性叠加原理,建立热压电、热电磁材料三维裂纹问题的广义不连续位移边界积分方程,分析三维断裂问题中不连续温度与其他广义不连续位移的耦合关系。接着,利用超奇异积分方程方法,分析裂纹前沿相关耦合场的奇异性,建立裂纹前沿广义应力强度因子与广义不连续位移的关系表达式。最后,基于常三角形单元离散边界积分方程,提出热压电材料、热电磁复合材料三维裂纹问题的广义不连续位移边界元法,研究多场耦合下椭圆裂纹问题。2)基于裂纹腔内介质的传热与导电性质,建立裂纹面热与电均不可穿透、热与电均可穿透、热可穿透而电不可穿透、热不可穿透而电可穿透、以及热与电均半可穿透的5种三维裂纹模型。理论分析不同裂纹面热电边界条件对相关断裂参数的影响;针对不同裂纹模型,建立相应的广义不连续位移边界元方法。3)利用超奇异积分方程方法,研究热-电-载流子-力耦合热压电半导体介质的三维裂纹问题。以压电材料点力、点电荷基本解和拉普拉斯方程基本解为基础,通过热压电体互等功方程和格林公式,引入不连续载流子,建立有界压电半导体三维裂纹问题的广义不连续位移边界积分方程,得到的边界积分方程应包含待求未知量（广义不连续位移）的裂纹面超奇异积分项、给定边界条件的外边界有界面积分项、以及载流子导致的空间电荷和热载荷相关的有界体积分项。基于裂纹面超奇异积分项,分析广义不连续位移在裂纹边缘的性态以及广义应力场在裂纹前沿的奇异行为,建立以广义不连续位移求解广义应力强度因子的计算表达式。基于压电半导体多场耦合边值问题的“压电-导体”迭代算法,分析圆盘裂纹问题,数值验证理论推导结果的正确性。4)基于广义不连续位移边界积分方程-边界元法,研究准晶三维裂纹问题。考虑热-声子-相位子耦合裂纹问题中引入不连续声子位移、不连续相位子位移和不连续温度,推导二维六方热准晶广义不连续位移基本解,建立广义不连续位移边界积分方程。理论分析裂纹前沿耦合场奇异性,给出包含声子应力、相位子应力和热流密度的广义应力强度因子与广义不连续位移的关系,以及能量释放率与广义应力强度因子关系表达式。5)以广义不连续位移为基本变量,改进Fabrikant势函数方法,考虑热效应,研究二维六方热准晶、一维六方热压电准晶三维裂纹问题。建立相应介质的广义不连续位移边界微分-积分型和超奇异积分型边界控制方程,给出两种边界控制方程的等价性,以及相关系数的等价关系。基于微分-积分型边界控制方程,推导均布载荷相关椭圆裂纹、圆盘裂纹问题的封闭形式的解析解;基于超奇异积分型边界控制型,分析裂纹前沿耦合场的奇异性,给出广义应力强度因子、能量释放率表达式。6)基于广义不连续位移为基本变量的Fabrikant势函数理论,提出一种求解广义不连续位移基本解的方法,推导一维六方热压电准晶介质广义不连续位移点源、单元基本解,提出该介质三维裂纹问题的广义不连续位移法。
李聪[7]（2019）在《弹塑性V形切口应力场和裂纹破坏路径的子域扩展边界元法分析》文中研究表明针对线弹性和弹塑性V形切口/裂纹结构完整位移场和应力场,以及裂纹扩展路径的研究难题,本文创立的子域扩展边界元法（XBEM）将V形切口/裂纹结构分成切口/裂纹尖端区域和外部区域。对尖端区域内的位移场采用自尖端径向距离r的渐近级数展开式表达,外部区域采用常规边界积分方程,两者联立求解可获得切口/裂纹结构完整的位移和应力场。通过分析典型的V形切口/裂纹结构应用算例,其结果表明子域XBEM可高效求解二维线弹性、弹塑性及三维线弹性V形切口/裂纹结构尖端附近区域的奇异应力场和全域应力场。本文主要的研究工作及创新点如下:1.首先给出XBEM分析二维线弹性V形切口/裂纹结构完整位移和应力场的基本理论和控制方程。采用XBEM获得单相材料平面V形切口/裂纹结构在组合载荷下完整的位移和应力场。然后改变尖端应力场渐近展开式的截取项数和尖端挖取扇形的半径,讨论截取项数和扇形半径对XBEM计算精度的影响和应力渐近级数展开式的有效计算范围。算例表明应力渐近级数展开式计算尖端应力场的有效范围和XBEM的计算精度随截取项数的增多而提高,实际上截取项数为8项的XBEM结果已足够准确。2.提出了子域XBEM分析两相材料V形切口/裂纹结构完整的位移和应力场。根据两相材料弹性模量比值的不同,对每种材料尖端扇形域采用合理的位移和应力特征对,挖去扇形域后的外围结构采用常规边界离散方程。两者联立求解获得两相材料V形切口/裂纹结构在不同弹性模量比的完整位移和应力场。通过典型算例,给出了子域XBEM分析两相材料弹性模量不同比值的应对策略和其精细解的有效性,该策略也可为两相材料切口/裂纹结构完整位移和应力场的其他分析方法提供借鉴。3.基于线弹性理论,提出和建立了子域XBEM分析平面多裂纹结构的裂纹扩展过程。首先采用子域XBEM获得多裂纹结构完整的位移和应力场,再基于计及裂尖区域非奇异应力项贡献的最大周向应力断裂准则获得多裂纹的裂纹启裂角,裂纹沿启裂角向前扩展,形成新的多裂纹结构。实现了每一次扩展后的多裂纹结构的网格自适应划分,然后采用子域XBEM反复对新形成的多裂纹结构进行分析,获得了多裂纹扩展路径。4.基于弹塑性理论,建立了子域XBEM分析平面V形切口/裂纹结构完整的弹塑性位移和应力场。根据尖端区域渐近级数展开式,对切口/裂纹尖端扇形区域（拟设为塑性区）采用塑性理论分析,挖去扇形域后的外围结构弹性区域采用边界元法分析,两者联立获得拟设塑性区的位移和应力场。将拟设塑性区边界点的von-Mises应力与材料的屈服应力相比,并根据比较结果对拟设塑性区进行修正。再对修正后的塑性区和外围结构采用同样的方法迭代计算,直至修正的塑性区边界上所有节点的von-Mises应力和材料屈服应力相等,此时修正的塑性区为真实塑性区。本文首次准确获得切口/裂纹尖端塑性区形状,V形切口/裂纹结构完整的弹塑性位移和应力场也一并获得。并且子域XBEM获得I型裂纹尖端塑性区类似“苹果”形状,并在裂纹边出现“苹果柄”塑性区。本文子域XBEM获得的塑性区结果颠覆了以往传统方法对塑性区形状的认定,特别是基于线弹性断裂理论确定的塑性区是不真实的。5.提出和建立了三维子域XBEM,用于分析三维线弹性V形切口/裂纹结构完整的位移和应力场。先将三维线弹性V形切口/裂纹结构分为尖端小扇形柱和挖去小扇形柱后的外围结构。尖端小扇形柱内的位移函数采用自尖端径向距离r的渐近级数展开式表达,挖去扇形域后的外围结构采用常规边界元法分析。两者联立求解获得了三维线弹性V形切口/裂纹结构完整的位移和应力场,包括切口/裂纹尖端区域精细的应力场。由此可计算三维裂纹的断裂参数和模拟三维裂纹扩展过程。本文提出的子域XBEM准确分析了二维、三维V形切口/裂纹结构完整的位移和应力场,特别是解决了尖端区域的精细塑性应力场的分析难题,从而为多裂纹结构的破坏扩展分析建立了新路径。
