一、von Neumann代数中套子代数的摄动（论文文献综述）
费秀海[1]（2016）在《三角代数上的几类映射的研究》文中指出本文用代数的结构性质及代数分解方法研究了三角代数上的一些映射.所讨论的映射包括:三角代数上的非线性广义Lie导子,零点ξ-Lie弱可导和零点ξ-Lie高阶弱可导映射,Lie不变映射和非线性（m,n）-Lie中心化子,非线性（m,n）-可导和非线性（m,n）-高阶可导映射.全文共分四章,主要内容如下:第一章介绍了本文选题的意义及背景,并回顾了国内外学者关于此课题的研究进展和成果,给出了后几章将用到的一些概念和结论.第二章研究了三角代数上的非线性广义Lie导子,证明了三角代数上的每一个非线性广义Lie导子都是一个可加的广义导子与一个在交换子上为零的中心值映射的和.此外,我们给出了三角代数上的零点ξ-Lie弱可导映射和零点ξ-Lie高阶弱可导映射的一般形式.第三章研究了三角代数上关于内导子空间Lie不变的线性映射,证明了此类映射都是一个Lie导子与一个中心元乘以恒等映射的和.同时,我们刻画了|（m-n）（m + n）|-无挠的三角代数上的非线性（m,n）-Lie中心化子.第四章研究了三角代数上的非线性（m,n）-可导和非线性（m,n）-高阶可导映射,证明了|m+n| 无挠的三角代数上的非线性（m,n）-可导映射和非线性（m,n）-高阶可导映射分别是导子和高阶导子.本文得到的结果有:（1）设u是一个三角代数且满足πA（Z（u））= 和πB（Z（u））=Z（B）.若δ是u上的一个非线性广义Lie导子,f是与δ相关的非线性映射,则在u上分别存在两个可加的广义导子φ和g,以及一个到u的中心且在交换子上为零的映射ξ使得对任意的x ∈u,有δ（x）=φ（x）+ ξ（x）和f（x）= g（x）+ ξ（x）.（2）设u是数域F上的一个三角代数.若d是u上的一个零点ξ Lie（ξ ≠ 1）弱可导映射,则在u上存在一个导子δ和一个中心元λ使得对任意的x ∈ u,有d（x）= δ（x）+ λx.（3）设u是数域F上的一个三角代数.若D ={dk}k∈N是u上的一个零点ξ-Lie（ξ ≠ 1）高阶弱可导映射且dk（1）= 0（（?）k ∈ N+）,则D是高阶导子.（4）设u是一个三角代数且满足πA（Z（u））=Z（A）和πB（Z（u））=Z（B）,φ是u上的一个R-线性映射.若ID（u）是关于φ的一个Lie不变子空间,则在u上存在一个Lie导子δ和一个中心元λ使得对任意的x ∈ u,有φ（x）= δ（x）+λx.（5）设 m,n 是固定的整数且（m+n）（m-n）≠ 0,u 是一个|（m+n）（m-n）|-无挠的三角代数且满足πA（Z（u））= Z（A）和πB（Z（u））= Z（B）.若L是u上的一个非线性（m,n）-Lie中心化子,则存在一个中心元λ和一个到u的中心且在交换子上为零的映射ξ使得对任意的x ∈u,有L(有= λx + ξ（x）.（6）设m和n是固定的整数且m + n ≠ 0,u是一个|m + n|-无挠的三角代数.若d是u上的一个非线性（m,n）-可导映射,则d是一个导子.（7）设m和n是固定的整数且m + n ≠ 0,u是一个|m + n|-无挠的三角代数.若D = {dk}k∈N是u上的一个非线性（m,n）-高阶可导映射,则D是一个高阶导子.
张建华,杜鸿科[2]（2002）在《von Neumann代数中套子代数的摄动》文中研究指明本文主要讨论ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数中套子代数的摄动．给出了因子ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数中套相似的一个充分条件．证明了任何因子ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数中相邻的套子代数经由一个邻近于单位元的可逆算子是相似的．
二、von Neumann代数中套子代数的摄动（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、von Neumann代数中套子代数的摄动（论文提纲范文）
（1）三角代数上的几类映射的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 主要结论 |
| 第2章 三角代数上的非线性广义Lie导子和零点ξ-Lie弱可导(高阶弱可导)映射 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 三角代数上的非线性广义Lie导子 |
| 2.3 三角代数上的零点ξ-Lie弱可导映射 |
| 2.4 三角代数上的零点ξ-Lie高阶弱可导映射 |
| 第3章 三角代数上的Lie不变映射和非线性(m,n)-Lie中心化子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三角代数上的Lie不变映射 |
| 3.3 三角代数上的非线性(m,n)-Lie中心化子 |
| 第4章 三角代数上的非线性(m,n)-可导(高阶可导)映射 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三角代数上的非线性(m,n)-可导映射 |
| 4.3 三角代数上的非线性(m,n)-高阶可导映射 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
四、von Neumann代数中套子代数的摄动（论文参考文献）
- [1]三角代数上的几类映射的研究[D]. 费秀海. 陕西师范大学, 2016(12)
- [2]von Neumann代数中套子代数的摄动[J]. 张建华,杜鸿科. 数学学报, 2002(01)