聂峰华[8]（2019）在《线弹性裂纹扩展问题的复变量无单元Galerkin方法研究》文中研究指明无网格方法是一类新兴的数值计算方法,相较于传统的数值计算方法,无网格法在构造形函数时摆脱了单元或网格的束缚,仅需要节点的相关信息,具有适用范围广、精度高等优势。由于不存在网格奇异和畸变等问题,无网格法在解决断裂、大变形、弹塑性等问题方面得到了广泛地应用。目前,无网格方法已经成为工程和科学研究者们的研究热点之一,同时也是科学和工程计算发展的趋势。为了解决移动最小二乘法中计算量大、易形成病态矩阵等缺点,复变量无单元Galerkin方法应运而生。这种方法采用基于矢量函数近似的复变量移动最小二乘法,并与无单元Galerkin弱式结合而形成。另外,为了让近似函数具有明确的数学和物理含义,两种改进的复变量无单元Galerkin方法分别被提出,第一种采用了新的泛函来逼近向量函数,第二种则引入了共轭基函数。这类复变量方法均通过降低基函数项数,进而减少试函数中待定系数个数的方式来降低计算成本。裂纹附近非连续场和裂尖奇异场是无网格断裂分析中需要处理的两个基本问题,前者多需引入不连续性准则如可视性准则、衍射法和透射法等,而后者常采用基函数扩展或试函数增强。为了解决多裂纹或分支裂纹的裂尖不连续场,本文引入了一种新的不连续准则即修正权函数法,并对其进行了改进,重新建立修正权函数法的局部坐标系,简化了修正权函数公式的推导过程,并提出了在多裂纹计算域中不同计算点的修正策略和方案,优化了计算过程。计算结果表明修正权函数法能方便地处理多裂纹问题,且具有较高的计算精度。本文将两种改进了的复变量无单元Galerkin方法运用于带裂纹弹性体的断裂力学问题,应用断裂力学问题的Galerkin弱式,采用罚函数法施加本质边界条件,建立了断裂力学的改进的复变量无单元Galerkin方法。通过无网格法中四种处理裂纹不连续场准则来处理裂尖不连续场。分别对单裂纹弹性体及多裂纹弹性体进行了数值分析,给出了裂纹尖端位移场、应力场及应力强度因子并进行了比较。数值结果表明,相较于复变量无单元Galerkin方法,改进的复变量无单元Galerkin方法在计算裂尖的应力场、位移场和应力强度因子时具有更高的计算精度,衍射法和透射法的精度较好于可视性准则,而修正权函数法可以得到精度较高的应力强度因子解,并能较好地拟合多裂纹的裂尖奇异场。目前,国内外研究者们尚未采用过复变量无单元Galerkin方法来处理裂纹扩展问题。本文率先将两种改进了的复变量无单元Galerkin方法运用到线弹性裂纹扩展,并引入裂纹扩展问题的Galerkin积分弱式,给出了裂纹扩展问题的改进的复变量无单元Galerkin方法。介绍了裂纹扩展的条件,裂纹扩展角度的准则及扩展实施流程,分别对二维梁板结构、含裂纹孔洞板进行了裂纹扩展分析,给出了在扩展过程中的裂纹扩展轨迹、应力强度因子变化曲线、节点变形图等,采用不同M积分域、步长及复变量基函数进行计算,所得到的裂纹轨迹与文献相符,表明了本文方法是准确且有效的。
赫文博[9]（2019）在《含裂纹输气管道安全评定研究》文中认为伴随“一带一路”、能源革命等国家战略的不断推进,我国油气管道建设高速发展,其面临的安全问题逐步凸显。其中由制造、安装以及服役环境等因素造成的管体裂纹缺陷对管道的安全运行带来了严峻挑战。因此,有必要开展含裂纹输气管道安全评定研究。现有标准对输气管道半椭圆裂纹安全评定参量的求解不仅复杂、繁琐,且安全评定时应求解裂纹前缘（0°～180°）哪一点的断裂参量也未明确,缺乏针对性和实用性;同时在对输气管道多裂纹进行安全评定时,当前采用包络合并准则,但包络合并准则忽略了裂纹间的相互干涉影响而使评定结果具有一定的保守性。针对以上不足,本文主要完成了以下工作:（1）介绍含裂纹输气管道安全评定理论,明确含裂纹输气管道失效准则以及安全评定所需基本参量。（2）含裂纹输气管道有限元模型建立及验证,包括基于3D-VCCT法三维表面裂纹建模和基于围线积分法（seam法）三维表面裂纹建模。为验证有限元模型的有效性,以《应力强度因子手册》提供的解析解为基准,在对比两种方法计算精度、计算效率以及建模难易程度的基础上,优选3D-VCCT法作为后续线弹性断裂分析的基础。（3）对含裂纹输气管道进行线弹性断裂分析,首先基于3D-VCCT法建立输气管道单裂纹有限元模型,分析各相关因素对应力强度因子K的影响规律,并在此基础上拟合出输气管道半椭圆裂纹应力强度因子K最大值计算公式;其次,建立输气管道多裂纹有限元模型,分析不同位置关系下附属裂纹对主裂纹的干涉影响,并据此确定出输气管道多裂纹“高危点”位置;同时在结合裂纹临界形状比研究的基础上,进一步提出输气管道多裂纹安全评定“最危点”的确定流程。（4）对含裂纹输气管道进行弹塑性断裂分析,基于弹塑性基本理论,采用seam法对安全评定参量J积分进行计算,通过设计正交试验,明确各参数对输气管道半椭圆裂纹弹塑性J积分的影响程度,并在此基础上拟合出一定条件下输气管道半椭圆裂纹J积分最大值计算公式;同时开展弹塑性条件下输气管道多裂纹干涉效应研究,并与线弹性条件下“高危点”位置、干涉效应大小相比较。（5）应用研究成果对工程实例进行分析,以“失效评估图（Failure Assessment Diagram,FAD）”和弹塑性J积分为失效判据,应用断裂参量K、J拟合公式以及多裂纹“最危点”确定流程完成了工程案例的安全评定。研究成果不仅能够为含裂纹输气管道的安全评定及管道完整性管理提供技术参考,同时还可为完善我国含裂纹输气管道安全评定方法提供理论支撑。
韩宁[10]（2019）在《针对多孔介质裂纹萌生扩展的Voronoi单元的研究》文中研究指明多孔材料以其特殊的结构形态在工业生产中有着大量的应用,并吸引着众多研究者的兴趣。在生物科学,能源开发,电器材料,航空航天,等方面都有多孔介质活跃的身影,这类材料甚至为某些领域开辟了新的道路。并且,其更多潜在的应用也有待于我们去开发。但也由于其结构的复杂性,给问题的分析带来极大的困难,尤其在计算规模方面。计算力学作为问题解决的手段之一,不可避免的需要攻克这方面的难题,为其他学科奠定基础方向。本文的主要工作包括:一、基于Voronoi单元有限元（VCFEM）模型,建立了两种新的单元,用于多孔材料在内压下的断裂模拟。一种是裂纹从内孔边缘萌生的单元。另一种是裂纹从单元边缘开始产生裂纹的单元,也就是裂纹从相邻单元延伸到当前单元。此外,将裂纹尖端应力分量的解析解应用于余能泛函的应力函数中。当所含孔的数量超过十万个时,普通有限元则需要几亿个网格,显然是不可能解决的。然而,本文提出的Voronoi单元具有单元数量和孔洞数量相同的特点,使得大规模模拟成为可能。此外,普通单元中的网格数随着多孔材料损伤而带来的裂纹数量的增加而大大增加,而VCFEM中的网格数基本保持不变。大量计算应力强度因子（SIF）的数值实验结果表明,该模型具有较高的精度和准确的捕捉应力集中的能力。二、提出一种网格重划分算法,用于对多孔材料损伤演化的模拟。详细描述在扩展过程中,单元内裂纹萌生扩展变化后的各种形态。通过扩展的数值算例,体现了该网格重划分程序对损伤演化问题的有效性,也证明了本文提出的两种典型单元在扩展模拟中起到的巨大作用。本文通过大量算例对提出的两种损伤的Voronoi单元进行了详细的分析验证,包括单元内裂纹长度、角度、以及孔洞内压对应力强度因子的影响,来证明单元的有效性。并在此基础上,利用提出的网格重划分算法,研究了多孔材料损伤演化过程。为多孔材料,这种含大规模孔洞的复杂结构的损伤研究,建立了与其相适应的程序。并为杂交有限元方法的进步做出了贡献。
二、多裂纹扩展分析的边界元方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、多裂纹扩展分析的边界元方法（论文提纲范文）
（1）航空结构件孔边裂纹监测技术研究综述（论文提纲范文）
| 1 数据计算分析法 |
| 1.1 应力强度因子分析法 |
| 1.1.1 数学分析求应力强度因子 |
| 1.1.2 有限元建模计算应力强度因子 |
| 1.1.3 边界元法计算应力强度因子 |
| 1.2 粒子滤波分析法 |
| 2 传感器实时监测 |
| 2.1 光纤传感器 |
| 2.2 声发射传感器 |
| 2.3 智能涂层传感器 |
| 2.4 薄膜传感器 |
| 2.5 应变片传感器 |
| 2.6 涡流传感器 |
| 2.7 多种传感器综合监测 |
| 3 结论及展望 |
（2）弹性平面问题等几何分析与键基近场动力学耦合算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 等几何分析研究现状 |
| 1.2.2 近场动力学研究现状 |
| 1.2.3 近场动力学与连续介质力学耦合方法研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 1.4 本文组织架构 |
| 2 等几何分析与近场动力学理论基础 |
| 2.1 等几何分析基础 |
| 2.1.1 NURBS样条理论 |
| 2.1.2 细化方式 |
| 2.1.3 等几何分析列式 |
| 2.2 近场动力学基本理论 |
| 2.2.1 近场动力学键基模型简介 |
| 2.2.2 损伤程度 |
| 2.2.3 提高精度的方法 |
| 2.2.4 数值离散 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 弹性平面问题等几何分析与键基近场动力学耦合算法 |
| 3.1 键基近场动力学平面刚度矩阵 |
| 3.2 耦合算法 |
| 3.2.1 定义模型的裂纹 |
| 3.2.2 耦合算法思路 |
| 3.3 求解算法 |
| 3.3.1 静态解法 |
| 3.3.2 动态解法 |
| 3.4 耦合算法计算效率和边界效应讨论 |
| 3.4.1 IGA-PD耦合算法效率讨论 |
| 3.4.2 IGA-PD耦合算法对边界效应的改善 |
| 3.5 等几何分析与键基近场动力学耦合数值算例分析 |
| 3.5.1 一维杆耦合分析 |
| 3.5.2 一维波传导问题 |
| 3.5.3 二维平面分片实验 |
| 3.5.4 带裂纹方板裂纹扩展 |
| 3.5.5 三点弯曲梁裂纹扩展 |
| 3.5.6 初始缺口板裂纹扩展分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 耦合算法中等几何分析控制网格处理算法 |
| 4.1 等几何控制点体积划分方法 |
| 4.2 近场动力学节点处理方法 |
| 4.3 非均匀控制网下的IGA-PD耦合算例分析 |
| 4.3.1 二维非均匀控制网分析 |
| 4.3.2 悬臂梁弯曲 |
| 4.3.3 圆环的弯曲 |
| 4.3.4 不同载荷下裂纹扩展分析 |
| 4.3.5 Kalthoff-Winkler冲击仿真 |
| 4.3.6 双边缺口板渐进本构裂纹扩展 |
| 4.3.7 含椭圆孔平板裂纹扩展 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 工程应用实例 |
| 5.1 混凝土材料仿真破坏 |
| 5.2 车窗玻璃的仿真破坏 |
| 5.3 电子器件的仿真破坏 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）基于边界元方法的非均质材料断裂问题分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 边界元法研究现状与发展 |
| 1.3 裂纹问题边界元法研究现状与发展 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 边界元法基本原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平面应力问题边界元分析 |
| 2.2.2 基本方程 |
| 2.2.3 边界积分方程 |
| 2.2.4 边界积分方程离散化 |
| 2.2.5 域内点的位移及应力公式 |
| 2.3 弹性力学空间问题边界元理论 |
| 2.4 算例分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 裂纹模型边界元分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 边界元法在断裂力学中的应用 |
| 3.2.1 断裂力学理论基础 |
| 3.2.2 分区子域边界元法 |
| 3.3 分区子域边界元法在断裂力学问题中的应用 |
| 3.3.1 分区子域边界元裂纹分析模型 |
| 3.3.2 二维断裂问题 |
| 3.3.3 三维断裂问题 |
| 3.3.4 工程断裂问题的应用 |
| 3.4 两相非均质材料断裂分析 |
| 3.5 两相非均质材料应力强度因子研究 |
| 3.5.1 双材料界面裂纹应力强度因子理论 |
| 3.5.2 两相非均质材料中心裂纹应力强度因子计算 |
| 3.5.3 两相非均质材料单边裂纹应力强度因子计算 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 复合材料力学性能及界面裂纹分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 均匀化理论 |
| 4.2.1 复合材料力学基础 |
| 4.2.2 均匀化过程 |
| 4.3 颗粒增强复合材料界面裂纹分析 |
| 4.3.1 单向拉伸边界元模型 |
| 4.3.2 双向拉伸边界元模型 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）基于离散元数值方法的类岩石材料双裂隙裂纹扩展机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容及技术路线 |
| 第二章 颗粒流离散元模型的建立 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 颗粒流离散元法 |
| 2.3 接触模型简介 |
| 2.4 接触模型的选择与验证 |
| 2.5 模型细观参数的标定 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 预制双裂隙试样单轴压缩试验细观研究 |
| 3.1 岩石断裂理论概述 |
| 3.2 压缩作用下多裂纹扩展机制 |
| 3.3 预制双裂隙试样裂纹扩展细观研究 |
| 3.4 裂纹扩展结果分析 |
| 3.5 裂纹发展各阶段应力分析 |
| 3.6 颗粒位移及接触力链分布 |
| 3.7 章节小结 |
| 第四章 预制双裂隙试样双轴压缩试验细观研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型简介 |
| 4.3 模型结果验证 |
| 4.4 裂纹扩展结果分析 |
| 4.5 裂纹发展各阶段应力分析 |
| 4.6 接触力链分布 |
| 4.7 章节小结 |
| 第五章 裂纹扩展接触模型对比及敏感性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 两种接触模型的对比 |
| 5.3 细观参数敏感性分析 |
| 5.4 章节小结 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（5）切口根部裂纹奇异强度分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 平面断裂力学研究 |
| 1.3 反平面断裂力学研究 |
| 1.4 板断裂力学研究 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第二章 双材料平面切口根部裂纹应力强度因子计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 双材料切口尖端裂纹应力强度因子计算 |
| 2.3 V形切口尖端裂纹应力强度因子计算 |
| 2.4 半圆形切口根部裂纹应力强度因子计算 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 双材料反平面切口根部裂纹应力强度因子计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 双材料反平面切口奇性特征分析 |
| 3.3 双材料切口应力强度因子计算 |
| 3.4 切口尖端裂纹应力强度因子分析 |
| 3.4.1 锐形切口根部裂纹 |
| 3.4.2 半圆形切口根部裂纹 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 板切口根部裂纹应力强度因子计算 |
| 4.1 板切口奇性特征分析 |
| 4.2 板切口应力强度因子计算 |
| 4.3 板切口根部裂纹应力强度因子计算 |
| 4.3.1 V形板切口根部裂纹 |
| 4.3.2 半圆形板切口根部裂纹 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 非奇异应力对裂纹疲劳扩展影响研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非奇异应力的计算 |
| 5.3 复合型裂纹扩展模型 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（6）考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及选题意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 材料介质中的多场耦合效应 |
| 1.1.3 选题意义 |
| 1.2 考虑热效应多场耦合断裂力学研究现状 |
| 1.2.1 线弹性断裂力学研究内容 |
| 1.2.2 热-电-力耦合热压电材料断裂研究现状 |
| 1.2.3 热-电-载流子-力耦合热压电半导体断裂研究现状 |
| 1.2.4 热-电-磁-力耦合热电磁复合材料断裂研究现状 |
| 1.2.5 热-电-声子-相位子耦合准晶断裂研究现状 |
| 1.3 本文用到的主要研究方法 |
| 1.3.1 不连续位移法 |
| 1.3.2 汉克尔变换法 |
| 1.3.3 超奇异积分方程方法 |
| 1.3.4 Fabrikant势函数方法 |
| 1.4 本文框架结构及研究内容简介 |
| 2 热-电-力耦合三维裂纹问题 |
| 2.1 热压电材料基本方程 |
| 2.2 热压电介质三维裂纹问题描述 |
| 2.3 单位点广义不连续位移基本解 |
| 2.3.1 横观各向同性热压电材料三维通解 |
| 2.3.2 单位点广义不连续位移基本解加载条件 |
| 2.3.3 汉克尔积分变换法推导基本解 |
| 2.4 广义不连续位移边界积分方程方法 |
| 2.4.1 线性叠加构建边界积分方程 |
| 2.4.2 裂纹前沿广义不连续位移性态分析 |
| 2.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 2.5 热压电介质裂纹面热/电边界模型 |
| 2.5.1 5种裂纹模型对应热/电边界条件的提法 |
| 2.5.2 不同模型的边界积分方程和广义应力强度因子 |
| 2.6 广义不连续位移边界元法 |
| 2.6.1 常三角单元离散边界积分方程 |
| 2.6.2 椭圆裂纹数值结果与讨论 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 热-电-载流子-力耦合三维裂纹问题 |
| 3.1 热压电半导体多场耦合基本方程 |
| 3.1.1 非线性方程 |
| 3.1.2 非线性方程的线性化处理 |
| 3.1.3 n型横观各向同性热压电半导体线性化方程 |
| 3.2 有界热压电半导体三维裂纹问题描述 |
| 3.3 有界热压电半导体三维裂纹问题边界积分方程 |
| 3.3.1 空间任意点温度和等效载流子浓度积分表达式 |
| 3.3.2 空间任意点位移和电势积分表达式 |
| 3.3.3 含有体积分的广义不连续位移边界积分方程 |
| 3.4 超奇异积分方程方法分析裂纹前沿耦合奇异场 |
| 3.4.1 裂纹前沿广义不连续位移性态指数 |
| 3.4.2 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 3.5 数值方法研究 |
| 3.5.1 “压电-导体”迭代算法 |
| 3.5.2 圆盘裂纹数值结果 |
| 3.5.3 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 热-电-磁-力耦合三维裂纹问题 |
| 4.1 热电磁介质多场耦合基本方程 |
| 4.2 单位点广义不连续位移基本解 |
| 4.2.1 裂纹面边界条件和广义不连续位移基本解加载条件 |
| 4.2.2 单位点不连续温度基本解 |
| 4.2.3 其他单位点广义不连续位移基本解 |
| 4.3 三维裂纹问题超奇异积分主部分析法 |
| 4.3.1 广义不连续超奇异边界积分方程 |
| 4.3.2 裂纹前沿广义不连续位移性态和广义应力强度因子 |
| 4.4 基于热-弹耦合相关解的类比解法 |
| 4.4.1 热-弹耦合三维裂纹问题边界积分方程 |
| 4.4.2 电-磁-力耦合问题类比解法 |
| 4.4.3 热-力耦合问题类比解法 |
| 4.4.4 圆盘裂纹问题的解析解 |
| 4.5 广义不连续位移边界元法 |
| 4.5.1 边界积分方程离散 |
| 4.5.2 椭圆裂纹数值结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 热-声子-相位子耦合三维裂纹问题 |
| 5.1 准晶的线弹性理论 |
| 5.2 二维六方热准晶的基本方程 |
| 5.3 二维六方热准晶三维裂纹问题描述 |
| 5.4 理论分析裂纹前沿奇异场 |
| 5.4.1 单位点广义不连续位移基本解 |
| 5.4.2 广义不连续位移超奇异积分型边界控制方程 |
| 5.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子与能量释放率 |
| 5.5 典型平片裂纹问题的解析解 |
| 5.5.1 广义不连续位移微分-积分型边界控制方程 |
| 5.5.2 椭圆裂纹问题解析解 |
| 5.5.3 圆盘裂纹相关问题解 |
| 5.5.4 任意形状裂纹问题的类比解法 |
| 5.6 二维六方热准晶广义不连续位移法 |
| 5.6.1 常单元广义不连续位移基本解 |
| 5.6.2 广义不连续位移法 |
| 5.7 数值结果分析与讨论 |
| 5.7.1 广义不连续位移法正确性验证及数值收敛性 |
| 5.7.2 圆盘裂纹受均布热载荷 |
| 5.7.3 椭圆裂纹受均布切向、法向声子和相位子联合载荷 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 热-电-声子-相位子耦合三维裂纹问题 |
| 6.1 一维六方热压电准晶基本方程 |
| 6.2 一维六方热压电准晶三维裂纹问题描述 |
| 6.3 三维裂纹问题广义不连续位移边界控制方程 |
| 6.3.1 问题简化 |
| 6.3.2 反对称问题边界微分-积分型边界控制方程 |
| 6.3.3 对称问题边界微分-积分型边界控制方程 |
| 6.3.4 超奇异积分型边界控制方程 |
| 6.4 裂纹前沿奇异场分析 |
| 6.4.1 广义不连续位移性态指数 |
| 6.4.2 广义应力强度因子 |
| 6.4.3 混合裂纹模型能量释放率 |
| 6.5 典型平片裂纹问题解析解 |
| 6.5.1 电-声子-相位子联合载荷椭圆裂纹问题 |
| 6.5.2 热载荷圆盘裂纹问题 |
| 6.6 一维六方热压电准晶广义不连续位移法 |
| 6.6.1 广义不连续位移基本解 |
| 6.6.2 广义不连续位移法 |
| 6.7 椭圆裂纹问题 |
| 6.7.1 解析解与数值解对比 |
| 6.7.2 非均匀载荷数值解 |
| 6.7.3 共面双裂纹数值解 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录 A 直接离散边界积分方程的常三角单元基本解中的参变函数 |
| 附录 B 圆盘、椭圆裂纹问题相应解析解中的参变函数 |
| 附录 C 常三角单元和矩形单元广义不连续位移基本解中的参变函数 |
| 参考文献 |
| 个人简介及在校期间研究成果 |
| 致谢 |
（7）弹塑性V形切口应力场和裂纹破坏路径的子域扩展边界元法分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 二维线弹性V形切口/裂纹应力场的研究现状 |
| 1.3 裂纹扩展研究现状 |
| 1.4 二维弹塑性V形切口/裂纹应力场的研究现状 |
| 1.5 三维线弹性V形切口/裂纹应力场的研究现状 |
| 1.6 本文的研究目的、意义和内容 |
| 1.6.1 研究目的 |
| 1.6.2 研究意义 |
| 1.6.3 研究内容 |
| 第二章 单相材料切口/裂纹结构位移和应力场的扩展边界元法分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线弹性平面V形切口/裂纹尖端附近应力场特征分析 |
| 2.3 扩展边界元法分析平面V形切口/裂纹尖端附近应力场 |
| 2.4 单相材料V形切口/裂纹的算例 |
| 2.4.1 对称V形切口受单向拉伸作用 |
| 2.4.2 对称十字板受拉伸作用 |
| 2.4.3 复合型裂纹受拉伸和剪切作用 |
| 2.5 结论 |
| 第三章 两相材料切口/裂纹结构应力场的子域扩展边界元法分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 两相材料平面V形切口/裂纹应力奇性指数分析 |
| 3.3 子域扩展边界元法分析平面V形切口/裂纹尖端附近应力场 |
| 3.4 双相材料V形切口/裂纹的算例 |
| 3.4.1 两相材料含对称V形切口单向受拉 |
| 3.4.2 两相材料裂纹单向受拉和受剪 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 子域扩展边界元法分析多裂纹扩展 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 线弹性平面多裂纹尖端附近应力奇异性分析 |
| 4.3 子域XBEM分析平面裂纹尖端附近应力和位移场 |
| 4.4 子域XBEM分析多裂纹扩展过程 |
| 4.5 裂纹扩展问题算例 |
| 4.5.1 含边缘直裂纹结构受集中力 |
| 4.5.2 含边缘斜裂纹结构单向受拉和受剪 |
| 4.5.3 含边缘斜裂纹结构单向受拉 |
| 4.6 结论 |
| 第五章 平面V形切口/裂纹尖端弹塑性应力场分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 弹塑性平面V形切口/裂纹尖端附近应力奇异性分析 |
| 5.3 平面V形切口/裂纹尖端附近塑性应力场 |
| 5.4 平面V形切口/裂纹结构的弹塑性完整应力场的扩展边界元分析 |
| 5.5 弹塑性平面V形切口/裂纹问题的算例 |
| 5.5.1 含边缘直裂纹结构单向受拉 |
| 5.5.2 含边缘直裂纹结构受拉伸和剪力复合型载荷 |
| 5.5.3 含对称V形切口单向受拉 |
| 5.6 结论 |
| 第六章 三维线弹性V形切口/裂纹结构的扩展边界元法分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 弹性三维V形切口/裂纹尖端附近应力奇异性分析 |
| 6.3 扩展边界元法分析三维V形切口/裂纹尖端附近应力场 |
| 6.4 三维V形切口/裂纹问题的算例 |
| 6.4.1 含V形切口的长方形柱体 |
| 6.4.2 含裂纹的长方形柱体单向受拉和受剪 |
| 6.5 结论 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（8）线弹性裂纹扩展问题的复变量无单元Galerkin方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 科学和工程中的数值方法概述 |
| 1.2 无网格方法概述 |
| 1.3 无网格方法的研究进展 |
| 1.3.1 无网格方法的研究进展 |
| 1.3.2 数值方法在断裂力学的应用 |
| 1.4 无网格方法目前存在的问题 |
| 1.5 本文的主要工作及创新点 |
| 第2章 复变量移动最小二乘法的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 复变量移动最小二乘法 |
| 2.3 改进的复变量移动最小二乘法 |
| 2.3.1 改进的复变量移动最小二乘法(ICVMLS(Ⅰ)) |
| 2.3.2 基于共轭基的改进的复变量移动最小二乘法(ICVMLS(Ⅱ)) |
| 2.4 权函数的选取 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 断裂问题无网格模拟的基本方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 线弹性断裂力学问题 |
| 3.2.1 裂纹的基本类型 |
| 3.2.2 裂尖位移场和应力场 |
| 3.2.3 应力强度因子 |
| 3.3 裂尖不连续场的处理 |
| 3.3.1 可视性准则 |
| 3.3.2 衍射法 |
| 3.3.3 透射法 |
| 3.3.4 修正权函数法 |
| 3.4 裂尖奇异场的处理 |
| 3.4.1 完全扩展基函数 |
| 3.4.2 部分扩展基函数 |
| 3.4.3 全局增强vs.局部增强 |
| 3.5 J积分和M积分 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 带裂纹弹性体的复变量无单元Galerkin方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 带裂纹弹性体的复变量无单元Galerkin方法 |
| 4.3 算法实施流程 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 边界上施加I型裂纹位移场的方板 |
| 4.4.2 Y型裂纹板 |
| 4.4.3 十字形裂纹板 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 弹性体裂纹扩展问题的复变量无单元Galerkin方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 弹性体裂纹扩展问题的复变量无单元Galerkin方法 |
| 5.3 裂纹的扩展条件 |
| 5.4 裂纹的扩展方向 |
| 5.5 裂纹的扩展增量Δa |
| 5.6 算法实施流程 |
| 5.7 数值算例 |
| 5.7.1 单边裂纹受剪板 |
| 5.7.2 中心斜裂纹矩形板受拉板 |
| 5.7.3 双裂纹双边缺口混凝土梁 |
| 5.7.4 双裂纹双圆孔两端受拉板 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间参与的课题 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文与科研成果 |
| 致谢 |
（9）含裂纹输气管道安全评定研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 管道裂纹研究现状 |
| 1.2.2 管道裂纹安全评定现状及趋势 |
| 1.2.3 当前研究存在的问题 |
| 1.3 研究目标及内容 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第2章 含裂纹输气管道安全评定理论 |
| 2.1 传统强度理论 |
| 2.2 线弹性断裂基本理论 |
| 2.2.1 能量释放率G理论 |
| 2.2.2 应力强度因子K理论 |
| 2.3 弹塑性断裂基本理论 |
| 2.3.1 COD理论 |
| 2.3.2 J积分理论 |
| 2.4 基于FAD图的安全评定理论 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 含裂纹管道有限元模型建立及验证 |
| 3.1 ABAQUS有限元软件简介 |
| 3.1.1 seam法 |
| 3.1.2 3D-VCCT法 |
| 3.2 有限元模型建立 |
| 3.2.1 基于seam法三维建模 |
| 3.2.2 基于3D-VCCT法三维建模 |
| 3.2.3 有限元模型有效性验证 |
| 3.2.4 基本参数 |
| 3.2.5 载荷及边界条件 |
| 3.2.6 结果验证 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 基于3D-VCCT的含裂纹输气管道线弹性分析 |
| 4.1 单裂纹断裂参量K影响因素分析 |
| 4.1.1 裂纹形状比的影响 |
| 4.1.2 裂纹深度比的影响 |
| 4.1.3 管道内压的影响 |
| 4.1.4 材料弹性模量的影响 |
| 4.1.5 覆土压力的影响 |
| 4.2 临界形状比的确定 |
| 4.3 单裂纹K最大值公式拟合 |
| 4.4 输气管道多裂纹有限元分析 |
| 4.4.1 多裂纹几何模型及参数设定 |
| 4.4.2 多裂纹网格模型 |
| 4.4.3 多裂纹干涉效应表征 |
| 4.5 数值模拟结果分析 |
| 4.5.1 平行共线位置附属裂纹对主裂纹的影响 |
| 4.5.2 平行共轴位置附属裂纹对主裂纹的影响 |
| 4.5.3 裂纹间距变化对主裂纹的干涉影响 |
| 4.6 弹性条件下多裂纹最危险点的确定 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于seam法的含裂纹输气管道弹塑性分析 |
| 5.1 弹塑性分析中的主要问题 |
| 5.1.1 非线性来源 |
| 5.1.2 弹塑性基本理论 |
| 5.1.3 弹塑性问题的求解 |
| 5.2 单裂纹J积分计算与分析 |
| 5.2.1 基于正交试验的多因素分析 |
| 5.2.2 临界形状比的确定 |
| 5.2.3 单裂纹J积分公式拟合 |
| 5.3 弹塑性条件下多裂纹干涉分析 |
| 5.3.1 多裂纹干涉模型建立 |
| 5.3.2 多裂纹干涉大小对比 |
| 5.4 弹塑性条件下多裂纹最危险点的确定 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 含裂纹输气管道安全评定实例 |
| 6.1 含裂纹输气管道的工程背景 |
| 6.2 缺陷规则化处理 |
| 6.3 基于FAD图的安全评定 |
| 6.3.1 评定参数计算 |
| 6.3.2 评定结果 |
| 6.4 基于弹塑性J积分的安全评定 |
| 6.4.1 评定参数计算 |
| 6.4.2 评定结果 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 |
（10）针对多孔介质裂纹萌生扩展的Voronoi单元的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景 |
| 1.1.1 多孔介质的概念 |
| 1.1.2 多孔介质的应用 |
| 1.1.3 天然多孔介质-页岩 |
| 1.2 多孔介质的分析方法 |
| 1.2.1 普通多孔介质分析方法 |
| 1.2.2 计算力学的挑战-页岩气的数值模拟 |
| 1.3 多孔介质损伤-断裂力学的发展 |
| 1.4 杂交应力有限元与Voronoi单元有限元 |
| 1.4.1 杂交应力有限元 |
| 1.4.2 Voronoi单元有限元 |
| 1.5 本文的研究内容 |
| 第二章 杂交元的基本原理和损伤Voronoi单元的提出 |
| 2.1 应力杂交元的发展 |
| 2.2 Voronoi单元有限元法的基本原理 |
| 2.2.1 含夹杂Voronoi单元的构造原理 |
| 2.2.2 含界面脱层的Voronoi单元的构造原理 |
| 2.2.3 含孔洞的Voronoi单元的构造原理 |
| 2.2.4 含裂纹的Voronoi单元的构造原理 |
| 2.3 损伤Voronoi单元的构造原理 |
| 2.3.1 应力函数的适当构造 |
| 2.3.2 单元格式的推导 |
| 2.3.3 单元公式的细化 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 典型的损伤Voronoi单元数值模拟分析 |
| 3.1 裂纹从孔边萌生的单元 |
| 3.1.1 裂纹尖端配点位置的确定 |
| 3.1.2 SIF与长宽比H/W的关系讨论 |
| 3.1.3 SIF与内压的关系讨论 |
| 3.2 裂纹从单元边缘萌生的单元 |
| 3.3 多裂纹单元 |
| 3.3.1 多裂纹从孔边萌生 |
| 3.3.2 多裂纹从单元边缘萌生 |
| 3.3.3 斜裂纹(混合型裂纹)从孔洞边缘萌生 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 多孔材料的损伤演化过程分析 |
| 4.1 二维脆性断裂判据 |
| 4.1.1 最大周向拉应力强度因子理论 |
| 4.1.2 最小应变能密度强度因子理论 |
| 4.1.3 最大能量释放率理论 |
| 4.1.4 断裂判据所需的数值方法 |
| 4.2 损伤模拟中的网格重划分技术 |
| 4.2.0 重划分总流程 |
| 4.2.1 单元类型的定义 |
| 4.2.2 单元类型的转化 |
| 4.2.3 与网格重划分相适应的总程序概述 |
| 4.3 数值计算结果讨论 |
| 4.3.1 关于部分典型单元扩展的讨论 |
| 4.3.2 关于跨单元扩展问题的讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A 在学期间的研究成果及发表的论文 |
四、多裂纹扩展分析的边界元方法（论文参考文献）
- [1]航空结构件孔边裂纹监测技术研究综述[J]. 于翀,宋昊. 航空科学技术, 2021(12)
- [2]弹性平面问题等几何分析与键基近场动力学耦合算法研究[D]. 孟祥慧. 大连理工大学, 2021(01)
- [3]基于边界元方法的非均质材料断裂问题分析[D]. 王祎玮. 西安电子科技大学, 2020
- [4]基于离散元数值方法的类岩石材料双裂隙裂纹扩展机理研究[D]. 施钰. 华南理工大学, 2020(02)
- [5]切口根部裂纹奇异强度分析[D]. 高邹运. 合肥工业大学, 2020(02)
- [6]考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究[D]. 李圆. 郑州大学, 2020(02)
- [7]弹塑性V形切口应力场和裂纹破坏路径的子域扩展边界元法分析[D]. 李聪. 合肥工业大学, 2019(01)
- [8]线弹性裂纹扩展问题的复变量无单元Galerkin方法研究[D]. 聂峰华. 武汉理工大学, 2019(08)
- [9]含裂纹输气管道安全评定研究[D]. 赫文博. 西南石油大学, 2019(06)
- [10]针对多孔介质裂纹萌生扩展的Voronoi单元的研究[D]. 韩宁. 昆明理工大学, 2019(04)